3 5 碰撞ppt课件

一 碰撞的基本知识 1 碰撞的定义 两个物体在极短时间内发生相互作用 系统内各个物体的动量发生显著变化的过程 2 碰撞的特点 1 时间的特点 相互作用的时间极短 2 相互作用力的特点 物体间的相互作用力先是迅速增大 然后迅速减小 平均作用力很大 3 系统动量的特点 因系统所受内力远大于外力 故系统的总动量守恒 4 位移的特点 由于相互作用的时间极短 可忽略物体的位移 即认为物体在碰撞后仍在原位置 但速度发生了突变 3 过程 压缩阶段和恢复阶段 4 分类 正碰 斜碰 弹性正碰 非弹性正碰 完全非弹性正碰 二 碰撞的规律 1 弹性正碰 解得 碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相对于B的速度大小相等 方向相反 讨论 质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度 1 当m1 m2时 有 当m1 m2 且v2 0时 例1 在光滑水平面上有三个完全相同的小球排成一直线 球2 3静止靠在一起 球1以一速度v0射向它们 如图所示 设碰撞中无机械能损失 则碰后三个小球的速度可能是 2 当v2 0时 当m1 m2时 当m1 m2时 当m1 m2时 当m1 m2时 2 非弹性碰撞 特点 碰后两物体不粘在一起 动量守恒 但有动能损失 3 完全非弹性碰撞 特点 2 碰后两物体粘在一起 动能损失最大 1 碰后两物体具有共同的速度 例2 如图所示的三个小球 质量都为m 1kg B C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上 A球以速度v0 12m s沿B C两球球心的连线向B球运动 碰后A B两球粘在一起 求 1 A B两球刚刚粘在一起时的速度多大 2 弹簧被压缩到最短时C球的速度 3 全过程中损失的动能 例3 02全国高考 下面是一个物理演示实验 它显示 图中自由下落的物体A和B经反弹后 B能上升到比初始位置高得多的地方 A是某种材料做成的实心球 质量m1 0 28kg 在其顶部的凹坑中插着质量m2 0 10kg的木棍B B只是松松地插在凹坑中 其下端与坑底之间有小空隙 将此装置从A下端离地板的高度H 1 25m处由静止释放 实验中 A触地后在极短的时间内反弹 其速度大不变 接着木棍B脱离A开始上升 而球A恰好停留在地板上 重力加速度g 10m s2 求木棍B上升的高度 解析 根据题意 A碰地板后 反弹速度的大小等于它下落到地面时速度的大小 即v1 A刚反弹后 速度向上 立刻与下落的B碰撞 碰前B的速度v2 由题意 碰后A速度为0 以v 2表示B上升的速度 根据动量守恒得 m1v1 m2v2 m2v 2令h表示B上升的高度 有h v 2 2g由以上各式并代入数据得h 4 05m 1 碰撞过程中动量守恒原则 2 碰撞后系统总动能不增加原则 3 碰撞后合理性原则 1 同向运动相碰 碰前后者的速度应大于前者的速度 碰后前者的速度一定增大 后者的速度减小或反向 2 相向运动相碰 碰后原来动量较小的物体的运动方向反向 且碰撞后不可能再发生第二次碰撞 三 碰撞的三原则 例4 质量相等的A B两球在光滑水平面上沿同一直线 同一方向运动 A球的动量pA 9kg m s B球的动量pB 3kg m s 当A球追上B球时发生正碰 则碰后A B两球的动量的可能值是 A 练1 在光滑的水平面上 有AB两球沿同一直线向右运动 已知mA 1kg mB 2kg vA 6m s vB 2m s 当A追上B发生碰撞后 A B的速度可能值 A vA 5m svB 2 5m s B vA 2m svB 4m s C vA 4m svB 7m s D vA 7m svB 1 5m s B 练2 甲物体以动量p1与静止在光滑水平面上的乙物体对心正碰 碰后乙物体的动量为p2 则p2和p1的关系可能是 A p2 p1 B p2 p1 C p2 p1 D 以上答案都有可能 解析 此题隐含着碰撞的多种过程 若甲 乙两物体粘在一起匀速前进时有p2 p1 若甲乙速度交换时有p2 p1 若甲被弹回时有p2 p1 四个答案都是可能的 D 练3 如图所示 在光滑水平面上有A B两小球沿同一条直线向右运动 并发生对心碰撞 设向右为正方向 碰前A B两球动量分别是pA 5kgm s pB 7kgm s 碰后B的动量变为pB 10kgm s 则小球的质量关系可能是 A mA mB B mB 2mA C mB 4mA D mB 6mA 四 广义的碰撞 在前面碰撞的定义中 有 在极短时间内 这句话 由于时间的长短是相对的 因此 可以将 极短的时间 这一条件略去 物体间通过相互作用而使系统内物体动量发生变化的过程称为广义碰撞 广义上的碰撞 可以是宏观物体间的碰撞 也可以是微观粒子间的碰撞 广义的碰撞 除了碰撞时间较长外 还有非接触型碰撞和非弹力作用 如分子力 电磁力 核力等 的碰撞 这样使广义的碰撞模型在实践中有着广泛的应用 例1 质量为M的木块静止在光滑水平面上 有一质量为m的子弹以水平速度v0射入并留在其中 子弹在木块内深入距离d后相对静止 根据以上条件 探讨子弹从射入木块到与木块相对静止的过程中 可求解的物理量有哪些 模型1 子弹打木块模型 v0 V 解 如图所示 s为木块的位移 s d 为在此过程中子弹的位移 以子弹和木块为研究系统 系统动量守恒 由动量守恒定律得 研究子弹 根据动能定理得 研究木块 根据动能定理得 联立以上各式得 因M m m 因此s d 木块的位移较小 在此过程中转变成的内能为多少 此过程所用的时间为多少 对木块 根据动量定理得 联立以上两式得 图象描述 子弹 未穿出 木块 总结 1 子弹与木块的共同速度 2 子弹损失的动能 3 木块增加的动能 4 系统损失的动能 5 系统增加的内能 8 子弹相对于木块的位移 7 子弹相对于地的位移 6 木块对子弹的平均阻力 9 子弹相对于木块的运动时间 例2 如图所示 质量为m的小车静止于光滑水平面上 车上有一光滑的弧形轨道 另一质量为m的小球以水平初速沿轨道的右端的切线方向进入轨道 则当小球再次从轨道的右端离开轨道后 将作 A 向左的平抛运动 B 向右的平抛运动 C 自由落体运动 D 无法确定 C 模型2 弧形槽 小物体模型 球和小车组成的系统 由于水平方向无外力 因此 系统的水平动量守恒 mv0 mv1 mv2 没有摩擦力作用 故系统的机械能守恒 mv02 2 mv12 2 mv22 2 因此 分开后小球应自由落体 分析与解 拓展 如图所示 光滑半圆形弧槽A 半径为R 和小物体B紧靠着放在光滑水平面上 现将一小物体C从圆心等高处由静止沿轨道下滑 已知A B和C的质量均为m 在运动过程中A C始终保持接触 试求 1 若锁定A物体 则物体C滑至轨道最低点时 对轨道A的压力 2 若A未锁定 则物体A B刚分离时 物体B的速度 3 在满足 2 条件下 物体A B分离后 物体C所能到达距轨道最高点的高度 练 如图所示 M 2kg的小车静止在光滑的水平面上 车面上AB段是长L 1m的粗糙平面 BC部分是半径R 0 6m的光滑1 4圆弧轨道 今有一质量m 1kg的金属块静止在车面的A端 金属块与AB面的动摩擦因数 0 3 若给m施加一水平向右 大小为I 5N s的瞬间冲量 g取10m s2 求 1 金属块能上升的最大高度h 2 小车能获得的最大速度v2 3 金属块能否返回到A点 若能到A点 金属块速度多大 I mv0v0 I m 5m s 1 到最高点有共同速度水平v 由动量守恒定律I m M v 由能量守恒 得 h 0 53m 析与解 mv02 2 m M v2 2 mgL mgh 2 当物体m由最高点返回到B点时 小车速度v2最大 向右为正 由动量守恒定律 I mv1 Mv2 由能量守恒定律 解得 v2 3m s 向右 或v2 1m s 向左 析与解 mv02 2 mv12 2 Mv22 2 mgL 3 设金属块从B向左滑行s后相对于小车静止 速度为v 以向右为正 由动量守恒 I m M v 由能量守恒定律 解得 s 16 9m L 1m能返回到A点 由动量守恒定律I mv 1 Mv 2 由能量守恒定律 解得 v 2 2 55m s 向右 v 2 0 1m s 向左 析与解 mv02 2 m M v2 2 mg L s mv02 2 mv 12 2 Mv 22 2 2 mgL 模型3 长木板 小物体模型 例3 如图1所示 长木板A放在光滑水平面上 质量为m 2kg的另一物体B以水平速度v0 2m s滑上原来静止的长木板A的表面 由于A B间存在摩擦 之后A B速度随时间变化情况如图2所示 则下列说法正确的是 A 木板获得的动能为2JB 系统损失的机械能为4JC 木板A的最小长度为1 5mD A B间的动摩擦因数为0 1 D 例4 如图所示 光滑的水平轨道上放置长木板A 上表面粗糙 和滑块C 滑块B置于A的左端 三者的质量分别为mA 2kg mB 1kg mC 2kg 开始时C静止 A B一起以v0 5m s的速度匀速向右运动 A与C发生碰撞 时间极短 后C向右运动 经过一段时间A B再次达到共同速度一起向右运动 且恰好不再与C碰撞 求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小 例5 如图所示 一质量为M 长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上 在其右端放一质量为m的小木块A m M 现以地面为参照系 给A和B以大小相等 方向相反的初速度 使A开始向左运动 B开始向右运动 但最后A刚好没有滑离B板 1 若已知A和B的初速度大小为v0 求它们最后的速度大小和方向 2 若初速度的大小未知 求小木块A向左运动到达的最远处 从地面上看 离出发点的距离 解 A刚好没有滑离B板 表示当A滑到B板的最左端时 A B具有相同的速度 设此速度为v 经过时间为t A B间的滑动摩擦力为f 如图所示 A刚好没有滑离B板 表示当A滑到B板的最左端时 A B具有相同的速度 设此速度为v A和B的初速度的大小为v0 则据动量守恒定律可得 Mv0 mv0 M m v 对系统的全过程 由能量守恒定律得 由上述二式联立求得 对于A 扩展 在相对滑动的过程中 求 1 相对滑动的时间 2 木板和木块的位移 3 木块相对于木板的位移 4 摩擦力对木块做的功 5 摩擦力对木板做的功 6 整个过程产生的热量 模型4 弹簧 小球模型 例6 如图所示 小球A和B的质量分别为m1和m2 固定在轻质弹簧的两端 静止于光滑的水平面上 现给A以向右的水平速度v0 求弹簧恢复原长时两物体的速度 恢复原长 vA2 0 vB2 v0 如A B质量相等 例7 如图所示 水平放置的足够长的平行光滑导轨 处于范围很大的匀强磁场中 金属棒ab cd的质量均为m 初状态ab静止 cd初速为v0 方向水平向右 则在足够长的时间内 回路中感应电流产生的热量是多少 模型5 电磁感应中双杆运动模型 CD 模型6 三体二次碰撞模型模型 例8 在光滑水平面上质量m1 20kg的小车 通过无形变轻绳与质量m2 25kg的拖车连接 质量m3 15kg的