钢结构中钢桁架

第六章钢桁架 第一节概述 第二节支撑设计 第三节桁架设计 第一节概述 一 桁架及其应用桁架是指由直杆在杆端相互连接而组成的以抗弯为主的格构式结构 桁架中的杆件大多只承受轴向力 材料性能发挥较好 特别适用于跨度或高度较大的结构 桁架主要有空间桁架 网架和塔架 平面桁架 屋架 吊车桁架 水工结构中的钢栈桥 钢桁架引桥 钢闸门中的桁架等 空间塔架 为运输材料 设备 人员而修建的临时桥梁设施 按采用的材料分为木栈桥和钢栈桥 钢栈桥 目前世界上最长的施工栈桥 宁波杭州湾跨海大桥南岸施工栈桥 全长9444米 共633跨 是海上主桥施工物资供应及交通出入的唯一通道 也是整座跨海大桥施工的基础性工程和控制性工程 本章主要介绍平面简支桁架的设计 二 平面桁架的外形和腹杆体系影响桁架外形选择的因素 1 满足使用要求 2 受力合理 3 便于制做和安装 4 综合经济技术效果好 常用平面桁架的外形及腹杆形式 桁架应具有适当的中部高度H和端部高度H0 三角形桁架端部高度为零 H取决于运输界限 铁路运输为3 85m 和建筑高度要求的最大限值Hmax 刚度要求的最小限值Hmin以及使弦杆和腹杆总用钢量最少的经济高度Hec 简支梯形和平行弦桁架 通常H 1 5 1 10 L 简支梯形钢桁架对端部高度H0无特殊要求 当梯形钢桁架与柱刚接时 桁架端部有负弯矩 要求H0 1 9 1 18 L 钢屋架中常用H0 1 8 2 2 m 第二节支撑设计 一 桁架支撑的作用平面桁架在其自身平面内具有较大的刚度 但在垂直于桁架平面方向 桁架平面外 不能保持其几何不变 即使桁架上弦与檩条或屋面等铰接相连桁架仍会侧向倾倒 如图7 4 a 中虚线所示 为了防止桁架侧向倾倒破坏和改善桁架工作性能 对于平面桁架体系 必须设置支撑系统 桁架支撑的主要作用 1 保证桁架结构的空间几何稳定性 即形状不变 2 保证桁架结构的空间刚度和空间整体性 桁架上弦和下弦的水平支撑与桁架弦杆组成水平桁架 桁架端部和中部的垂直支撑则与桁架竖杆组成垂直桁架 无论竖向荷载还是纵 横向水平荷载 都能通过一定的桁架体系把力传向支座 桁架结构有足够的刚度和整体性 3 为桁架弦杆提供侧向支承点 水平和垂直支撑作为桁架弦杆的侧向支承点 减小弦杆在桁架平面外的计算长度 提高其整体稳定承载力 4 承受并传递水平荷载 5 支撑作用 保证结构安装时的可靠性 且便于安装 二 桁架支撑的种类和布置 1 上弦横向水平支撑布置原则 上弦横向水平支撑应设置在房屋的两端 一般设在第一个柱间或设在第二个柱间 横向水平支撑的间距L0不宜超过60m 当温度区段长度超过60m时 还应在温度区段中部布置一道或几道横向水平支撑 布置位置 位于相邻两榀桁架上弦杆之间的横向水 斜 平面内 二 桁架支撑的种类和布置 2 下弦横向水平支撑布置原则 一般情况均应设置下弦横向水平支撑 只有当桁架跨度比较小 L 18m 且没有悬挂式吊车 或虽有悬挂吊车但起重吨位不大 厂房内也无较大的振动设备时 可不设下弦横向水平支撑 布置位置 与上弦横向水平支撑布置在同一柱间 以形成空间稳定体 3 纵向水平支撑布置原则 当房屋内设有托架 或有较大吨位的重级 中级工作制的桥式吊车 或有壁行吊车 或有锻锤等大型振动设备 以及房屋较高 跨度较大 空间刚度要求较高时 均应布置纵向水平支撑 布置位置 在屋架下弦 三角形屋架可在下弦或上弦 端节间沿厂房纵向水平面内布置 二 桁架支撑的种类和布置 4 垂直支撑布置原则 所有厂房中均应设置垂直支撑 沿厂房纵向 屋架的垂直支撑与上 下弦横向水平支撑布置在同一柱间 布置位置 相邻两榀屋架之间的梁端纵向垂直平面内 梯形屋架在跨度L 30m 三角形屋架在跨度L 24m时 仅在屋架跨度中央设置一道垂直支撑 当屋架跨度大于上述数值时 宜在跨度1 3处 天窗架侧柱处设置两道 对于梯形屋架 在屋架两端还应各设置一道垂直支撑 二 桁架支撑的种类和布置 系杆系杆的作用 对于不设横向支撑的其它屋架 屋架上 下弦的侧向稳定性则由与横向支撑节点相连的系杆来保证 系杆的类型 能承受压力和拉力的系杆称为刚性系杆 只能承受拉力的系杆叫柔性系杆 其长细比分别按压杆和拉杆控制 布置原则 在垂直支撑的平面内一般应设置上 下弦系杆 屋脊节点及主要节点处需设置刚性系杆 天窗侧柱处及下弦跨中附近设置柔性系杆 当屋架横向支撑设在厂房端部第二柱间时 则第一柱间的所有系杆均布置为刚性系杆 以传递山墙所承受的部分风压力等 二 桁架支撑的种类和布置 三 桁架支撑的计算1 计算原则除系杆外各种桁架支撑均是垂直于屋架平面的平面桁架 由设置的支撑杆件和屋架的弦杆或竖杆组成 当支撑桁架受力较小时 可不做内力计算 杆件截面按容许长细比选择 交叉斜杆和柔性系杆按拉杆设计 可用单角钢 非交叉斜杆 弦杆 竖杆及刚性系杆按压杆设计 可用双角钢组成T形或十字形截面 当支撑桁架受力较大时 需按平面桁架体系计算支撑桁架的杆件内力 进行杆件截面设计 三 桁架支撑的计算 2 内力计算有交叉斜腹杆的支撑桁架是超静定体系 但因受力较小 一般可按下述简化方法计算 即只考虑受拉腹杆按柔性方案参与工作 如图中用虚线表示的一组斜腹杆因受压而退出工作 此时 桁架按单斜杆静定体系计算 当荷载反向作用时 则认为另一组斜腹杆退出工作 第三节桁架设计一 桁架的内力计算作用荷载桁架上的作用荷载包括永久荷载和可变荷载两类 计算桁架内力时 应考虑荷载分项系数 荷载组合系数 并按最不利荷载组合情况计算桁架杆件内力 2 桁架计算简图按铰接平面桁架计算简图进行内力计算 一 桁架的内力计算3 内力计算 简化计算方法如图所示 M1 0 8M0M2 0 6M0M0为相应节间按简支梁计算的最大弯矩 首先把桁架上的作用荷载等效地转换到桁架节点上得节点荷载 然后可按 结构力学 中的数解法 图解法或平面桁架有限元程序计算铰接平面桁架杆件的轴力 待求得节点荷载作用下各杆件的轴力后 对有节间荷载的弦杆 再按刚接桁架计算该类杆件的正负弯矩值 简化计算方法如图所示 二 桁架杆件的计算长度 一 桁架平面内的计算长度Lx桁架平面内的计算长度根据杆件的节间长度和两端约束情况确定 1 上下弦杆 LX L 节间长度 2 腹杆 支座处竖腹杆和斜腹杆LX L 节间长度 中部其它腹杆LX 0 8L L为节间长度 3 交叉腹杆 LX 节点中心至交叉点间的距离 二 桁架杆件的计算长度 二 桁架平面外的计算长度LY桁架平面外的计算长度LY应取侧向支撑点间的距离 1 上下弦杆 LY L1 L1为侧向支点间的距离 2 腹杆 LY L 节间长度 3 交叉腹杆 交叉腹杆在桁架平面外计算长度的确定与杆件受拉和受压有关 也与杆件在交叉点处的断开情况有关 具体计算参见教材的相关规定 受压弦杆的侧向支撑点间距时常为节间长度的2倍 图7 13 a 而弦杆两节间的轴心压力可能不相等 当用较大的轴力验算弦杆平面外稳定时 如果计算长度仍用L1显然过于保守 二 桁架杆件的计算长度 二 桁架平面外的计算长度LY此时应按下式确定平面外的计算长度 计算时压力取正号 拉力取负号 再分式腹杆的受压主斜杆在桁架平面外的计算长度 图7 13b 也按上式计算 在桁架平面内的计算长度则取节点间的距离 对于再分式受拉主斜杆在桁架平面外的计算长度仍取L1 二 桁架杆件的计算长度 三 斜平面的计算长度La对于单角钢或双角钢组成的十字形截面腹杆 受压杆件将绕截面最小回转半径的轴整体失稳 该方向相对于桁架平面为一斜平面 绕该轴的计算长度取为La 0 9LL为节间长度 三 桁架杆件截面形式的选择基本原则 桁架杆件的截面形式应根据用料经济 连接构造简单和具有足够刚度等要求综合确定 1 对于轴心受力的腹杆 应考虑两方向 绕X轴 Y轴 的等稳定性要求 2 对于上弦杆 当为轴心压杆时 应考虑等稳定性要求 当为压弯构件时 应适当加大弯矩作用方向的截面高度 三 桁架杆件截面形式的选择 3 对于下弦杆 作为平面桁架的外框 应适当加大杆件在桁架平面外的刚度 普通桁架的杆件截面常采用角钢组合成的T形 十字形或单角钢截面 重型桁架常采用H型钢 箱形截面或两槽钢组合截面 角钢组合截面形式 四 桁架杆件截面设计桁架的杆件一般为轴心受力构件 当桁架弦杆作用有节间荷载时 则弦杆为压弯 上弦 或拉弯 下弦 构件 普通钢桁架杆件截面设计时尚需注意下列问题 1 宜优先选用肢宽壁薄的截面 使杆件在相同用钢量的情况下截面具有较大的回转半径和惯性矩 2 为减少拼接的设置 桁架弦杆的截面宜根据弦杆的最大内力来选择 对于跨度不大的桁架宜采用等截面弦杆 四 桁架杆件截面设计 3 对于桁架的杆件 应根据杆件在桁架平面内 外的计算长度不同 选择不同形式的双角钢组合截面 尽量做到 x y 4 当桁架竖杆的外伸边需与垂直支撑相连时 则该竖杆宜采用由双角钢组成的十字形截面 以使垂直支撑对该竖杆的连接偏心为最小 5 为了便于备料 整榀桁架所用的角钢规格不宜超过7 10种 6 需用C级螺栓与支撑杆件相连接的桁架杆件角钢的边长 应注意其所能采用的螺栓最大直径 五 桁架的节点设计钢桁架一般在节点处设置节点板 交汇于节点的各杆件都与节点板相连接 形成桁架的节点 各杆件把力传给节点板并相互平衡 一般杆件 腹杆和端部弦杆 把杆件全部内力N传给节点板 而在节点处连续的杆件 如中部区域弦杆 则把节点两侧的内力差 N传给节点板 当节点上作用有荷载P时 则传给节点板的力为N或 N与P 有局部弯矩的杆件则还要传递弯矩和剪力 杆件与节点板的连接通常采用焊接 对于输电线路塔架和一些需拆卸的桁架以及安装连接时也常采用C级螺栓 高强度螺栓连接在重型桁架中应用较多 可在工地现场进行拼装 本节主要介绍双角钢杆件组成的普通桁架的节点设计 一 节点板的厚度钢桁架各杆件在节点处都与节点板相连接 传递内力并相互平衡 节点板中的应力分布非常复杂 确定节点板厚度的主要依据是各节点处每根杆件传给节点板的内力 因为整榀桁架的节点板厚度相同 故应以桁架的最大腹杆内力Nmax 对三角形桁架取弦杆端节间内力 来确定全桁架的节点板厚度 杆件的填板 双角钢T形或十字形是组合截面 为保证两个角钢能整体共同受力 应每隔一定间距在两角钢间放置填板 缀板 如图所示 填板中距Ld分别为 压杆 Ld 40i1拉杆 Ld 80i1 二 节点设计的基本要求1 各杆件的形心线理论上应与桁架的杆件轴线重合 以免出现偏心受力而引起附加弯矩 但为了方便制造 通常将角钢肢背至杆件轴线的距离取为5mm的整数倍 所取数值应使轴线与杆件的形心线间距最小 作为角钢的定位尺寸 当弦杆截面有改变 为方便拼接和安放屋面构件 应使角钢的肢背齐平 此时应取两形心线的中线作为弦杆的共同轴线 下图所示 以减小两个角钢的形心线错开而产生的偏心影响 二 节点设计的基本要求2 节点处各杆件边缘间应留一定间隙C 下图所示 以便于拼接和施焊 并避免焊缝过于密集而使钢材焊接过热变脆 一般取c 20mm 对直接承受动力荷载的焊接桁架 腹杆与弦杆之间的间隙取c 40mm 但在桁架图中一般不直接表明各处c值 而是注明各切断杆件的端距以控制有足够的间隙c 3 角钢的切断面一般应与其轴线垂直 为使节点紧凑需要斜切时 只能切肢尖 左图 a 节点板的形状和尺寸在绘制桁架施工图时决定 节点板的形状应简单 如采用矩形 梯形 左图C 等凸多边形 4 一般腹杆和端节间弦杆需将其全部内力传给节点板 节点板外边缘与杆件边线间的扩大角宜 1 4 1 3 15 20 右图 b 强度用足的杆件宜 1 2 5 在屋架双角钢截面上弦杆上放置檩条或大型屋面板时 角钢的水平伸出肢宽一般应 70 90mm 角钢应有一定厚度以免在集中荷载作用下发生过大弯曲 当厚度确有困难不能满足要求时 应采取加强措施 如下图所示 六 桁架的节点构造和计算桁架节点的设计步骤为 按正确角度画出交汇于该节点的各杆轴线 轴线至角钢肢背的距离取5mm的整数倍 按比例画出与各杆件轴线相应的角钢轮廓线 并依据杆件边缘的间隙要求c 确定各杆端位置 根据各杆件内力N 计算各杆件端部与节点板的连接角焊缝尺寸lw 布置焊缝 并按比例绘于节点图上 确定节点板的合理形状 凸多边形 和尺寸 要求节点板能框进所有焊缝 并注意沿焊缝长度方向多留约2hf的长度以考虑施焊时的焊口影响 垂直于焊缝长度方向应留出10 15mm的焊缝位置 进行节点板的强度和稳定性验算 钢桁架的节点主要有一般节点 无节点荷载 无拼接 有集中荷载的节点 弦杆的拼接节点和支座节点几种类型 1 一般节点一般节点是指无集中荷载和无弦杆拼接的节点 构造形式如图所示 设计步骤如下 根据各腹杆内力Ni计算各腹杆与节点板的连接角焊缝尺寸 肢背焊缝 取hf1 计算LW1 k1 Ni 2 0 7hf1 ffw 2hf1肢尖焊缝 取hf2 计算Lw2 k2 Ni 2 0 7hf2 ffw 2hf2 按比例把各腹杆与节点板的连接焊缝尺寸标注在各杆端 并确定节点板的形状和尺寸 节点板的尺寸应能框进所有的焊缝 同时还应伸出弦杆角钢肢背10 15mm 以便弦杆与节点板的焊接 计算弦杆角钢与节点板的连接焊缝 由于弦杆不断开 故弦杆与节点板的连接焊缝应按相邻节间弦杆的内力差 N N1 N2计算 通常所需焊缝长度远小于节点板的实际长度 因此可按构造要求的hfmin满焊即可 2 有集中荷载作用的节点 确定各腹杆与节点板的连接焊缝及节点板形状和尺寸的步骤 方法同一般节点 弦杆与节点板的连接焊缝计算 为了放置上部构件 檩条或大型屋面板 节点板须缩入上弦角钢肢背不小于 0 5 2mm 且不大于 为节点板厚度 的深度 并用塞焊缝连接 常采用近似方法计算 即假定塞焊缝相当于两条焊脚尺寸各为hf1 2 长度为LW1 即节点板长度 的角焊缝 且仅承受P力的作用 计算时忽略屋架坡度的影响 设P力垂直于焊缝 故焊缝强度应满足 通常P力不大 按上式算出的 f很小 一般可不做计算 f P f 2 0 7hf1Lw1 ffw 2 有集中荷载作用的节点 角钢肢尖焊缝承受相邻节间弦杆的内力差 N N1 N2和由其产生的偏心弯矩 M N1 N2 e e为角钢肢尖至弦杆轴线的距离 焊缝强度验算见式 6 2 3 弦杆的拼接节点弦杆的拼接分工厂拼接和工地拼接两种 工厂拼接是因型钢供应长度不足时所做的拼接 通常设在内力较小的节间内 工地拼接是在桁架分段制造和运输时的安装接头 弦杆的拼接位置一般在节点处 多设在跨度中央 为保证拼接处具有足够的强度和在桁架平面外的刚度 弦杆的拼接通常不利用节点板作为拼接材料 应采用拼接角钢 拼接角钢取与弦杆相同的截面规格 以使弦杆在拼接处基本保持强度和刚度不变 屋架屋脊拼接节点和下弦拼接节点构造分别如图a b所示 3 弦杆的拼接节点拼接角钢的长度应根据拼接角钢与弦杆连接焊缝的长度确定 一般可按被拼接处弦杆的最大内力或偏安全地按与弦杆等强 宜用于拉杆 计算 并假定4条拼接焊缝均匀受力 接头一侧需要的焊缝计算长度为 Lw N 4 0 7hfffw N 拼接处弦杆的最大内力 N AfA 弦杆的截面面积 则拼接角钢的总长度为 L 2 Lw 10 a弦杆与节点板的连接焊缝 可按较大一侧弦杆内力的15 与节点两侧弦杆的内力差 N两者中的较大值计算 计算方法同前述节点 4 支座节点桁架与柱的连接分铰接和刚接两种形式 图所示为梯形桁架的铰接支座节点 采用由节点板 底板 加劲肋和锚栓组成的构造形式 加劲肋的作用是分布支座反力 减小底板弯矩和提高节点板的侧向刚度 加劲肋应设在节点的中心 其轴线与支座反力的作用线重合 为便于施焊 下弦杆和底板间应保持一定距离 图中S 一般不应小于下弦角钢水平肢的宽度 支座节点的传力路线是 桁架端部各杆件的内力通过杆端焊缝传给节点板 再经节点板和加劲肋间的竖直焊缝将一部分力传给加劲肋 然后通过节点板 加劲肋与底板间的水平焊缝将全部支