3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式1最后更新ppt课件

新课导入 想一想 那呢 分析 注意到 结合两角差的余弦公式及诱导公式 将上式中以 代 得 上述公式就是两角和的余弦公式 记作 探索新知一 两角和与差的余弦公式有哪些结构特征 注意 1 简记 CCSS 符号相反 2 公式中的 是任意角 探索新知一 探索新知二 思考 如何求 2 上述公式就是两角和的正弦公式 记作 探索新知二 那 上述公式就是两角差的正弦公式 记作 3 将上式中以 代 得 两角和与差的正弦公式 公式特征 1 SCSC 符号依然 2 公式中的 是任意角 探索新知二 C C cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin S S sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin 思考 两角和与差的正切公式是怎样的呢 小结 探索新知三 用任意角的正切表示的公式的推导 4 这里有什么要求 又有什么要求 探索新知三 上式中以 代 得 两角和与差的正切公式 探索新知三 注意 1 必须在定义域范围内使用上述公式 2 注意公式的结构 尤其是符号 即 tan tan tan 只要有一个不存在就不能使用这个公式 只能 也只需 用诱导公式来解 如 已知tan 2 求不能用 两角和与差的正切公式 分子同号 分母异号 要点梳理 解 例题剖析 解 tan15 tan 45 30 例题剖析 例题剖析 例题剖析 例题剖析 要点梳理 基本公式 要点梳理 基本公式 1 化简 答案 课堂练习 课堂练习 2 求下列各式的值 1 2 tan17 tan28 tan17 tan28 解 1 原式 2 tan17 tan28 tan 17 28 1 tan17 tan28 1 tan17 tan28 原式 1 tan17 tan28 tan17 tan28 1 课堂练习 3 ABC中 求证tanA tanB tanC tanAtanBtanC 证明 tanA tanB tanA tanB tanC都有意义 ABC中没有直角 tan A B tan 180 C tanAtanBtan 180 C tanC tanAtanBtanC tanA tanB tanC tanAtanBtanC tan A B tanAtanBtan A B tanAtanB 1 4 利用公式求值 课堂练习 点评 利用三角函数化简求值时 首先分析已知角与特殊角之间的关系 然后再利用相应的和 差 公式求解 这样处理的目的在于能较好地借助于已知角进行运算 从而可以简化运算步骤 课堂练习 1 已知tan 2 tan 3 且 都是锐角 求 课堂练习 5 利用公式解决给值求角问题 练习 已知 tan 与tan 是方程x2 3x 4 0的两根 求 分析 本题考查三角函数公式在方程中的应用问题 利用韦达定理求得根与系数的关系代入求解是常用方法之一 课堂练习 1 求tan 的值 2 求 5 利用公式解决给值求角问题 课堂练习 课堂练习 课堂练习 跟踪训练 课堂练习 点评 解答此类问题分三步 第一步 确定角所在的范围 第二步 求角的某一个三角函数值 第三步 根据角的范围写出所求的角 特别注意选取角的某一个三角函数值 是取正弦 还是取余弦 应先缩小所求角的取值范围 最好把角的范围缩小在某一三角函数值的一个单调区间内 点评 课堂练习与提升 引例 练习课本P1326 7 小结 1 两角和与差的正弦 余弦 正切公式 推导及应用 变形 小结 2 利用公式可以求非特殊角的三角函数值 化简三角函数式和证明三角恒等式 灵活使用使用公式 练习 把下列各式化为一个角