安徽省泾县黄村镇初级中学2014年九年级上学期模拟预测数学试卷

安徽省泾县黄村镇初级中学2014年九年级上学期模拟预测数学试卷考生注意：1. 本卷考试时间120分钟, 满分150分 2. 请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号一二三四五六七八总分一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)1.在2，-1，-1.5，0这四个数中，最小的数是 （ ） A. -1 B. -1.5 C. 2 D.0 .2.下列几何体中，主视图相同的是 （ ）ABCD3下列运算正确的是 （ ）A.B. C.D.4若,则 （ ）A.1 B.-1 C D.5如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=72，则B的度数为 （ ） 第5题图A72 B36 C26 D466. 某商品经过两次降价，每瓶零售价由388元降为268元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A.388(1+x)2=268 B.388(1-x)2=268C.268（1-2x）=388 D.268(1+x)2=3887. 一组数据3，4，x，3，4，7的众数是3，则这组数据的平均数、中位数分别为（）A3.5，4B3，4C.4，3.5D4，38.已知O的半径为5，直线AB与O有交点，则直线AB到O的距离可能为（ ）A. 5.5 B. 6 C. 4.5 D. 7 9. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t，APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是 ( )10.如图，顺次连接四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，可以添加的条件是（）AABDCBAB=DCCACBDDAC=BD二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)第10题11.为了推动文化产业的发展，2013年淮北市文化产业固定资产投资达到312.3万元，增幅居安徽省各市前列。312.3万用科学记数法可记为 EPDBAC12.若，则a的取值范围是 FEDCBA 第13题图 第14题图13. 如图，在平行四边ABCD中，点E在AD上， 连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若EF=2CE，CD=3cm，则BF= 14. 如图，点P在正方形ABCD内，PBC是正三角形，BD和PC相交于点E给出下列结论：PBD=15；PDE为等腰三角形；PDEPCD；PBD、正方形ABCD的面积分别为S1，S，若S=4，则S1=1其中正确的是_三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算：16如图，O是ABC的外接圆，BC为O直径，作CAD=B，且点D在BC的延长线上求证：直线AD是O的切线. 第16题图四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标（2）画出A1B1C1绕原点O旋转180后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标 18.观察下列各式你会发现什么规律？ 第17题图15=5, 而5=32-22 26=12，而12=42-22 37=21，而21=52-22。（1）求1014的值，并写出与题目相符合的形式；（2）将你猜想的规律用只含一个字母n的等式表示出来，并说明等式的正确性。学校：_ 班级：_ 姓名：_考号_五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60，求塔高AB（结果保留整数） 第19题图20淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？.六、(本题满分12分)21 . 甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球，1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球，2个黄球和若干个蓝球.从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍 求乙盒中蓝球的个数； 从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率.七、(本题满分12分)22已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ，且ABCE（1）如图1，连接BG、DE求证：BG=DE；（2）如图2，将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG/BD，BG=BD.求的度数；（3）在（2）的条件下，当正方形ABCD的边长为时，请直接写出正方形CEFG的边长。图2图1 八、(本题满分14分)23.已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点A（6，0）和点B（3，）（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线沿x轴翻折得抛物线，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点M，使与相似？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由数学答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）.B.D.D.D.B.B .C.C.D.D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11.3.123106 12.a2 13.9cm 14.三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算： 解：原式= 4分 = 8分16.证明：连接OA.BC为O的直径，BAC=90. 2分B+ACB=90. OA=OC，OAC=ACB.CAD=B，CAD+OAC=90.即OAD=90.OAAD. 6分点A在O上AD是O的切线. 8分四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，4）；4分（图与点的坐标各2分）（2）如图所示，点A2的坐标（2，4） 8分（图与点的坐标各2分）、18.解：（1）1014=140，而140=122-222分 （2）n(n+4)=(n+2)2-22 4分n(n+4)=n2+4n而(n+2)2-22=n2+4n+4-4 =n2+4nn(n+4)=(n+2)2-28分19.解：依题意可得：AEB=30，ACE=152分又AEB=ACE+CAE，CAE=15即ACE为等腰三角形AE=CE=100m 4分在RtAEF中，AEF=60，EF=AEcos60=50m，AF=AEsin60=50m6分在RtBEF中，BEF=30，BF=EFtan30=50=m8分AB=AFBF=50=58（米）答：塔高AB约为58米. 10分20(1)解：设第二、三两天捐款增长率为x，根据题意列方程得，10000（1+x）2=12100，解得x1=0.1，x2=2.1（不合题意，舍去）答：第二、三两天捐款的增长率为10%（2）12100（1+0.1）=13310（元）.答：第四天该校收到的捐款为13310元。21.解：（1）因为盒中共有4个球，有一个是蓝球，所以从甲盒中摸到蓝球的概率为，则从乙盒中随机摸到蓝球的概率为，乙盒中蓝球有x个，根据题意得，x=1+2，解得x=36分（2）列表（或树状图）得 乙甲白黄黄蓝蓝蓝白白白白黄白黄白蓝白蓝白蓝白白白白黄白黄白蓝白蓝白蓝黄黄白黄黄黄黄黄蓝黄蓝黄蓝蓝蓝白蓝黄蓝黄蓝蓝蓝蓝蓝蓝从上表中可知，共有24种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两球均为蓝球的结果有3个，所以，从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，这两球均为蓝球的概率为P=。22.解：（1）证明：四边形和为正方形，如图1，. 2分.4分,（2）如图2，连接B、E,由（1）可知：BG=DE. ，. ,图2.6分,.,. 8分（3）正方形的边长为.12分23. 解：（1）依题意，得 解得抛物线的解析式为4分 （2）将抛物线沿x轴翻折后，仍过点O（0，0），A（6，0），还过点B关于x轴的对称点设抛物线的解析式为， 解得抛物线的解析式为8分 （3）过点B作BCx轴于点C，则有