数学测试试题之小学教育-教师网会员资料.doc

【基础与能力】 提示：做下面第一、二大题，请你运用小学数学方法解答。 一、概念考察（小计29分，1-5题每题1分，其余每题2分） 1、7832（1）3.6=（ ）。 2、已知=x9，求x=（ ）。 3、一根绳子，对折，再对折，又对折，现在长度是原来的（ ）。 4、三个连续奇数的和是69，这三个数的比是（ ）。 5、一个质数的3倍与另一个质数的2倍相加得100，这两个质数分别是（ ）。 6、20032004的个位数字是（ ）。 7、如果ab=23，bc=12，且a+b+c=22，求a=（ ）。 8、两个数的商是17.4，其中被除数扩大10倍，除数缩小6倍，它的商是（ ）。 9、一个分数，分子与分母的和是63，如果分母加上17，这个分数得，原来的分数是（ ）。 10、张明在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多了3，但余数没变，求这道题的除数和余数各是（ ）。 11、一个数与相邻的两个奇数分别相乘，所得的两个积相差370，这个数是（ ）。 12、用3个5和3个0组成六位数，所有零都不读出来的有（ ）个，只读一个零的有（ ）个。 13、已知m分解质因数是m=abc，那么m的全部约数有（ ）。 14、一个两位数，个位上和十位上的数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是（ ）。 15、设P*Q=5P+3Q，当X*9=37时，*（x*）的值是（ ）。 16、规定ab=-，求2（53）+的值是（ ）。 17、在下面的4个展开图中，哪一个是右图所示立方体的展开图（ ）。 二、应用训练。（小计30分） 1、如图，BCEF是平行四边形，三角形ABC是直角三角形，BC=8厘米，AC=7厘米，阴影部分的面积比三角形ADH的面积大12平方厘米，求HC的长。 2、一项工程，甲乙两队合做5天完成全部工程的，余下工程先由甲、乙合做4天，再由乙队单独做16天完成全部工程，如果单独完成全项工程，甲需几天完成？ 3、某班统计数学考试成绩，平均分是85.13分，复查时发现小明的成绩87分误作78分计算，经重新计算，该班的平均成绩是85.31分，这个班有多少名学生？ 4、小红读一本书，第一天读了全书的，第二比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是37，小红再读多少页就可以读完这本书？ 5、学校图书室原有文艺书和科技书540本，其中文艺书占60%，后来又送进一批科技书，这时科技书和文艺书本数的比是32，现在图书室共有这两种书多少本？ 6、甲、乙、丙三人共运一批水泥，甲运了总数的，比乙多运9.94吨，乙运的吨数占丙的，这批水泥重多少吨？ 【理论与实践】 三、课标扫描（小计16分） 1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人 ，人人 ，不同的人 。 2、设计数学教学活动，必须建立在学生的 和 基础之上。 3、数学课程标准中使用刻画知识技能目标动词是 、 、 、 ；使用刻画数学活动水平的过程性目标动词是 、 、 。 4、数学课程标准对总体目标的具体阐述分为四个方面即 、 、 、 。 四、案例分析（从以下四个案例中任选三个作答，小计9分） 案例1：一道国际测试题反映的问题 第三次国际测试（TIMSS），有这样一道题目：用卡车运士兵，每辆车装36个士兵，共有1128个士兵，问需要多少辆卡车？中国的学生有70%给出了正确的运算顺序112836=3112。其中29%做出了解答“需31辆车，还余12人”；18%认为需“31辆车”；23%认为需“32辆车”。 问题：试简要分析一下本案例折射出了哪些需待更新的教学理念？ 案例2：独具匠心的“引言” 美国四年级“小数”单元的引言是这样的：珍妮陈在一个体操队，她每周大约要训练15个小时。珍妮最出色的项目是平衡木。平衡木的宽度大约有12厘米。最初珍妮是在地上画的一条“平衡木”上开始练习一套新的动作，然后再到一个很低的平衡木上做这套动作。经过一段训练之后，她就准备好了在标准的平衡木上做那套新动作。标准平衡木的高度大约是1.19米。珍妮平时训练得辛苦，时常累得筋疲力尽，甚至她有时怀疑这样辛苦是不是值得。但所取得的成绩告诉她，努力并没有白费。一次珍妮所在的那个队得了冠军。她的平衡木得了9.35分，自由体操得了7.95分。这时的珍妮觉得世界上再也没有什么比这更好。 问题：请你简要分析一下这段引言的意义何在？ 案例3：创造生命的精彩 今天这节课上的是“循环小数的意义”，我按照课前的预设施教：1、拍节奏，悟规律；2、找规律，猜图形。“这些图形是有规律的，下面的除法竖式呢？”我话锋一转，“请动手计算13=，58.611=这两道竖式题。”最后，我把同学们求的商“0.33，5.32727”工工整整地写在黑板上。“第1题的商从小数第几位开始循环的？第2题的商呢？”一切都按原先规划的那样推进，我感到满意。 “老师，我们学循环小数有什么用啊？”毓斌同学这突然一问，班上哗然了。孩子们都来劲了，纷纷举起小手： 生1：学习像循环小数这样的知识，没多大用处。 生2：我认为，刚才的竖式计算完全可以用计算器，免得浪费那么多的时间。 生3：我不同意，如果学习确实需要，该花的时间还是要花的。 生4：用计算器多好！何必花这么多时间去算。 生5：可我们都没带啊！这就是老师的责任了 出人意料的问题，打乱了原本正常的教学步骤。一向自信的我有些发慌，但我马上镇静下来，竖起大拇指对着同学说：“大家的发言太精彩了，真是好样的！” 随即，我调整了教学设计，把原先要在课堂上做的竖式题放到课外，让学生选用自己喜欢的计算器完成，把课后的作业“联系生活实际，说说生活中有哪些现象也是依次不断重复出现的”移到课堂上来。“生活中有哪些现象是依次不断重复出现的呢？”孩子们又投入到了对自然现象和生活实际的探索中 生1：春夏秋冬。 生2：日落日出。 生3：周一至周日。 生4：地球绕着太阳转，月球绕着地球转。 生5：人都是从出生到死亡。 生6：这不是依次不断重复地出现，因为人死了不能再复生。 生7：人死了虽然不能复生，可他还有儿子、孙子 确实，从人的个体来讲，它不是依次不断重复地出现，但如果从人的生命繁衍的整体来讲，人从出生到死亡也是依次不断重复地出现。孩子们讨论得太好了！这真是智慧的火花，生命的精彩！ 问题：这则案例反映了新课程的哪些理念？试作简要分析。 案例4：一堂美国数学教育的“典范”课 下面是1989年美国小学六年级一节数学课的教学实例，这堂课曾经作为美国数学教育的典范被推荐给美国的所有中小学教师。 教师：今天我们一起讨论一个问题，大家有没有想过这样的事情，我们都有跑步体验，为什么有的人跑得快，有的人跑得慢？ 生1说：“老师，谁个儿高谁就跑得快，谁个儿矮谁就跑得慢。” （在这个时候老师没做任何判断，做了一个停留时间等待。这个“等待”非常重要，老师要会做延迟判断，让学生自己来判断，而不是老师作为一个法官来判断，这是我们老师在课堂上要经常使用的一种策略。老师不要把自己知道的答案马上急于告诉学生，没有必要的。） 生2提出问题：“老师，不对，我们班某某个子不高，但他跑得很快。” （学生举了一个例子，你不要小看这句话，实际上这句话经历了一个非常精彩的过程。前面是一个猜想，这是一个什么过程？这是对猜想推翻的过程，要想证明一个事情，举一百个例子也不行，要想推翻一个事情，举一个例子就行了。可能这中间只有一两分钟的时间，但这一两分钟，学生经历了最基本的科学研究方法的熏陶。） 生3又提出问题：“我们班有两个学生，他们的个子一般高，结果一个人跑得快，一个人跑得慢。” （这个问题确实提得好，这就跟我们都是骑26的自行车，同样大小为什么有的人骑得快，有的人骑得慢？频率有高有低。单位时间内我比你的步子要多，所以我比你跑得快。这里面有高矮的问题、步频的问题。） 老师把学生分成四个小组，干什么呢？让他们看1984年洛杉矶奥林匹克竞赛100米实况。 （说句题外话，为什么他们看1984年的，当时1989年。为什么他不找1988年的，因为1984年是美国人刘易斯获得冠军。） 学生可以分成小组看百米录像，在这个中间能看到什么呢？ 学生首先把六名运动员每个人100米跑的时间从t1到t6记录下来，然后，通过放慢镜头把每个运动员用了多少步记下，每个人的步数假设从m1一直到m6。 有了这两组数据，学生们开始分组探究 问题：该案例反映的小学数学教学新理念的主题有哪些？试作简要分析。选择题1）算式 。A B C D （2）甲、乙两人各行一段路，路程的比是4:3，行完后两人所用时间的比是3:4。那么，甲、乙两人的速度比是 。A 1:1 B 4:3 C 9:16 D 16:9（3）下左上图中，虚线方框内是一幢房子，从正面，侧面和上面观察这幢房子，看到的形状如左下图所示。那么，在落山太阳的照射下，房子影子的形状是 。正面侧面 北 A B C D 正面 侧面 上面（4）下面是两个骰子的表面展开图，将这两个骰子同时往上抛，落地后朝上的两个面上的数字的乘积是12的可能性是 。21345312134631A B C D AB（5）在右面的方格图中选一个交叉点（用C表示），连接ABC使它成为一个等腰三角形。则一共可以连出 个等腰三角形。A 3 B 4 C 5 D 645m5. 以下两题，申报小学高级教师职称的老师解答第（1）题，申报中学高级教师（小中高）职称的老师解答第（2）题，否则解答无效。（6分）（1）右图中，直角梯形的上底6厘米，高9厘米，一个底角是45，它以m为轴旋转一周，求梯形扫过的空间的体积。（2）左图中，长方形的长和宽分别为30厘米和25厘米，一个直径为4厘米的圆沿长方形内壁无滑动地滚动一周，求圆滚过的部分的面积。6. 马路同一边的门牌号码一般是连续的奇数或连续的偶数，某条马路同一边连续10户人家的门牌号码之和是540。那么，号码最小的那家是几号？（5分）3尺7. 请解答我国古代数学名著九章算术中的折竹问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺。问折者高几何？这道题目的意思是：有一棵竹子，高1丈（10尺），腰间折断，竹梢着地，着地处离竹子根部有3尺。问折断处离地有多高？（7分）8. A、B两城相距580千米，两城间有一个C城。快车从A城开往C城，慢车从B城开往C城，快车行驶了90千米，慢车行驶了它的路程的，这时，快、慢车剩下的路程恰好相等。求A、C两城间的距离。（7分）（1）一个直角三角形，两条直角边分别是8厘米和12厘米，那么这个直角三角形的周长是 厘米。A 20+ B 24 C 35 D 48（2）已知，则算式（）的得数可能是 。A 12 B 15 C 10 D 20（3）m是n的倍数，p是n的约数，下面4种说法中正确的有 种。 m是p的倍数 n既是p的倍数，又是m的约数。m是m，n，p的最小公倍数。 m，n，p的最大公约数是p。M368122832A 1 B 2 C 3 D 4（4）右图中每行、每列及对角线上的三个数之和都相等，那么，M= 。A 15 B 16 C 20 D 30（5）一个密封不透明的箱子里放着5张相同的卡片，每张卡片上分别写着1，3，4，7，9，从中任意摸出2张卡片，组成十位数字比个位数字大的两位数，得到的两位数是质数的概率是 。A 50% B 10% C 60% D 40%ABCDEFGH甲乙丙丁5. 以下两题，申报小学高级教师职称的老师解答第（1）题，申报中学高级教师（小中高）职称的老师解答第（2）题，否则解答无效。（5分）（1）甲、乙、丙、丁四个长方形拼成一个正方形EFGH，已知这四个长方形的面积和是32平方厘米， 四边形ABCD的面积是20平方厘米，求甲、乙、丙、丁四个长方形的周长总和。（2）下左图ABCDE是一个五边形，现要求作一个三角形，使所作三角形的面积与五边形的面积相等。一位同学的作法是这样的： 连接CE，过D作CE的平行线，交BC的延长线于F；连接BE，过A作BE的平行线，交CB的延长线于G；连接GE和FE，则GEF即为所求（如下右图）。ABACDEBCDEFG请你判断：该同学的方法是否正确？并说明理由。AB6. 一个圆，被两条互相垂直的直径平均分成四部分。甲、乙两只小虫，沿圆爬一周分别需要6分钟和8分钟，现在甲从A点，乙从B点同时出发，相向而行，几分钟相遇？（6分）7. 有一篮鸡蛋，拿出总数的多10个，这时篮里剩下的比拿走的还多10个。问：原来篮里有多少个鸡蛋？（7分）8. 有甲、乙两人同时出发骑车旅行，甲每小时行10.5千米，乙每小时行7.5千米，甲停止后乙又骑了40分钟，结果比甲多行3千米，求乙一共行了多少千米？（7分）（1）甲数=237，乙数=357，丙数=51113，那么下面错误的说法是（ ）。A 甲、乙两数的最大公约数是21 B 甲、丙两数没有公约数C 乙、丙两数的最小公倍数是3571113 D 甲、丙两数是互质数（2）二元一次方程组的解是（ ）。A B C D 无解（3）在100克含盐5%的盐水中，分别加入10克盐和40克水后，盐与水的比是（ ）。A 201 B 110 C 109 D 19（4）哥哥和妹妹玩四驱赛车，车道长20米，第一次当哥哥的车到达终点时妹妹的车离终点还有1米，如果他们第二次玩的时候车速分别与第一次相同，哥哥为了让妹妹高兴，想让自己的车与妹妹的车同时到达终点，那么下面的做法（ ）是可行的。A 将自己的起点推后1米 B 将自己的起点推后米C 将妹妹的起点移前米 D 将自己的起点推后米（5）