第八章数学活动.docx

柘皋镇初级中学公开课教案课题：第八章 二元一次方程组数学活动执 教：胡 宇班 级：七 (8)单 位：巢湖市柘皋镇初级中学课题：第八章 二元一次方程组数学活动教材：义务教育教科书人教版数学七年级下册课型：新授课一、教材分析与处理，学情分析与对策：本节教材是人教版数学七年级下册第8章数学活动内容，是在学生掌握了二元一次方程组解法的基础上进行的，这为后面学习一次函数和二元一次方程组等打下基础.教材通过两个数学活动，加深对于二元一次方程组的理解活动1的设计意图是让学生认识二元一次方程的几何意义，从图形角度认识二元一次方程组就是求两个二元一次方程的公共解.本节课是一节数学活动课，教学中要引导学生进行实践、探究和合作交流，理解以二元一次方程的解为坐标的点都在一条直线上，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，学会用图像法解二元一次方程组，最后归纳总结.学生在数学活动过程中，通过积极的参与来达到知识和能力、过程和方法、情感态度价值观三维目标的全面落实.二、教学目标：(一)知识技能：1.在平面直角坐标系中从图形的角度理解二元一次方程和二元一次方程组的解.2.会用图像法解二元一次方程组.(二)数学思考：探索直线与二元一次方程(组)的关系，让学生体会数形结合的作用.(三)解决问题：经历探索利用图象法解二元一次方程组的过程，让学生体会数形结合思想，培养学生的应用意识.(四)情感态度：通过数学活动，让学生进一步体验实际问题，抽象出数学问题.在数学活动中培养学生严谨的科学态度及勇于探索的精神，通过从数形结合的角度看问题，让学生体会数学的价值.明确“五点”：重 点：直线与二元一次方程(组)的关系.难 点：会用图像法解二元一次方程组.疑 点：认识图形与方程(组)的内在联系.创新点：教学中不拘泥于教材，适当安排教学内容，鼓励学生实践探究、合作交流，采取多种教学方式进行教学，培养学生的创新思维.空白点：学生探究过程中多处留有空白，鼓励学生动手实践、合作交流，充分调动学生的积极性.三、教学策略：教法：点拔、引导学法：动手实践、合作交流教具：多媒体课件、几何画板软件借助多媒体辅助手段，创设问题情境，引导学生观察、思考，动手实践、合作交流，启发学生积极思维，不断探索并汇报研究成果，及时进行小结和反馈应用，实现了现代教育技术既作为教的工具，也作为学的工具.通过对问题的探讨，让学生体会数形结合思想，从而会用图像法解二元一次方程组.四、教学过程：(一)创设情境，引入新课：(大屏幕显示问题串)1.什么是二元一次方程的解？2.什么是二元一次方程组的解？3.二元一次方程有多少组解？4.二元一次方程组有多少组解？教师提出问题，学生口答完成.(二)点拔指导，合作探究：活动1：二元一次方程组的解是一组未知数的取值，而在我们学习过的平面直角坐标系中，一组有序数对表示一个点的坐标.1.你能把二元一次方程的一组解用一个点表示出来吗？2.你能自己标出一些以二元一次方程的解为坐标的点吗？标出来之后，你有什么发现？请学生们按照座位，4人一组分成不同小组.每组同学选取相同的5个x的值，计算相应的y值，然后列表.将透明纸附在坐标纸上，以相同的单位长度建立平面直角坐标系，并在各自的坐标系上标出5个以方程x-y=0的解为坐标的点.3.过这些点中的任意两点作直线，你有什么发现？请每组中的同学选取不同的两个点连线，并将同一组的透明纸摞在一起进行比较，你有什么猜想？教师利用几何画板进行演示，引导学生进行归纳.以方程的解为坐标的点的全体叫做方程的图象.归纳：一般地，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线以一个方程的解为坐标的点都在一条直线上；这条直线上任意一点的坐标都是这个方程的解(三)手脑并用，初步运用：活动2：请你在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象.1.想一想，我们至少需要描几个点？2.通过这两个二元一次方程的图象，你能得出这个二元一次方程组的解吗？(四)深入理解，归纳小结：对于二元一次方程组的解，你可以从一个新的角度加以描述吗？教师利用几何画板进行演示，引导学生进行归纳.归纳：每个二元一次方程组都对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑x为何值时两个y的值相等；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标(五)反馈矫正，注重参与：请根据下列图像，说出它们是哪些方程组的解？这些解是什么？(六)反思总结，强化思想：通过这节课，你有什么收获？(七)布置作业，引导预习：1.请