数学人教版六年级下册列方程解决相遇问题（复习课）.docx

用方程解决行程问题教学过程：1、 情景引入出示一个X 。师：看到这个X,你想到了什么？（未知数，方程）师：说到了方程，那知道我们列方程，解方程的目的是什么吗？（用方程解决生活中的问题）师：说的真好，这节课我们就来复习式与方程中的最后一个内容，用方程解决问题。小学范围内常用方程解的应用题有哪些呢？我们一起来看一看。课件出示。今天我们主要复习用列方程的方法解决一类重要的问题-行程问题。（板书课题：列方程解决行程问题）2、 逐步练习，回顾复习1. 基本练习，回顾方程的一般步骤问：我们以前学过的路程问题有三个基本的数量，是哪三个量？（路程，速度，时间）你还记得它们之间的数量关系吗？下面我们看一道基本的练习题。课件出示： 学校组织远足活动。原计划每小时走4km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？师：你们会用方程解这道题吗？请在练习本上写一写。师：这道题做完了吗？你们检验了吗？如何检验呢？同桌之间交流一下你的想法。生：将X=4.8带入方程的左边，计算方程的左边等于右边，所以X=4.8是方程的解。归纳用方程解决问题的一般步骤。师：很好，接下来同学们结合刚才的解题过程，说一说用方程解决问题的一般步骤是什么？请四人小组讨论并记录下来。师：大家写好了吗，哪个小组汇报一下？根据回答，出示课件。 （1）弄清题意，确定未知数并用x表示;（2）找出题中的数量之间的相等关系;（3）列方程，解方程;（4）检查或验算，写出答案。2. 重点复习找等量关系。师：这几步骤中，你认为最关键的是哪一步？生：找出题中的数量之间的相等关系。师：都这样认为吗？（齐答：是）指出：列方程解决问题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，按照等量关系列出的方程才正确（板书：关键是找等量关系）。 那我们做题过程中，重点分析每个题中相等的数量关系好不好？（齐答：好）师：说到行程问题，我们主要分为两种情况。我们先看行程问题中的第一种情况：相遇问题。小组讨论：（相遇问题）（1）相向而行同时出发到相遇时，甲、乙两人所用的时间是怎样的？ （相等）（2）这里的等量关系是什么？ （甲走的路程+乙走的路程=总路程 ）（3）你用哪个公式计算呢？ 生：速度和相遇时间相遇路程；甲的速度相遇时间+乙的速度相遇时间=相遇路程 出示例题1：1. 小亚和小丁从相距27千米的A、B两地同时向对方地点走去，小亚每小时行4千米，小丁每小时行5千米，几小时后两人相遇？读题师：谁能给大家读一下题目，找一个声音最洪亮的同学，谁来试一下？师：通过读题，你得到了哪些数学信息？师：你能找到题中的等量关系吗？出示线段图帮助理解题意。师：我们用线段图表示一下其中的关系。点名列方程并解答。师：除了相遇问题，行程问题中还有一种情况，我们称它为追击问题，这是怎么样的呢，我们一起看看。小组讨论：（追击问题）（1）乙先出发一段时间，甲同向而行出发到追上乙时，甲、乙两人所用的时间是怎样的？ （相等） （2）这里有什么等量关系？ （甲走的路程乙走的路程=相距距离 ）（3）现在用哪个公式呢？ 甲的速度追击时间乙的速度追击时间=路程差；速度差追击时间路程差出示例题2：2. 甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出2小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？ 学生自己读题。师：通过读题，你得到了哪些数学信息？师：你能找到题中的等量关系吗？出示线段图帮助理解题意。点名列方程并解答。三、巩固练习，提升认识师：经过这两道题的解答，你有哪些想说的吗？生：找对等量关系很重要；画线段图可以帮助理解题意，找对数量关系。师：对，找对等量关系是列方程解决问题的关键一步，路程问题需要画线段图帮助我们做题。师：老师这里有几道题考考大家。你们敢于挑战吗？大家请看。 1.两辆汽车同时从相距380千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米。两车开出几小时后还相距95千米？ 等量关系：甲车走的路程+乙车走的路程+相距距离=总路程 2.张宁与张宇两兄妹早上以60米分钟的速度同时从家出发去学校，6分钟后，张宇发现忘带铅笔盒，他叫妹妹继续前行，他以90米分钟的速度跑步返回。问：从张宇离开到又追上张宁需要多少分钟？（假设学校足够远）等量关系：张宇走的路程张宁走的路程=相距距离解：设从张宇离开到又追上张宁需要x分。（90-60）x=660230x=720x=24答从张宇离开到又追上张宁需要24分。挑战自己：（附加题） 小王和叔叔在400米的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑