数学人教版八年级上册等腰三角形性质教案.doc

课题：等腰三角形执教：濮阳职业技术学院附属中学 郑中华 时间：2017-4-11教学目标1经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形；通过观察、操作、说理等活动，发现并归纳等腰三角形两个底角相等的性质；2经历用逻辑推理方法推导等腰三角形两个底角相等的性质，体会实验归纳和逻辑推理两种研究方法的联系与区别；3掌握等腰三角形两个底角相等 及“三线合一”的性质;能运用等腰三角形的性质解决有关的简单问题，发展基础性的逻辑推理能力.教学重点等腰三角形的性质的探索和应用教学难点等腰三角形的性质的验证教学准备长方形的纸片、剪刀、多媒体教学过程（师生活动）设计理念剪一剪问1一张长方形的纸片，如何剪成一张等腰三角形的纸片？ 讨论、归纳一般方法问2：ABC有什么特点?学生思考后发现，上述过程中，剪刀剪过的两边是相等的，即ABC中ABAC像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形并结合ABC介绍等腰三角形的“腰”“底边”“顶角”“底角”等概念问3：ABC是轴对称图形吗?它的对称轴是什么? 学生思考、回顾剪纸过程，把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫结合亲自剪出的等腰三角形学习相关概念，加深印象让学生认识到动手操作也是一种验证方式猜一猜问4：你还发现了什么现象，继而猜想等腰三角形ABC有哪些性质?学生讨论：重合的线段、角BC 两个底角相等BDCD AD为底边BC上的中线BADCAD AD为顶角BAC的平分线ADBADC90 AD为底边BC上的高 用语言叙述为：性质1 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)；性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线；底边上的高互相重合(可简记为“三线合一”性质)让学生体验文字语言与符号语言之间的互换培养学生归纳、概括能力证一证问5：你能用所学的知识验证等腰三角形的性质吗? 1证明等腰三角形底角的性质CBA 教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证已知：如图1，在ABC中，ABAC ，说明BC的理由说理思路(1)利用三角形全等来证明两角相等 为证BC，需证明以B，C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形 (2)添加辅助线的方法可以多样例如，常见的作顶角BAC的平分线，或作底边BC上的中线或作底边BC上的高等让学生选择一种辅助线完成证明过程让学生经历命题证明的过程培养分析、推理论证能力 体验辅助线在几何论证中的作用试一试小试牛刀1、已知等腰三角形的一个底角是40，则其余两角为_2、已知等腰三角形一个角是40，则其余两角为_3、已知等腰三角形一个角是110，则其余两角为_。小结：等腰三角形的顶角，底角的取值范围:0顶角 180, 0底角90.2证明等腰三角形的“三线合一”性质鼓励学生用多种方法证明符号语言(如图)(1)如果ABAC，ADBC，那么_，_.(2) 如果 ABAC；BDDC，那么_，_.(3) 如果ABAC，AD平分BAC ,那么_，_=_.例1 已知：如图，房屋顶角BAC = 100,过屋顶A 的立柱ADBC, AB=AC。 求：B ，C ，BAD, CAD的度数 及时巩固等腰三角形的性质 及时总结，提高学生的逻辑思维能力并体验分类讨论的思想在解题的应用让学生再次理解等腰三角形的“三线合一”性质的内涵议一议.【能力提升】 如图，在等腰ABC中， AB =AC,点D在AC上，且BD=BC=AD. 1、图中共有几个等腰三角形？分别写出它们的底角。CBA 2、如果设A为x，用x表示其它的角。 3、你能求出ABC各角的度数吗？试试看。 D 对于复杂问题使其简单化，培养学生分析问题、解决问题的能力，更进一步提升学生建构知识的能力知识与巩固1、等腰三角形的对称轴是（ ）。 A.顶角平分线，B.底边上的高，C.底边上的中线，D.底边的垂直平分线。2、（1）等腰三角形的一个角是80，则其余两个角分别是。 （2）等腰三角形的一个角是120，则其余两个角分别是。3、已知：在ABC中，AB =AC （1）如果 BD=CD，那么BAD = ，AD （2）如果 ADBC ，那么 =CAD， =CD（3）如果 BAD =CAD ，那么_，_=_通过练习让学生更进一步加深本节课的知识点能力提 升【能力提升】 已知：在等腰ABC中，A = 40, 求：B 的度数。1、 当A 是顶角B 是底角时2、 当A 是底角B 是底角时3、 当A 是底角B 是顶角时 让学生进一步体验分类思想在数学中的应有课堂小