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文档简介

与圆有关的阴影面积的计算（和差法）五龙口一中 卫莹教学目标：1、进一步练习圆的面积的有关知识，并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题，从而感受数学的实际价值。2、引导学生利用知识把复杂图形转化成简单几何图形进行求解，掌握转化的思想 3、培养学生自主探究与合作交流的能力，收获解题的成功感。 教学重难点：重点：与圆有关的面积计算；难点：如何将复杂问题（图形）转化为简单问题（图形）教学过程：一、大胆尝试，潜移默化活动一：1个正方形和1个扇形能组合成什么图形？（正方形的边长和扇形的半径都为2） 备用图1 备用图2根据课堂要求，求阴影部分面积：_变式1：1个长方形和1个扇形能组合成什么图形？（长方形的长和扇形的半径都为2） 甲、乙阴影部分面积之差是多少？ _变式2：一个小正方形恰好能放在一个扇形里（扇形半径为2） 求阴影部分面积：_二、小结归纳，心中有法(和差法)有一些图形结构复杂，通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的_来求，从而达到化繁为简的目的。 三、潜移默化，用知得法 活动2：1个正方形和2个扇形能组合成什么图形？ (要求扇形半径和正方形边长重合，拼拼试试) 阴影面积如何求呢？（独自思考，小组交流） 活动3：如图，边长为4的正方形ABCD，分别以A、B、C、D为圆心，4为直径作半圆，求阴影部分面积。四、走进中考，灵活变通（2015河南）如图，在扇形AOB中，AOB=90，点C为OA的中点，CEOA交 于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作 交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 .（2016河南14题）如图，在扇形AOB中，AOB=900，以点A为圆心， OA的长为半径作 交 于点C，若OA=2，则阴影部分的面积是_ （2009河南）在半径为 ,圆心角等于45的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上,点D、E在OB上，点F在AB上，则阴影部分的面积为（结果保留）_ 变式：如图，在半径为 ，圆心角等于45的扇形AOB内部作一个矩形CDEF使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，且DE=2CD， 则图中阴影部分的面积为_ （结果保留）五、回眸课堂，总结提升本环节主要由学生完成，教师对学生的归纳总结要注意上升到数学思想方
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