【素材】《相似三角形》（冀教） 检测题.doc

相似三角形检测题一、选择题 1、如图，SABDSADC=94，则BD：DC等于 ( )(A)94 (B)32 (C)23 (D)492、如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,BFCE于F,那么SBFC:S正方形ABCD=( )(A)1:3 (B)1:4 (C)1:5 (D)1:63、如图,在ABC中,CE与AD交于P点,CD:DB=3:1,AE:EB=3:2,则CP:PE=( )(A)3 (B) (C)4 (D)54、已知:D、E分别是ABC的AB、AC上的点,且AD:DB=1:3,AE:EC=2:1,则SADE:S四边形BCED=( )(A) 1:3 (B) 1:4 (C) 1:5 (D) 1:65、如图，其中相似三角形共有（ ）（A）3对 （B）4对 （C）5对 （D）6对 6、三角形的三条中位线分别为3cm、4cm、6cm,则这个三角形的周长是( ) (A)13cm (B)26cm (C)24cm (D)6.5cm 7、两个相似多边形的一组对分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，那么较大的多边形的面积是 cm2 ( )(A)44.8 (B)42 (C)52 (D)54二、解答题1、 如图,ABBD,CDBD,AB=6cm,CD=4cm,BD=14cm,点P在BD上由点向D点移动.(1)当P点移动到离B点多远时,ABPCPD?(2)当P点移动到离B点多远时,APC=900?2、在直角三角形ABC中，A=90，正方形MEFN内接于ABC，E，F在BC上，M在AB上，N在AC上。（1）求证：EF2=BECF；（2）若EF=6cm，BE=9cm，求ABC的面积。3、如图,在ABC中,BE=EF=FC,AM=MC,BM=10,求:BN、NQ、MQ的长.4、如图,平行四边形ABCD中,AC，BD交于OE是AB延长线上的点,OE交BC于F,交AD于G,若AB=8,BC=6,BF=1,求:AG的长.5、如图，在ABC中，AD是BC边中线，M为AD中点，连结BM并延长与AC交于N，求AN：CN的值。6、已知：如图，BD=BC，AE=AC，AD与BE交于F，求：(1)BFEF的值； (2)AFFD的值。7、（平行四边形ABCD中,AC、BD交于O,直线OE交DC于E,交BC延长线于F,若BC=a,CD=b,CF=c.求:CE的长.8、如图,已知点D在ABC的边BC上且与点B、C不重合,过点D作AC的平行线DE交AB于点E;作AB的平行线DF交AC于点F,BC=5.(1)求证BDEDCF.(2)设ABC的面积为S,如果四边形AEDF的面积等于S,求BD的长.(3)如果AC=AB,且DF经过ABC的重心G,求E、F两点的距离.答案：一、选择题1、 A 2、 C 3、 D 4、 C 5、 D 6、 B 7、 D 二、解答题1、(1)分两种情况:(a)当A=CPD时ABPPDC,此时BP:DC=AB:PD.BP=2或多或少2.(b)当A=C时,ABPPDC,此时BP:PD=AB:CD,BP=8.4.(2)只有当A=CPD时,APC=90.所以BP=2cm、12cm、8.4cm时,ABPCPD.BP+2cm,12cm时,APC=90.2、提示：先证明MBECNF.由此得又MENFEF，所以即EF2=BECF.(2)83cm2.3、连MF,作MPBC交AF于P.则BN=BM=5,PM=.PMQBFQ,所以MQ=BQ=BM=2,所以BN=5,NQ=3,MQ=24、过O作OPAD交AB于P,AG=5.5、提示：过D作DEBN交AC于E，AN：CN=12.6、提示：过E点分别作BC、AD的平行线，BFEF=11；AFFD=21.7、作OPDC交B