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文档简介
26.1.1反比例函数的定义年级 九 科目数学 课型 新授课 主备人: 九年级数学组 审核:李瑞晓学习目标:1结合具体情境体会反比例函数的意义;2能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会求函数解析式;学习过程一、 复习回顾:1.函数的定义:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有 确定的值与其对应,那么我们就说 是自变量, 是 的函数。2.什么是一次函数?什么是正比例函数?什么是二次函数?二、自学指导:【活动1】问题:下列问题中,变量间具有函数关系式吗?这些解析式有什么共同特点?(1)京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化 .(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长为y随宽x的变化_.(3)已知北京市的总面积为1.68104 km2 ,人均占有面积s随全市人口n的变化而变化_.上面的函数关系式,都具有_的形式,其中k是_常数。归纳概念:一般地,形如 ( )的函数,叫做反比例函数,其中( )是自变量,( ) 是函数。自变量x的取值范围是 .理解概念:(1)常数k应满足什么条件?自变量x的取值范围是什么?y呢?(2)自变量x的次数是多少?(3)你还能将反比例函数的基本形式改写成什么样子?反比例函数解析式的三种形式: 应用概念:【活动2】问题1:下列哪个等式中的y是x的反比例函数?, , , 问题2(例1):已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6(1)写出y与x的函数关系式:(2)求当x=4时,y的值。【拓展】已知 y与 x-4 成反比例,且当x=2时,y=-1.求 y与x之间的关系式。三、课堂训练P103课堂练习 1、2、3四、课堂小结:谈谈你本节的收获。五、当堂检测1.若函数是反比例函数,则m= . 2.已知y与x-1成反比例函数,当x=2时y=1,则这个函数的表达式是( )A、 B、 C、 D、3.一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度u(单位:m2/h)的变化而变化_.4.已知y与x2+1成反比例,并且当x=3时y=4.(1)
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