省级优质课一元二次方程的公开课教案-(精)

精品文档 1欢迎下载 2222 1 1 一元二次方程一元二次方程 第一课时 教学目标教学目标 知识技能目标 1 理解一元二次方程的概念 2 会把一个一元二次方程化为一般形式 会正确地判断一元二次方程的项 与系数 3 通过本节课的学习 培养学生观察 比较 分析 探究和归纳的能力 过程方法目标 1 让学生通过分析实际问题 建立数学模型列出方程 从而引导他们发现 问题 然后通过自主探究和合作交流 类比出一元二次方程的概念 2 从实际问题引入新课 类比给出概念 通过巩固训练 合作探究到课外 作业布置 完成本节课的教学并激发学生学习的热情和课后预习解方程的热情 情感态度目标 通过本节课的学习使学生认识到数学来源于生活实践 又反过来作用于生 活 激发学生学数学的热情和用数学的意识 重点难点重点难点 1 重点 一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念 并用这些概念解决问题 2 难点 通过提出问题 建立一元二次方程的数学模型 再由一元一次 方程的概念迁移到一元二次方程的概念 教学过程 教学过程 一 新课引入一 新课引入 数学来源于生活 服务于生活 日常生活更是离不开数学知识 例如建筑 雕塑等 下面我们来看相关图片 出示图片 它们都给人非常匀称的感觉 且充满了美感 这些都与数学的一个重要知识黄金分割有关 我们现在将上面 的实际问题抽象为数学模型 问题如下 出示 PPT 通过分析 化简 则所列方程为 这就是我们今天要学习的一元二次方程 通过这章的学习同学们就能解决这个问题 今天我们学习第一节 认识一 元二次方程 二 出示目标二 出示目标 知识技能目标 1 理解一元二次方程的概念 2 会正确地判断一元二次 方程的项与系数 过程方法目标 1 通过分析实际问题 建立数学模型 类比一元一次方 程概念给一元二次方程下定义 2 解决一些概念性的题目 情感态度目标 通过本节课的学习认识到数学来源于生活实践 又反过来 作用于生活 激发学数学热情 用数学的意识 3 预习导学预习导学 042 2 xx 精品文档 2欢迎下载 阅读教材第 1 至 4 页 并思考完成下列问题 3 分钟 1 什么是一元二次方程 2 一元一次方程与一元二次方程的的异同 3 一元二次方程的一般形式及各部分的名称是什么 4 一元二次方程的一般形式中为什么 a 0 要求 学生在课本上画出来 并在关键词下做上记号 四 自学反馈 讲授新课四 自学反馈 讲授新课 自学反馈自学反馈 1 一元二次方程的概念 等号的两边都是 只含有 未知数 一元 并且未知数的最 高次数是 二次 的整式方程 学生归纳 一元二次方程的三个特征 一元一次方程和一元二次方程的异同点 2 一元二次方程的一般形式 一般地 任何一个关于 x 的一元二次方程 经过整理 都能化成如下形式 ax2 bx c 0 a 0 这种形式叫做一元二次方程的一般形式 其中 ax2是 是二次项系数 bx 是 是一次项系数 是常数项 学生思考回答 为什么要限制 a 0 b c 可以为零吗 二次项系数 一次项系数 常数项都要包含它前面的符号 二次项系数 a 0 是一个重要条件 不能漏掉 讲授新课 讲授新课 例 1 下列方程中哪些是一元二次方程 若不是请说明理由 052 1 2 xx 0134 2 2 yx 0 3 2 cbxax 02 1 4 xx 0 1 5 2 a a 22 2 4 6 xx 学生归纳 再次巩固概念 注意 1 a 0 2 必须是整式方程 3 方程需先化为一般形式 例 2 将方程 3x 2 x 1 8x 3 化为一元二次方程的一般形式 并写出 二次项系数 一次项系数及常数项 解 去括号 得 382233 2 xxxx 移项 合并同类项得 0173 2 xx 其中二次项系数为 3 一次项系数为 7 常数项为 1 3 名学生演板 其他人独立完成后 同桌互批 然后对照课本例题规范步骤 学生思考 在写一元二次方程的项和系数时要注意什么 将一元二次方程化成一般形式时 通常要将首项化负为正 化分为整 二次项 二次项系数 一次项 一次项系数 常数项 都是包括符号的 例 3 关于 x 的方程 在什么条件下此方程为一元01 3 9 22 xmxm 042 2 xx 精品文档 3欢迎下载 二次方程 在什么条件下此方程为一元一次方程 解 当时是一元二次方程 当时是一元一次方程 3 m3 m 尝试探究后 小组合作展示 对于 a x2 bx c 0 当 a 0 时表示一元二次方程 当 a 0a 0 且且 b 0 时表 示一元一次方程 五 课堂小结五 课堂小结 1 一元二次方程的概念 2 一元二次方程的一般形式及相关概念 六 当堂训练六 当堂训练 1 在下列方程中 一元二次方程的个数是 3x2 7 0 ax2 bx c 0 x 1 x 2 x2 1 3x2 0 5 x A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 方程 2x2 3 x 6 化为一般形式后二次项系数 一次项系数和常数项分 别为 A 2 3 6 B 2 3 18 C 2 3 6 D 2 3 6 3 方程 2a 4 x2 2bx a 0 在什么条件下此方程为一元二次方程 在 什么条件下此方程为一元一次方程 七 作业布置七 作业布置 书面作业 课本第书面作业 课本第 4 4 页页 习题第习题第 1 21 2 题题 课外作业 你知道妈妈的身高吗 她穿多高的高跟鞋会更美丽 预习新课外作业 你知道妈妈的身高吗 她穿多高的高跟鞋会更美丽 预习新 课并求出答案 课并求出答案 用今天所学的知识