正方形教案.doc

课题：16.2.3正方形长治十中 白丽教材分析“正方形”选自华东师大版义务教育课程标准实验教科书.数学八年级下册第十六章第二节本节课是在学习了平行四边形以及两种特殊的平行四边形矩形、菱形的基础上学习的，正方形是平行四边形中最特殊、最完美的图形，素有特殊平行四边形的“颠峰”之称。正方形不仅是特殊的平行四边形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形，学好正方形有助于巩固矩形、菱形的性质、判定。同时通过平行四边形、矩形、菱形、正方形的学习，让学生感受由于图形内在的某种属性的变化，导致图形随之而变化，从而使他们在欣赏数学的“形美”中领略思维的“神奇” ，感受数学学习的乐趣。教学目标1、掌握正方形的定义，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系。2、掌握正方形的性质并能运用正方形的性质进行简单的计算、推理。3、培养动手、观察、探索、分析、归纳总结能力，发展逻辑思维、创新思维的能力。4、在愉悦的学习氛围中让学生感受数学美，激发学生求知欲，让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受教学重点正方形的概念和性质。教学难点1、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的共性、特性及从属关系。2、灵活利用正方形性质解题教学准备多媒体课件、长方形纸片、菱形框架。教学过程：一、复习旧知，设疑导入1、我们学习了哪些特殊四边形？它们之间有什么关系？（课件展示第部分）2、观察“旋转”，猜想结论，复习平行四边形、矩形、菱形的性质。(1)普通三角形绕着一边中点旋转180所形成的图形_;(2)直角三角形绕着斜边中点旋转180所形成的图形是_；(3)等腰三角形绕着底边中点旋转180所形成的图形是_；(4)等腰直角三角形绕着斜边中点旋转180所形成的图形是_。由猜想导入新课正方形（板书课题）。二、自主探索 揭示概念学生动手操作：1、能否用一张矩形的纸片折出一个正方形？2、能否将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？操作1：用一张矩形纸片（如图所示）折出一个正方形，由这个操作思考矩形添加什么条件能得到正方形？总结正方形的“矩形”定义，课件展示第部分。操作2：学生把菱形框架变成正方形，观察演示过程，思考菱形添加什么条件能得到正方形？总结正方形的“菱形”定义，展示第部分。由矩形、菱形都是正方形得出正方形的第三个定义。展示第部分。一组邻边相等一个角是直角且一组邻边相等一个角是直角一组邻边相等一个角是直角利用上面得出的正方形、平行四边形、矩形、菱形的关系图进行“看图写句子比赛”：以“的图形是正方形”的形式写句子。学生小组讨论交流。课件展示学生最易得出的三个句子：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形 ；有一个角是直角的菱形是正方形。由正方形的概念得到平行四边形、矩形、菱形、正方形的集合关系图： 菱形集合 集合矩形 正方形集合 平行四边形学生用自己的话描述这四种四边形的关系。（利用这个关系图展示四种图形的包含关系，形象直观，易掌握，能有效突破难点）三、小组讨论 类比归纳学生按小组讨论，类比平行四边形、矩形、菱形的性质归纳出正方形的性质。1、对边平行，四条边都相等；四个角都是直角；对角线相等、互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角2、对称性正方形是中心对称图形,对称中心为正方形对角线的交点。正方形也是轴对称图形,有4条对称轴，对称轴是对角线所在的直线和过对边中点的直线。3、其它性质周长一定的四边形中，正方形的面积最大。四、性质应用 促成迁移例题：例1. 如图，在正方ABCD中，对角线AC、BD相交于O，1)说出图中相等的线段、相等的角。ABCDO2)求ABD、DAC、DOC的度数。3)图中有多少个等腰直角三角形。例2. 已知正方形ABCD的边AB长1cm，求这个正方形的周长、对角线长和它的面积练习：1、选择(1)正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A、四个角相等 B、对角线互相垂直 C、对角互补 D、对角线相等(2)正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等 B、对角线互相垂直平分 C、对角线平分一组对角 D、对角线相等2. 在下列图中，有多少个正方形?有多少个矩形? 五、小结反思 知识整合1学生畅谈本节课的收获和感想。2正方形的概念、正方形性质、平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系。六、布置作业 分层发散1.如下图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O是正方形ABCO的一个顶点.如果两个正方形的边长相等，那么正方形ABCO绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，想一想这是为什么？ 2.(方案设计)在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）ABCDABCDABCD（把学习由课内向课外延伸，给学生留下思维发散的时空和拓展探索余地，激发学生创新意识，让“不同的人