数学人教版六年级下册复杂的推理问题.doc

复杂的推理教学目标：1、使学生进一步掌握列表、排除、假设等逻辑推理时常用的方法，并比较灵活的运用所学方法解决一些实际问题。2、让学生经历列表、排除的推理方法解决问题的过程，进一步提升逻辑推理能力和解决问题的能力。3、通过学习，感受数学的内在魅力。教学重点：通过数学的学习来培养逻辑推理能力，使同学们在思考问题时更严密更合理，利用排除法，有很有据地想问题，而不是凭空猜想。教学难点：借助表格，利用排除法进行有序推理。教学过程：课前：同学们，昨天我们已经认识了，请大家看看哪个是我？1号 孟妍 男 44岁 教师2号 孟妍 女 84岁 教师3号 孟妍 女 44岁 通缉犯4号 孟妍 女 44岁 喜欢运动5号 孟妍 女 4岁 喜欢唱歌为什么4号是我呢？你是用什么方法找到了老师的准确信息？是的，排除法是我们数学中常用的一种解题策略，今天这节课我们继续学习用排除法来解答比较复杂的推理问题。一、自主探究：1. 请看大屏幕：六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？请同学们默读，问：有谁知道哪两个班长是同班的？（1） 学生试着发言：说说你是怎样想的？师：大家听明白了吗？看来有明白的、有不明白的，这是那位同学自己进行推理得到了一个答案，这个答案到底对不对呢？我们也来亲自推理验证一下。大家看这道题所呈现出的信息特别多，我们要进行推理，首先就要先对这些信息进行梳理，请大家再读一读这些信息，边读边想，怎样进行梳理？（2）梳理信息：可以先从总体上看，然后再去逐个分析。从总体上看，这些信息告诉我们一件什么事情，谁能用最简洁的话概括一下？（6个人开3次班会）分析：你怎么知道的是6个人？这6个人分别是谁？（板书）哪里又体现出开了三次会？（板书）为了我们便于分析，我们可以把刚得到的这些信息列成表格的形式，这是我们数学中常用的一种方法，列表法。（3）分析信息：刚才我们是从整体上把握这些信息，下面我们就要逐条进行分析，在那么多的信息中，你认为哪条信息最为关键？（每次每班只要一个班长参加）我们就先来分析这条关键信息。请同学们一起大声读出这句话。通过读这条信息你知道了什么？通过这条信息我们知道了每次每班只能去一人参加，不能两人同时参加，也不能两人同时不参加。这条信息包含的信息量很大，所以我们在推理时就要先从关键信息入手（板书：抓关键）我们继续分析下面的信息，第一次到会的有ABC，我们把它填入表格，到会的可以用任意一个符号来表示，我们选择用“”来表示，没有到会的用“”来表示。从这条信息中你知道了什么？ABC一定不同班，DEF也一定不同班。同理分析，第二次、第三次会议。（4）推理：信息我们逐个分析完了，你能根据这些信息找到A的同班同学？请拿出书箱中的导学案，先自己圈一圈、画一画，再与同桌交流各自的想法。（学生展示思考的过程）还有不同的方法吗？老师也有一种分析方法，与他的不太相同。比较两种方法，你认为哪种方法更简捷些？相比较，这种方法简捷在哪里？小结：找A的同班同学，就要找到与A直接相关的信息。要想推理过程更简洁，就要同时抓住与A直接相关的那两个信息。你能不能用刚才的方法找到b与谁同班？学生汇报、集体交流，解决了问题。（5）总结：回顾我们刚才的推理过程：先利用列表法了梳理信息，在分析信息时从关键信息入手，进行了有序的推理，最后找到了答案。同学们，你们学会了吗？那么就请大家试一试，能不能用今天的方法独立解决问题。二、尝试练习：1、王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？请大家独立完成，如果遇到困难可以跟同桌交流。找到答案了吗？好，现在我们来交流一下。在梳理信息中，你认为哪个条件最为关键？ “王阿姨是教师”（板书 是），从这个条件，你还能推断出什么？接下来怎样继续？2、在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲到终点。”另一个运动员说：“2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？看到这个题目你有什么感觉？那就让我们边梳理信息边抓住关键，用排除法有序的推理出最后结果吧。三、课堂总结： 今天这节课我们学习的什么？我们是怎样推理的？