数学人教版七年级下册5.3平行线的性质1,2,3.doc

5.3平行线的性质1,2,3教学设计一、学习目标1理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质2会用平行线的性质进行推理和计算3通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力 二、重点、难点（一）重点平行线的性质公理及平行线性质定理的推导（二）难点平行线性质与判定的区别及推导过程三、教具学具准备投影仪、三角板、自制投影片四、师生互动活动设计1通过引例创设情境，引入课题2通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授3通过学生讨论，完成课堂小结五、教学过程（一）创设情境，复习导入师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）1如图1，（1）（已知），（）（2）（已知），（）（3）（已知），（）2如图2，（1）已知，则与有什么关系？为什么？（2）已知，则与有什么关系？为什么？图2图3学生活动：学生口答第1、2题师：第3题是一个实际问题，要给出的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质板书课题：5.3平行线的性质（二）小组讨论，合作探究师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线的平行线，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？学生：学生在练习本上画图并思考学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程学生：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线，使它截平行线与，得同位角、，利用量角器量一下；与有什么关系？学生：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等根据学生的回答，教师肯定结论师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等我们把平行线的这个性质作为公理板书两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？学生：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下学生：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书板书（已知），（两条直线平行，同位角相等）（对项角相等），（等量代换）师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？学生：同学们积极举手回答问题教师根据学生叙述，板书：板书两条平行经被第三条直线所截，内错角相等简单说成：西直线平行，内错角相等师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书板书（已知），（两直线平行，同位角相等）（邻补角定义），（等量代换）即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成，两直线平行，同旁内角互补师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：（已知见图6），（两直线平行，同位角相等）（已知），（两直线平行，内错角相等）（已知），（两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上）（三）尝试反馈，巩固练习师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由练习（出示投影片2）：如图7，已知平行线、被直线所截：图7（1）从，可以知道是多少度？为什么？（2）从，可以知道是多少度？为什么？（3）从，可以知道是多少度，为什么？变式训练，培养能力完成练习（出示投影片3）如图8是梯形有上底的一部分，已知量得，梯形另外两个角各是多少度？图8学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程板书解：（梯形定义），（两直线平行，同旁内角互补）变式练习（出示投影片4）1如图9，已知直线经过点，（1）等于多少度？为什么？（2）等于多少度？为什么？（3）、各等于多少度？2如图10，、在一条直线上，（1）时，、各等于多少度？为什么？（2）时，、各等于多少度？为什么？学生：学生独立完成，把理由写成推理格式（四）总结拓展（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较如图11，（1）（已知），（）（2）（已知），（）（3）（已知），（）学生：学生回答上述题目的同时，进行观察比较师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下（出示投影6）学生小组讨论：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质（五）巩固练习（出示投影片7