数学人教版八年级上册幂德乘方.doc

14.1.2幂的乘方教学设计咸宁市赤壁市实验中学 吴海林一、内容和内容解析（一）内容14.1.2幂的乘方（二）内容解析幂的乘方是同底数幂乘法简洁的一种特殊情形，特殊情形便有特殊的计算方法，在同底数幂相乘学完后，有底数和指数都相同的乘法，产生幂的乘方，它是后续积的乘方、整式乘法的重要基础，具有承上启下的作用。幂的乘方的法则导出的根据是乘方的意义和同底数幂的乘法的性质，通过同底数幂相乘，三个a5相乘，从而产生幂的乘方，幂的乘方是同底数乘法的特殊情况，从而引导学生探究幂的乘方的性质，从指数相同到底数为字母，指数为字母，也相同，体现从特殊到一般思想。本节核心内容是幂的乘方，学生领悟特殊形式定会有特殊方法的化归思想。二、目标和目标解析（一）目标1经历从一般到特殊、特殊到一般的探究过程，探究出幂的乘方的性质；2利用幂的乘方的性质解决问题；3在探索中体会转化思想，通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历幂的乘方法则的发生过程；4体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感，通过及时点、评、鼓励，让学生体验成功的乐趣。（二）目标解析1经历由数字到字母的幂的乘方探究过程，感悟幂的乘方是同底数幂乘法的特例，特殊计算会有特殊规律，可以运用规律简化计算；2在观察、计算的过程中猜想幂的乘方的性质，并进行归纳；3能运用幂的乘方简化同底数幂乘法中底数和指数都相同的运算；4逆用同底数幂和幂的乘方运算，感悟转化思想，培养学生数学能力。5经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力三、教学问题诊断分析幂的乘方是同底数幂乘法的特殊情形，而学生即易求同底数幂的相乘的性质进行运算。必须归纳出幂的乘方的性质与同底数幂相乘的性质的不同，在幂的乘方的运算过程中，应采用幂的乘方的性质进行运算，底数不变，指数相乘，而且运算中符号是否参与了乘方，学生易弄错。要注意：1.幂的乘方的形式是如何产生，只有底数和指数都相同时，才能用幂的乘方性质；2.学过幂的乘方后，学生又回到同底数幂相乘上，仍然采用同底数幂的性质进行运算，而应该用幂的乘方的性质进行运算；3.逆用幂的乘方，学生不能熟练运用，必须设置铺垫；4.底数的确认和符号是否参与乘方的运算也是计算的关键。四、教学支持条件分析借助多媒体，从特殊到一般进行对比演示，从数字到字母，让学生又回到一般的演变过程，提供材料背景。五、教学过程设计（一）创设情境 导入新课问题1 相同的数相加，相同的数相乘可以以怎样简便？说明：内容简单，为了激发学生兴趣。问题2 上一节课我们学习了同底数幂相乘的性质是什么？用符号、文字如何表示？说明：教师提问，学生思考并回答，即达到了复习知识的效果，也为学习幂的乘方作好引入【设计意图】通过复习，起到新旧知识的自然链接和过渡。（二）尝试探索 获取新知 问题3 根据同底数幂乘法性质和乘方的意义把进行形式变换，并计算，然后改变底数，改变指数，让学生计算出结果。说明：计算在学生能力范围之内，通过计算，很好体现从特殊到一般，引导学生进行探究。【设计意图】让学生探究特殊的同底数幂相乘的特殊结论。问题4 那么可以都用字母表示底数、指数吗？学生猜想并归纳。说明：体现数学知识的形成、观察、归纳、猜想、证明的过程。c【设计意图】通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘。问题5 运用新知解决问题，采用例题的方式对每一道题的底数、指数进行分析，从而运用幂的乘方的性质进行计算。学生回答底数、指数分别所指，并能说出计算结果的根据。说明：题型的设计也是出数字到字母的变化，第4小题符号处理是难点，着重分析。【设计意图】运用知识解决问题，培养学生发现问题、解决问题能力。要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算问题6 进一步运用例题采用辨析的方式与学生判断、改正，并说出错误的理由。说明：进一步理解幂的乘方的性质，并与前面知识联系，达到巩固新知的目的。并且与前面知识进行区别。【设计意图】能让学生区别每一类性质的不同，从而体会数学的严密性。问题7 运用课本练习进一步进行巩固。说明：学生独立思考，并在练习本中书写过程，进一步巩固幂的乘方的性质。【设计意图】通过练习，让学生理解幂的乘方的性质，并能熟练运用。问题8 通过底数或指数是字母的练习，进一步巩固幂的乘方的性质，而且能判断符号是否参与乘方的运算。说明：学生独立思考，并在练习本中书写过程，相互交流，教师适时点拨。更进一步巩固幂的乘方的性质。【设计意图】通过练习，让学生理解幂的乘方的性质，并能体会知识的连贯性。问题9 通过综合变式，达到拓展新知识的目的。说明：幂的乘方逆用需要学生一定的数学思维能力，很好体现了知识的相关性，达到培养学生的数学转化思想的目的。【设计意图】通过拓展新知，渗透数学思想。（四）交流感悟，总结提高1.本节的主要知识点幂的乘方的性质2.让学生领悟：相同的数相加，我们可以用乘法；相同的数相乘，我们可以用乘方；相同的幂相乘，我们可以用幂的乘方。乘法对加法，乘方对乘法，幂对乘方的简便运算。3.特殊