教学设计《平行四边形的性质》

1 平行四边形的性质平行四边形的性质 教学设计教学设计 保康县寺坪镇中心学校 教学设想教学设想 本节课是对平行四边形的性质进行探索 主要是通过对平行四边形的性质分析 培养学 生猜测 动手实验以及说理的能力 并且给了学生更多自主学习 自我表达的机会 本节课 主要培养学生自主探索 合作交流 解决问题的能力 并且要学生学会及时对自己的猜测进 行验证 并在验证过程中进行回顾与思考 教学目标教学目标 1 1 知知识识 与与技技能能 1 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程 使学生理解平行四边形的概 念和性质 探索并掌握平行四边形的对边相等 对角相等 对角线互相平分 的性 质 2 使学生初步掌握什么是平行四边形的概念及其性质并用其来解决实际问题 2 2 过过程程与与方方法法 通过阅读 动手实践 在理解 掌握平行四边形的概念和性质 积累证明依据的同 时 掌握用逻辑推理方法证明的格式 经历小组合作讨论 进一步发展学生合作交流 的能力 发展逻辑思维能力和表达能力 在进行探索的活动过程中发展学生的探 究能力 提高学生运用数学知识解决河题的能力 3 3 情情感感 态态度度和和价价值值观观 1 在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯 提高克服困难的勇气和信心 体验利 用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣 2 培养学生理论联系实际的科学态度和掌握事物间普遍存在联系的哲学观 以及善 于发现 积极思考 合作学习 勇于创新的学习态度 教学重点教学重点 平行四边形的概念和性质 教学难点教学难点 运用平移 旋转的图形变换思想 探究平行四边形的性质 学生学生分析分析 八年级下学期大部分学生已经养成了自主学习 主动学习 认真思考的好习惯 深得老 师赞赏 大多数学生比较喜欢上数学课 学习热情也很高 并喜欢与老师友好相处 同学之 间 师生之间常在一起交流学习体会 但仍有个别学生学习懒散 学习习惯差 如 粗心大 意 书写不认真 不愿思考问题 上课开小差 依赖老师讲解 依赖同学的帮助 缺乏自主 的学习习惯 教学内容教学内容分析分析 本课要研究的是 平行四边形的性质 第 1 课时的内容 它是在学生已经学习了四边形 的概念和性质的基础上进行的 是本章重点内容之一 首先 平行四边形是四边形的一种延 伸和发展 它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识进行探索 其次它 又为我们接下来类比学习矩形 菱形 正方形等特殊四边形奠定重要基础 此外 让学生经 历探索 探究研究 讨论的过程 对平行四边形的概念及性质有本质性的理解 同时通过自 2 己动手操作发现平行四边形的很多性质 教师在教学过程中 结合具体的背景适时的提出问 题 满足学生多样化的要求 这节内容对以后的菱形 矩形内容的引入埋下伏笔 平行四边 形的性质还是证明线段相等和角相等的重要依据和方法 因此平行四边形在本章中起着承上 启下的作用 教材教材方法和教学手段方法和教学手段 为了突出平行四边形性质的探索过程 我比较注重直观操作和逻辑推理的有机结合 通 过多种手段 如观察度量 实验操作 图形变换 逻辑推理等来实现教学目标 采用多媒体辅助教学 利用信息技术工具 很方便地制作图形 并让图形动起来 同时 计算机的测量功能 也有利于学生在图形的运动变化过程中发现其中不变的位置关系和数量 关系 更好地理解平行四边形的性质 教教学学媒媒体体与与资资源源的的选选择择与与应应用用 黑板 ppt 课件 几何画板课件交互使用 发挥各自长处 ppt 课件中 几何画板课件 的图形力求形象 美观 以引起学生的注意 对平行四边形的边 角 线段 角 特别用醒目 的色彩 动感的画面 悦耳的声音 以期牢牢抓住学生的注意力 激发起学生探求未知的欲 望 同时借助现代教育技术手段 营造一个创新的学习环境 为学生创设自由 全面发展的 时间和空间 教学模式教学模式 创设情境 提出问题 引导探究 实践活动 发现猜测 探究学习 练习 转化 活动总结 教学实施过程教学实施过程 一 情境引入 复习旧知 明确目标 一 情境引入 复习旧知 明确目标 教师活动教师活动 播放图片 1 铁丝网 2 折叠衣架 3 篱笆格子 4 楼梯扶手 5 工艺品 观察几张图片 勾勒出几何图形 从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛 因此我 们有必要系统学习平行四边形 激趣引入 2 提问 什么是四边形 什么是平行四边形 3 点明本节课的学习目标 学生活动学生活动 观看视频 思考并回答老师的提问 二 动手操作 合作探究 发现新知 二 动手操作 合作探究 发现新知 教教师师活活动动 一 引引入入概概念念 1 提出作图任务 做出四边形和平行四边形 2 通过屏幕提示作图步骤 3 让让学学生生猜猜测测 两两组组对对边边有有怎怎样样的的位位置置关关系系 4 4 引引 导导学学生生表表达达结结论论 平平行行四四边边形形两两组组对对边边互互相相平平行行 学生活动学生活动 两组对边有怎样的位置关系 学生动 设计意图 设计意图 体现本课的情感目标 通过观察图片 引导学生从实物中抽象出几何模型 了解学习平行四边形的必要性 同时 使学生了解 几何来源于实践 而又反过来服务 于实践 的辩证唯物主义观点 3 手操作 验证并表达结论 让学生自己归纳定义 教师活动教师活动 二 探索平行四边形的性质 1 质疑 平行四边形除对边平行性质外还有其他性质吗 平行四边形除对边平行性质外还有其他性质吗 2 小组合作学习探索 让学生画出平行四边形后自己想办法 测量 计算等探索发现平行四边形的邻角 对角 对 边 对角线的数量关系 研究对象猜想结论验证方法研究结果 对边 AB DC AD BC 对角 邻角 A C B D B C A B 对角线 AE EC BE ED 3 小组汇报发现 猜想 平行四边形的性质平行四边形的性质 1 1 对对边边 平平行行且且 相相等等 2 2 对对角角相相等等 3 3 邻邻角角互互补补 4 4 对对角角线线互互相相 平平分分 学生活动学生活动 猜测对对边 对角线 邻角 对角关系 动手操作手持式图形计算器中数学 画板 验证并表达结论 设计意图设计意图 1 让学生借助数学画板作为认知工具 经历猜想 实验 验证的过程 弄清 四边形和平行四边形的关系 为概念的引入做铺垫 抓住 平行 两个字 引导学生从 一组边平行一组边不平行和两组边都平行两个方面去讨论 2 让学生归纳定义增强学生的成就感 给出三种数学语言的表述 是为了培养学生对三 种表述形式的理解和转化能力 3 强调定义的判定和性质作用 设设计计意意图图 1 体现本课的能力目标 突出教学目标 2 通过动手实际操作去发现规律 对事物的本质进行抽象 概括的能力 体现自主 合作 探究的学习方法 培养小组合作 学习能力 3 发挥数学画板的优势 让学生体会对边 对角测量后相等 对角线互相 平分 邻角互补积累直观表象 为下面复杂问题的解决打好铺垫 4 三三 例题分析 拓展思维 例题分析 拓展思维 教师活动 教师活动 呈现复杂问题 分析问题 启发学生解题思路 问题如下 例例 1 1 在中 1 若 周长 求其余三边的 长 2 若 A 70 求其它各内角的度数 解 1 四边形 ABCD 是平行四边形 AB AD 平行四边形 又 AB 8 AB BC CD DA 24 2AB 2BC 24 解 2 四边形 ABCD 是平行四边形 D A C 40 平行四边形对角相等 又 180 A 180 40 140 140 即 B 140 D 140 C 40 例例 2 2 在中 对角线 AC 和 BD 相交于点 O AOB 的周长为 15 AB 6 那么 AC 与 BD 的和是多少 解 在中 已知 AB 6 AO BO AB 15 AO BO 15 6 9 又 AO OC BO OD 平行四边形的对角线互相平分 AC BD AO BO AO BO 18 四四 知知识识检检测测 练练习习反反馈馈 教师活动 教师活动 屏幕呈现问题 引导学生正确求解 题目如下 做做一一做做 基基础础巩巩固固练练习习 填填一一填填 1 如图 在中 AB 5 AD 4 A 50 B 130 则 DC AD C D 2 在中 两条对角线 AC BD 相交于点 O 指出图形中相等的线段 设计意图设计意图 通过例题讲解 启发学生思路 为后面实际问题的解决打好铺垫 D C B A D C B A 5 图中相等的线段有 3 在中 若 120 则其余三个角的大小是多少 解 四边形 ABCD 是平行四边形 120 平行 四边形 4 在中 1 若 120 则 2 若 C 120 B A A 5 在中 周长 求其余三边的长 6 在中 对角线 AC 和 BD 的长度分别 12cm 和 10cm AB 7cm 则 AOB 的 周长 学生活动学生活动 小组思考交流 达成共识 回答问题 7 在中 的值可以是 8 在下列性质中 平行四边形不一定具有的性质是 邻角互补 对角相等 对角互补 对角线互相平分 9 在中 1 若 则 度 度 度 2 若 则 度 度 3 若 则 度 度 10 中 周长为 的周长比 周长多 则 设计意图设计意图 检验所学知识 发现问题及时反馈 促进知识目标的达成 O D C B A 6 学生活动学生活动 小组思考交流 达成共识 回答问题 五 应用新知 学以致用 解决问题 五 应用新知 学以致用 解决问题 教师活动 教师活动 1 提出问题 指导 鼓励学生运用新知解决问题 例例 3 3 田村有一口呈四边形的池塘 在它 的四个角 A B C D 处均种有一棵大核桃 树 田村准备开挖鱼池建养鱼苗 想使池塘面积扩大一倍 又想保持 核桃树不动 并要求 扩建后的池塘成平行四边形形状 请问田村能否实现这一设想 若能 请你设计并画出图形 若不能 请说明理由 解 连结 BD AC 交于 0 点 分别以 AB BC CD DA 为对角线画平行四边形 AOBE 平 行四边形 BOCF 平行四边形 CODG 与平行四边形 OAHD 就可得到符合条件的平行四边形 EFGH 学生活动 学生活动 利用手持式图形计算设备进行探索 教师活动 教师活动 1 提出问题 指导 鼓励学生运用新知解决问题 例例 4 4 一位饱经苍桑的老人 经一辈子的辛勤劳动 到晚年的时候 他已经拥有一块近 似平行四边形的土地 他决定把这块土地分给他的四个孩子 他是怎样分的 学生活动 学生活动 小组合作探索 A AB B C C D D 老老大大 老老二二 老老三三 老老四四 六 六 课堂小结 课堂小结 教师活动 教师活动 今天的课堂中经历了什么 解决了哪些问题 对自己最满意的什么 仍需 设计意图设计意图 本环节补充了一组直接运用平行四边形的概念和性质进行计算的练习题 要求学生联系刚学过的概念和性质 并结合方程的思想进行计算 这样 及时地将理论用 于实践 既为学生独立完成课后练习中的计算题和证明题 作了必要的铺垫 又达到了逐 步突破难点的目的 同时 有利于激发学生的学习兴趣和积极性 从而形成一种人人参与 的氛围 给学生创造体验成功的机会 检验所学 发现问题及时反馈 促进知识目标的达 成 设计意图设计意图 给学生自主探索留有很大空间 学生可以充分发挥想像 在进行探索的活动 过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯 设计意图设计意图 通过探讨实际生活中的非良构性问题 调动学生的积极性 训练学生问题解 决的能力 促进学生高阶思维能力的发展 发挥手持式图形计算设备作为认知工具的作 用 辅助学生解决问题 通过合作讨论 让学生体验与人合作的问题解决方式 7 再努力的什么 仍困惑的是什么 及时给予激励性的评价 激发他们的上进心和自信心 七 布置作业 七 布置作业 1 90 1 2 9 2 动手实践 剪两张对边平行的纸条 随意交叉叠放在一起 转动其中一张 重合的部 分构成了一个四边形 各边的长度有什么关系 八 八 板书设计 板书设计 教学评价与反思教学评价与反思 本节课 通过学生们自己动手操作 自己推导 自己发现从而得到平行四边形的有关知 识 充分发挥学生们的探究意识和合作交流习惯 与传统的教学方法相比 学生动手和参与 机会较多 而且与学生生活比较接近 学生兴趣很浓 因此大部分学生能积极的参与到课堂 中来 在教学过程中 一方面要探索平行四边形的性质要类比三角形的研究方法 从角和边入 手