初中数学范例—勾股定理（2）.doc

13.2算术平方根【教学目标】知识技能：会用计算器求一个数的算术平方根，；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；3、会通过估计比较两数的大小；过程与方法： 经历从实际问题中抽象出代数模型，培养逆向思维，了解建模思想。情感态度：体会到算术平方根在实际生活中有着广泛的应用，体会数学来源于生活。1、 【教学重点】用计算器求一个数的算术平方根。夹值法及估计一个（无理）数的大小。【教学难点】夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。预习作业： 一、 知识回顾1判断下列各题是否正确（1）0.01的算术平方根为0.1（2）（3）（4）1的算术平方根是它本身2求下列各数的算术平方根： 100 0.0001 172152（6）2二、 简单运用1、究竟有多大？ 1.4 _ _1.5（大于或小于）.2、用计算器求下列各式的值：（1）（2）（精确到0.001） 3、比较4和，和27大小. 4、求下列各数的算术平方根，保留四个有效数字，并探讨这些数的算术平方根有什么规律？78000， 780， 7.8， 0.00078 5、怎样的数是无限不循环小数？教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1 创设情境 引入课题（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学35分钟。学习小组进行讨论交流：教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理）1、第1题教师提示：2、第3题通过对两数平方可比较大小，或用计算器帮助完成.3、 第4题，当被开方数扩大100倍，10000倍，时，其相应的算术平方根也扩大10倍，100倍；当被开方数缩小到原来的0.01，0.0001，时，其相应的算术平方根也缩小到原来的0.1，0.011，通过用计算器求一个正数的平方根，从而求算术平方根,。2，通过计算器可以估计算术平方根的值。活动2 合作交流 探索新知问题：例1.小丽想用一块面积为400的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300的长方形纸片，使它的长宽之比为32，不知能否裁出来，正在发愁.小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？1、教师布置学生先自己独立完成例1、例2两道题，再小组间交流讨论，全班展示，同学纠错，教师总结。展示形式可学生口述，可上黑板，可实物投影或PPT演示等.2、小组合作探究例题3，然后小组展示交流，必要时教师进行点拨：先让学生思考从条件特点入手.让学生边思考边动手操作，并应用估算来判断。使学以致用。问题与情境师生行为设计意图活动3反馈练习 落实新知例2. 因为，则这个数应在哪两个整数之间？数的整数部分为_,小数部分为_. 教师出示练习题，学生采取抢答、独立作业、讨论交流等形式完成。教师巡回指导、集体讲评、示范，并组织好学生的讨论。在活动3中教师应重点关注: (1) 不同层次学生对本节知识的掌握情况。(2) 学生独立面对困难和克服困难的能力。（3）学生在学习过程中与他人的合作交流意识。（4）学生运用知识解决实际问题的能力。让学生体会夹值法来估算。活动4应用延伸 探究思考探究：例3. 若x、y都是实数，且y=8+x-3+3-x,求x+3y的算术平方根。教师出示探究题，引导学生思考。在学生独立思考的基础上，组织学生讨论交流。在活动4中教师要重点关注：（1）学生独立思考、解决问题的能力。 （2）学生在探究过程中与他人的合作交流意识和情感。（3）学生对知识的应用拓展能力。体会算术平方根的意义。问题与情境师生行为设计意图当堂检测题：1、数+1在整数_和整数_之间.2已知则_，_,若,则x=_.3、已知a、b、c满足a-b+（c-）=0，求a（b+c）的值。4、国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，为了迎接末次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560.请你判断这个足球场能否用作国际比赛，并说明理由。1、教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率.2、教师重点讲评第4题，第1,2,3题教师报出答案后让学生自行纠正.巩固本课知识，通过教师巡视，查漏补缺。活动5归纳小结 整理反思小结：本节课你有哪些收获？学生分组小结，各组代表发言交流，教师及时给予肯定、赞扬。在活动5中教师应重点关注:（1）不同层次学生对本节知识的掌握情况。（2）学生对本节课不同方面的感受。让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，使学生自主构建知识体系，