太仓市小学数学教师把握学科能力竞赛

1 太仓市小学数学教师解题竞赛太仓市小学数学教师解题竞赛 1 小李现有一笔存款 他把每月支出后剩余的钱都存入银行 已知小李每月的收入相同 如果他每月 支出 1000 元 则一年半后小李有存款 8000 元 不计利息 如果他每月支出 800 元 则两年后他 有存款 12800 元 不计利息 小李每月的收入是多少元 2 著名的歌德巴赫猜想是 任意一个大于 4 的偶数都可以表示为两个质数的和 如 6 3 3 12 5 7 等 那么 自然数 100 可以写成多少种两个不同质数的和的形式 请分别写出 来 100 3 97 和 100 97 3 算作同一种形式 3 三个连续正整数 中间一个是完全平方数 将这样的三个连续正整数的积称为 美妙数 问所 有的小于 2010 的 美妙数 的最大公因数是多少 4 某次数学 英语测试 所有参加测试者的得分都是自然数 最高得分 198 最低得分 169 没有 得 193 分 185 分和 177 分的 并且至少有 6 人得同一分数 参加测试的至少有多少人 5 学校一次选拔考试 参加的男生与女生之比是 4 3 结果录取 91 人 其中男女生人数之比是 8 5 在未被录取的学生中 男女生人数之比是 3 4 那么 参加这次考试共有多少名学生 学校 姓名 考点 考场 考试号 座位号 2 6 用一块面积为 36 平方厘米的圆形铝板下料 如图所示 裁处 7 个同样大小的圆铝板 问所余 下的边角料的总面积是多少平方厘米 7 为了测量一口井的深度 同学们想用长绳吊一重物的方法 将绳子 3 折时 绳子比井深还长 出 6 米 当他们将绳子 4 折时 则绳子比井深长出 2 米 你能算出井深与绳子的长度吗 8 小明坐在火车的窗口位置 火车从大桥的南端驶向北端 小明测得共用时间 80 秒 爸爸问小明 这座桥有多长 于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时 到第 10 根电线杆用时 25 秒 根 据路旁每两根电线杆的间隔为 50 米 小明算出了大桥的长度 那么 大桥的长是多少米 9 某猎狗发现一只狐狸在它的前方 16 米处 于是直扑上去追捕 而狐狸闻风而逃 当狐狸前逃 1 米时猎狗赶上了 9 米 如果猎狗和狐狸前进路线相同 那么当猎狗抓到狐狸时 猎狗总共 走了多少米 3 10 一段路程分成上坡 平路 下坡三段 各段路程长之比依次是 1 2 3 某人走各段路所用时 间之比依次是 4 5 6 已知他上坡时速度为每小时 3 千米 路程全长 50 千米 问此人走完 全程用了多少时间 11 百鸡问题 鸡翁一 值钱五 鸡母一 值钱三 鸡雏三 值钱一 百钱买百鸡 问鸡翁鸡 母鸡雏各几何 12 画展 9 时开门 但早有人来排队等候入场 从第一个观众来到时起 每分来的观众人数一样多 如果开 3 个入场口 9 时 9 分就不再有人排队 如果开 5 个入场口 9 时 5 分就没有人排队 第一个观众到达的时间是几时几分 13 用 3 根等长的火柴棒摆成一个等边三角形 用这样的等边三角形 按照下图所示铺满一个大的 等边三角形 如果这个大的等边三角的底边放 10 根火柴 那么这个大的等边三角形中 一共 要放多少根火柴 4 14 足球联赛中 计分规则如下 胜一场 得 3 分 平一场 各得 1 分 负一场 得 0 分 一个足 球队赛了 15 场 积分为 33 分 若不考虑顺序 该队胜 平 负的情况 一共有多少种可能 15 一个棱长 1 米的正立方体的大木块 沿水平方向将它锯成 3 片 每片又锯成四长条 每条又锯 成五小块 共得大大小小长方体 60 块 那么这 60 块长方体的表面积的总和是多少 16 现有长度分别为 1 厘米 2 厘米 3 厘米 9 厘米的小木棍各一根 从中选出若干根来 围成正方形 共有多少种不同的围法 不可以将木棍折断 17 某校入学考试 报考的学生中有被录取 被录取者的平均分比录取分数线高 6 分 没被录取的 3 1 学生的平均分比录取分数线低 24 分 所有考生的平均成绩是 60 分 那么录取分数线是多少分 18 自然数按从小到大的顺序排成螺旋形 在 2 处拐第一个弯 在 3 处拐第二个弯 在 5 处拐第三 个弯 问拐第二十个弯的地方是哪一个数 21 22 23 24 25 26 20 7 8 9 10 27 19 6 1 2 11 28 18 5 4 3 12 17 16 15 14 13 5 19 有一次商店购进 100 套运动服 每套进价 200 元 商店期望售完这批运动服能盈利 50 就按 比进价贵 50 定价销售这批运动服 当卖掉 60 的运动服后 商店为了加快资金流动 决定打 折出售余下的运动服 这样这批运动服售完后 商店的实际盈利比原先期望的减少 18 商店 在出售余下的运动服时 按定价打几折出售 20 某团体从甲地到乙地 甲 乙两地相距 10