数学北师大版七年级上册2.4有理数的加法（第一课时）导学案.doc

七年级数学上册导学案（第二章）2.3.1有理数的加法（第一课时）【学习目标】1.通过自学及讨论学生掌握有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，能准确进行有理数的加法运算.2.学生经历探索有理数加法法则的过程，深刻理解数形结合思想，由特殊到一般，由具体到抽象地认识规律，培养学生动手、发现、分类、比较的能力. 【重点】：掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算. 【难点】：难点：有理数加法法则的探索过程.【教学流程】一、温习旧知1、如果2表示向正方向走2个单位长度，那么3表示2、5的相反数是 ，5的相反数是 ，5与5互为 3、|5| ，|5| ，若|a|3，则a 二、自主学习（P34-35）这里用累积和正负相消的思想告诉了我们有理数的加法，下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法.三、合作探究1、借助数轴来讨论有理数的加法(规定向东为正，向西为负） 1）小明向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了 米.这个问题用算式表示就是： . 2）小明向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了 米.这个问题用算式表示就是： .如图所示： 3）小明向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了 米.这个问题写成算式表示就是： .如图所示： 4）小明向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了 米.这个问题写成算式表示就是： .如图所示： 5）小明向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了 米.这个问题写成算式表示就是： .如图所示： 6）小明向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了 米.这个问题写成算式表示就是： .如图所示：2、师生归纳两个有理数相加的几种情况.3、你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？四、【知识要点总结】有理数加法法则：（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ；（3）一个数同0相加，仍得 。随堂练习（自己动动手吧！） （1）（-25）+（-7） （2）（-13)+ 5 （3）（-23）+ 0 （4）45 +（-45） 我的收获与困惑. 五、【当堂检测】 1、填空：（口答） （1）（+4）+（-7）= ； （2）（-8）+（-3）= ；（3）（-9）+（+5）= ； （4）（-6）+（+6）= ；（5）（-7）+0 = ； （6）8+（-1）= ；（7）（-7）+1= ； （8）0+（-10）= ； 2、如果两个数的和是正数，那么（ ） A这两个加数都是正数 B一个加数为正数，另一个加数为零C这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大 D必属于上面三种情况之一3、一个数的相反数是8，另一个数的相反数是3，则这两个数的和为（ ）A5 B5 C8 D84、（荆州中考）温度从2 上升3 后是（ ）A1 B-1 C3 D5 5、（吉林中考）数轴上A,B两点所表示的有理数的和是_6、计算：（1）（+2）+（-11） （2）（+20）+（+12）（3）（-3.4）+4.3 （4）0+（-2）六、【规律方法总结】1、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值.2、注意异号绝对值不等的两数相加.(1)确定和的符号.(2)确定和的绝对值.（3）写出所得和.【拓展拔高】1、判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（ ）（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（ ）（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（ ）（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。（ ）2、填空：（1）（）= （2）90+（3）= （3）若a=，b=-4.5，则a+(-b)= （4）若|a|=2，|b|=3，则a+b= 3、已知a= 8，b= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异