2009年高考试题分类汇编——力学

您身边的志愿填报指导专家 第 1 页 版权所有 中国高考志愿填报门户 全国卷 1 19 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星 这颗行星的体积是地球的 4 7 倍 质量是地球的 25 倍 已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为 1 4 小时 引力常量 G 6 67 10 11N m2 kg2 由此估算该行星的平均密度为 A 1 8 103kg m3 B 5 6 103kg m3 C 1 1 104kg m3 D 2 9 104kg m3 答案 D 解析 本题考查天体运动的知识 首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供 可求出地球的质量 然后根据 可得该行星的密度约为 2 2 2 4 T R m R Mm G 3 4 3 R M 2 9 104kg m3 21 质量为 M 的物块以速度 V 运动 与质量为 m 的静止物块发生正撞 碰撞后两者的动量正 好相等 两者质量之比 M m 可能为 A 2 B 3 C 4 D 5 答案 AB 解析 本题考查动量守恒 根据动量守恒和能量守恒得设碰撞后两者的动量都为 P 则总动 量为 2P 根据 以及能量的关系得得 所以 AB 正确 K mEP2 2 M P m p M P 222 4 222 3 m M 全国卷 1 25 18 分 注意 在试题卷上作答无效 如图所示 倾角为 的斜面上静止放置三个质量均为 m 的木箱 相邻两木箱的距离均为 l 工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑 逐一与其它木箱碰撞 每次碰撞后木箱都粘在 一起运动 整个过程中工人的推力不变 最后恰好能推着三个木箱匀速上滑 已知木箱与斜 面间的动摩擦因数为 重力加速度为 g 设碰 撞时间极短 求 1 工人的推力 2 三个木箱匀速运动的速度 3 在第一次碰撞中损失的机械能 答案 1 3sin3cosmgmg 2 2 2 sincos 3 gL 3 sincos mgL 解析 1 当匀速时 把三个物体看作一个整体受重力 推力 F 摩擦力 f 和支持力 根据平 衡的知识有 cos3sin3mgmgF 2 第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为 V1 加速度 根据运动学公式或动能定理有 cos sin2 cossin 1 g m mgmgF a 碰撞后的速度为 V2根据动量守恒有 即碰撞后的 cos sin2 1 gLV 21 2mVmV 您身边的志愿填报指导专家 第 2 页 版权所有 中国高考志愿填报门户 速度为 然后一起去碰撞第三个木箱 设碰撞前的速度为 V3 cos sin 2 gLV 从 V2 到 V3 的加速度为 根据运动学 2 cos sin 2 cos2sin2 2 g m mgmgF a 公式有 得 跟第三个木箱碰撞根据LaVV 2 2 2 2 3 2 cos sin2 3 gLV 动量守恒有 得就是匀速的速度 43 32mVmV cos sin2 3 2 4 gLV 3 设第一次碰撞中的能量损失为 根据能量守恒有 带入数据得E 2 2 2 1 2 2 1 2 1 mVEmV cos sin mgLE 全国卷 2 14 下列关于简谐振动和简谐波的说法 正确的是 A 媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B 媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C 波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D 横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 答案 AD 解析 本题考查机械波和机械振动 介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致 A 正确 而各质点做简谐运动速度随时间作周期性的变化 但波在介质中是匀速向前传播的 所 以不相等 B 错 对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的 C 错 根据波的特点 D 正确 15 两物体甲和乙在同一直线上运动 它们在 0 0 4s 时间内的 v t 图象如图所示 若仅在 两物体之间存在相互作用 则物体甲与乙的质量之比和图中时间 t1分别为 A 和 0 30s B 3 和 0 30s 1 3 C 和 0 28s D 3 和 0 28s 1 3 答案 B 解析 本题考查图象问题 根据速度图象的特点可知甲做匀加速 乙做匀减速 根据 得 根据牛顿第二定律有 得 由 t v a 乙甲 aa 3 乙甲 m F m F 3 1 3 乙 甲 m m 您身边的志愿填报指导专家 第 3 页 版权所有 中国高考志愿填报门户 得 t 0 3s B 正确 t sma 4 0 1 10 4 0 4 2 乙 全国卷 2 20 以初速度 v0竖直向上抛出一质量为 m 的小物体 假定物块所受的空气阻力 f 大小不变 已知重力加速度为 g 则物体上升的最大高度和 返回到原抛出点的速率分别为 A 和 B 和 2 0 2 1 v f g mg 0 mgf v mgf 2 0 2 1 v f g mg 0 mg v mgf C 和 D 和 2 0 2 2 1 v f g mg 0 mgf v mgf 2 0 2 2 1 v f g mg 0 mg v mgf 答案 A 解析 本题考查动能定理 上升的过程中 重力做负功 阻力做负功 由动能定理得f 求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做 2 2 1 o mvfhmgh h 2 0 2 1 v f g mg 功为零 只有阻力做功为有 解得 A 正确 2 2 2 1 2 1 2 o mvmvmgh v 0 mgf v mgf 全国卷 2 26 21 分 如图 P Q 为某地区水平地面上的两点 在 P 点正下方一球形区域内储藏有石油 假定 区域周围岩石均匀分布 密度为 石油密度远小于 可将上述球形区域视为空腔 如果没有这一空腔 则该地区重力加速度 正常值 沿竖直方向 当存在空腔时 该地 区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高 重力加速度在原坚直方向 即 PO 方向 上的投影相对于正常值的偏离叫做 重力加速度反常 为了探寻石油区域的位 置和石油储量 常利用 P 点附近重力加速度反常现象 已知引力常数为 G 1 设球形空腔体积为 V 球心深度为 d 远小于地球半径 x 求空腔所引起的PQ Q 点处的重力加速度反常 2 若在水平地面上半径 L 的范围内发现 重力加速度反常值在与 k 1 之间变 k 化 且重力加速度反常的最大值出现在半为 L 的范围的中心 如果这种反常是由于地下 存在某一球形空腔造成的 试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积 您身边的志愿填报指导专家 第 4 页 版权所有 中国高考志愿填报门户 答案 1 22 3 2 G Vd dx 2 1 3 2 k L d 1 3 2 2 kG kL V 解析 本题考查万有引力部分的知识 1 如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石 则该地区重力加速度便回到正常值 因此 重 力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力 来计算 式中gm r Mm G 2 的 m 是 Q 点处某质点的质量 M 是填充后球形区域的质量 VM 而 r 是球形空腔中心 O 至 Q 点的距离 在数值上等于由于存在球形 22 xdr g 空腔所引起的 Q 点处重力加速度改变的大小 Q 点处重力加速度改变的方向沿 OQ 方向 重力加 速度反常是这一改变在竖直方向上的投影 联立以上式子得 g g r d g 2 322 xd VdG g 2 由 式得 重力加速度反常的最大值和最小值分别为 g 2 max d VG g 由提设有 2 322 min Ld VdG g kg max min g 联立以上式子得 地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为 1 3 2 k L d 1 3 2 2 kG kL V 江苏卷 2 用一根长 1m 的轻质细绳将一副质量为 1kg 的画框对称悬挂在墙壁 上 已知绳能承受的最大张力为 为使绳不断裂 画框上两个10N 挂钉的间距最大为 取 g 2 10m s A B 3 m 2 2 m 2 C D 1 m 2 3 m 4 A 解析 熟练应用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规律 是解决本题的根本 一 个大小方向确定的力分解为两个等大的力时 合力在分力的角平分线上 且两分力的夹 角越大 分力越大 题中当绳子拉力达到 F 10N 的时候 绳子间的张角最大 即两个挂 您身边的志愿填报指导专家 第 5 页 版权所有 中国高考志愿填报门户 钉间的距离最大 画框受到重力和绳子的拉力 三个力为共点力 受力如图 绳子与竖 直方向的夹角为 绳子长为 L0 1m 则有 两个挂钉的间距离 cos2Fmg 解得m A 项正确 sin 2 2 0 L L 2 3 L 江苏卷 3 英国 新科学家 New Scientist 杂志评选出了 2008 年度世界 8 项科学之最 在 XTEJ1650 500 双星系统中发现的最小黑洞位列其中 若某黑洞的半径约 45km 质量R 和半径的关系满足 其中为光速 为引力常量 则该黑洞表面重力MR 2 2 Mc RG cG 加速度的数量级为 A B 82 10 m s 102 10 m s C D 122 10 m s 142 10 m s C 解析 处理本题要从所给的材料中 提炼出有用信息 构建好物理模型 选择合适的物 理方法求解 黑洞实际为一天体 天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之 间的万有引力 对黑洞表面的某一质量为 m 物体有 又有 联mg R Mm G 2 2 2 Mc RG 立解得 带入数据得重力加速度的数量级为 C 项正确 R c g 2 2 122 10 m s 江苏卷 4 在无风的情况下 跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞 下落过程中受到空气阻 力 下列描绘下落速度的水平分量大小 竖直分量大小与时间 的图像 可能正确 x v y vt 的是 B 解析 跳伞运动员下落过程中受到的空气阻力并非为恒力 与速度有关 且速度越大受 到的阻力越大 知道速度与所受阻力的规律是解决本题的关键 竖直方向运动员受重力和空 气阻力 速度逐渐增大 阻力增大合力减小 加速度减小 水平方向只受阻力 速度减小 阻力减小 加速度减小 在 v t 图象中图线的斜率表示加速度 B 项正确 江苏卷 7 如图所示 以匀速行驶的汽车即将通过路口 绿灯8m s 还有 2 s 将熄灭 此时汽车距离停车线 18m 该车加速时 最大加速度大小为 减速时最大加速度大小为 2 2 m s 您身边的志愿填报指导专家 第 6 页 版权所有 中国高考志愿填报门户 此路段允许行驶的最大速度为 下列说 2 5m s12 5m s 法中正确的有 A 如果立即做匀加速运动 在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B 如果立即做匀加速运动 在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C 如果立即做匀减速运动 在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D 如果距停车线处减速 汽车能停在停车线处5m AC 解析 熟练应用匀变速直线运动的公式 是处理问题的关键 对汽车运动的问题一定 要注意所求解的问题是否与实际情况相符 如果立即做匀加速直线运动 t1 2s 内的位移 20m 18m 此时汽车的速度为12m s0 的滑块从距离弹簧上端为 s0处静止 释放 滑块在运动过程中电量保持不变 设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失 弹簧始终 处在弹性限度内 重力加速度大小为 g 您身边的志愿填报指导专家 第 12 页 版权所有 中国高考志愿填报门 户 1 求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历 的时间 t1 2 若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度 大小为 vm 求滑块从静止释放到速度大小为 vm过程中弹簧 的弹力所做的功 W 3 从滑块静止释放瞬间开始计时 请在乙图中画出 滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系 v t 图 象 图中横坐标轴上的 t1 t2及 t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触 第一次速度达到最 大值及第一次速度减为零的时刻 纵坐标轴上的 v1为滑块在 t1时刻的速度大小 vm是题中所 指的物理量 本小题不要求写出计算过程 答案 1 2 sin 2 0 1 mgqE ms t sin sin 2 1 0 2 k qEmg sqEmgmvW m 3 解析 本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题 涉及到匀变速直线运动 运用动能定理 处理变力功问题 最大速度问题和运动过程分析 1 滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动 设加速度 大小为a 则有 qE mgsin ma 2 10 2 1 ats 联立 可得 sin 2 0 1 mgqE ms t 2 滑块速度最大时受力平衡 设此时弹簧压缩量为 则有 0 x 0 sinkxqEmg 从静止释放到速度达到最大的过程中 由动能定理得 0 2 1 sin 2 0 mm mvWxxqEmg 联立 可得 s sin sin 2 1 0 2 k qEmg sqEmgmvW m 3 如图w w w k s 5 u c o m 您身边的志愿填报指导专家 第 13 页 版权所有 中国高考志愿填报门 户 2 做下列运动的物体 能当作质点处理的是高考资源网 A 自转中的地球高考资源网 B 旋转中的风力发电机叶片高考资源网 C 在冰面上旋转的花样滑冰运动员高考资源网 D 匀速直线运动的火车高考资源网 答案 B 解析 ABC 选项中对所研究的问题 物体各部分的运动情况不一样所以不能看作质点 D 可以 3 图 1 是甲 乙两物体做直线运动的 v 一 t 图象 下列表述正确的是高考资源网 A 乙做匀加速直线运动高考资源网 B 0 一 ls 内甲和乙的位移相等高考资源网 C 甲和乙的加速度方向相同高考资源网 D 甲的加速度比乙的小高考资源网 高考资源网 答案 A 解析 甲乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线表明两物体都是匀变速直线 乙是匀 加速 甲是匀减速 加速度方向不同 A 对 C 错 根据在速度图象里面积表示位移的方法可知在 0 一 ls 内甲通过的位移大于乙通过的位移 B 错 根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加 速度 D 错 4 建筑工人用图 2 所示的定滑轮装置运送建筑材料 质量为 70 0kg 的工人站在地面上 通 过定滑轮将 20 0kg 的建筑材料以 0 500m s2的加速度拉升 忽略绳子和定滑轮的质量及定 滑轮的摩擦 则工人对地面的压力大小为 g 取 lOm s 高考资源网 A 510 N B 490 N C 890 N D 910 N高考资源网 高考资源网 答案 B 您身边的志愿填报指导专家 第 14 页 版权所有 中国高考志愿填报门 户 解析 对建筑材料进行受力分析根据牛顿第二定律有 得绳子的拉力大小等mamgF 于 F 210N 然后再对人受力分析由平衡的知识得 得 FN 490N 根据牛顿第三定律 N FFMg 可知人对地面间的压力为 490N B 对 6 船在静水中的航速为 v1 水流的速度为 v2 为使船行驶到河正对岸的码头 则 v1相对 v2 的方向应为高考资源网 高考资源网 答案 C 解析 根据运动的合成与分解的知识 可知要使船垂直达到对岸即要船的合速度指向对岸 根据平行四边行定则 C 能 7 滑雪运动员以 20m s 的速度从一平台水平飞出 落地点与飞出点的高度差 3 2m 不计 空气阻力 g 取 10m s2 运动员飞过的水平距离为 s 所用时间为 t 则下列结果正确的是高考资源网 A s 16m t 0 50s B s 16m t 0 80s高考资源网 C s 20m t 0 50s D s 20m t 0 80s高考资源网 答案 Bw w w k s 5 u c o m 解析 做平抛运动的物体运动时间由高度决定 根据竖直方向做自由落体运动得 根据水平方向做匀速直线运动可知 B 正确s g h t80 0 2 mtvs o 1680 0 20 8 游乐场中的一种滑梯如图 3 所示 小朋友从轨道顶端由静止开始下滑 沿水平轨道滑动 了一段距离后停下来 则高考资源网 A 下滑过程中支持力对小朋友做功高考资源网 B 下滑过程中小朋友的重力势能增加高考资源网 C 整个运动过程中小朋友的机械能守恒高考资源网 D 在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功高考资源网 高考资源网 答案 D 解析 在滑动的过程中 人受三个力重力做正功 势能降低 B 错 支持力不做功 摩擦力做负功 所以机械能不守恒 AC 皆错 D 正确 9 物体在合外力作用下做直线运动的 v 一 t 图象如图 4 所示 下列表述正确的是高考资源网 A 在 0 1s 内 合外力做正功高考资源网 B 在 0 2s 内 合外力总是做负功高考资源网 C 在 1 2s 内 合外力不做功高考资源网 D 在 0 3s 内 合外力总是做正功高考资源网 您身边的志愿填报指导专家 第 15 页 版权所有 中国高考志愿填报门 户 高考资源网 答案 A 解析 根据物体的速度图象可知 物体 0 1s 内做匀加速合外力做正功 A 正确 1 3s 内做匀减 速合外力做负功 根据动能定理 0 到 3s 内 1 2s 内合外力做功为零 10 关于地球的第一宇宙速度 下列表述正确的是高考资源网 A 第一宇宙速度又叫环绕速度高考资源网 B 第一宇宙速度又叫脱离速度高考资源网 C 第一宇宙速度跟地球的质量无关高考资源网 D 第一宇宙速度跟地球的半径无关高考资源网 答案 A 解析 第一宇宙速度又叫环绕速度 A 对 B 错 根据定义有可知与地球的质 R V m R mM G 2 2 量和半径有关 CD 错 11 宇宙飞船在半径为 R 的轨道上运行 变轨后的半径为 R2 R1 R2 宇宙飞船绕地球做匀 速圆周运动 则变轨后宇宙飞船的高考资源网 A 线速度变小 B 角速度变小高考资源网 C 周期变大 D 向心加速度变大高考资源网 答案 D 解析 根据得 可知变轨后飞船的线 向 ma T r mrm r V m r mM G 2 2 2 2 2 4 r GM v 速度变大 A 错 角速度变大 B 错 周期变小 C 错 向心加速度在增大 D 正确 广东卷理科基础 17 一个实验小组在 探究弹力和弹簧伸长的关系 的实验中 使用两 条不同的轻质弹簧 a 和 b 得到弹力与弹簧长度的图象如图 7 所示 下列表述正确的是高考资源网 A a 的原长比 b 的长高考资源网 B a 的劲度系数比 b 的大高考资源网 C a 的劲度系数比 b 的小高考资源网 D 测得的弹力与弹簧的长度成正比高考资源网 您身边的志愿填报指导专家 第 16 页 版权所有 中国高考志愿填报门 户 高考资源网 答案 B 解析 图象中的斜率表示劲度系数 可知 a 的劲度系数比 b 的大 B 正确 与 的截据表示原长l 则 a 的原长比 b 的短 A 错 广东卷理科基础 18 研究匀变速直线运动 的实验中 使用电磁式打点计时器 所用交 流电的频率为 50Hz 得到如图 8 所示的纸带 图中的点为计数点 相邻两计数点间还有四 个点未画出来 下列表述正确的是高考资源网 A 实验时应先放开纸带再接通电源高考资源网 B S6一 S1 等于 S2一 S1 的 6 倍高考资源网 C 从纸带可求出计数点 B 对应的速率高考资源网 D 相邻两个计数点间的时间间隔为 0 02s高考资源网 高考资源网 答案 C 解析 在 研究匀变速直线运动 的实验中 实验时应先接通电源再放开纸带 A 错 根据相 等的时间间隔内通过的位移有 可知 S6一 S1 等于 S2一 S1 的 5 倍 B 错 根 2 atNMxx NM 据 B 点为 A 与 C 的中间时刻点有 C 对 由于相邻的计数点之间还有 4 个点没有画出 t x v AC B 2 所以时间间隔为 0 1s D 错 山东卷 16 如图所示 光滑半球形容器固定在水平面上 O 为球心 一质量为 m 的小滑 块 在水平力 F 的作用下静止 P 点 设滑块所受支持力为 FN OF 与水平方向的夹角为 0 下 列关系正确的是 A tan mg F B F mgtan0 C tan N mg F D FN mgtan0 答案 A 考点 受力分析 正交分解或三角形定则 解析 对小滑块受力分析如图所示 根据三角形定则可得 tan mg F sin N mg F 所以 A 正确 提示 支持力的方向垂直于接触面 即指向圆心 正交分解 列式求解也可 您身边的志愿填报指导专家 第 17 页 版权所有 中国高考志愿填报门 户 山东卷 17 某物体做直线运动的 v t 图象如图甲所示 据此判断图乙 F 表示物体所受合 力 x 表示物体的位移 四个选项中正确的是 答案 B 考点 v t 图象 牛顿第二定律 解析 由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动 所以前两秒受力恒定 2s 4s 做正方向匀加速直线运动 所以受力为负 且恒定 4s 6s 做负方向匀加速直线运动 所以受力为负 恒定 6s 8s 做负方向匀减速直线运动 所以受力为正 恒定 综上分析 B 正 确 提示 在 v t 图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动 加速度恒定 受力恒定 速度速度 时间图象特点 时间图象特点 因速度是矢量 故速度 时间图象上只能表示物体运动的两个方向 t 轴上方代表 的 正方向 t 轴下方代表的是 负方向 所以 速度 时间 图象只能描述物体做 直线运动 的情况 如果做曲线运动 则画不出物体的 位移 时间 图象 速度 时间 图象没有时间 t 的 负轴 因时间没有负值 画图要注意这一点 速度 时间 图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度 斜率的大小表示 加速度的大小 斜率的正负表示加速度的方向 速度 时间 图象上表示速度的图线与时间轴所夹的 面积 表示物体的位移 山东卷 18 2008 年 9 月 25 日至 28 日我国成功实施了 神舟 七号载入航天飞行并实现 了航天员首次出舱 飞船先沿椭圆轨道飞行 后在远地点 343 千米处点火加速 由椭圆轨道 变成高度为 343 千米的圆轨道 在此圆轨道上飞船运行周期约为 90 分钟 下列判断正确的 是 A 飞船变轨前后的机械能相等 B 飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C 飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角 速度 D 飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿 圆轨道运动的加速度 答案 BC 考点 机械能守恒定律 完全失重 万有引力定律 解析 飞船点火变轨 前后的机械能不守恒 所以 A 不正确 飞船在圆轨道上时万有引 力来提供向心力 航天员出舱前后都处于失重状态 B 正确 飞船在此圆轨道上运动的周期 90 分钟小于同步卫星运动的周期 24 小时 根据 2 T 可知 飞船在此圆轨道上运动的角度 v t s 图甲图乙 P A 地球 Q 轨道 1 轨道 2 您身边的志愿填报指导专家 第 18 页 版权所有 中国高考志愿填报门 户 速度大于同步卫星运动的角速度 C 正确 飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力 来提供加速度 变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度 所以相等 D 不正确 提示 若物体除了重力 弹性力做功以外 还有其他力 非重力 弹性力 不做功 且其 他力做功之和不为零 则机械能不守恒 根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度 周期 动能 动量等状态量 由 2 2 Mmv Gm rr 得 GM v r 由 2 2 2 Mm Gmr rT 得 3 2 r T GM 由 2 2 Mm Gmr r 得 3 GM r 2 n Mm Gma r 可求向心加速度 山东卷 22 图示为某探究活动小组设计的节能运动系统 斜面轨道倾角为 30 质量为 M 的木箱与轨道的动摩擦因数为 3 6 木箱在轨道端时 自动装货装置将质量为 m 的货物装入木箱 然后木箱载着 货物沿轨道无初速滑下 与轻弹簧被压缩至最短时 自动 卸货装置立刻将货物卸下 然后木箱恰好被弹回到轨道顶 端 再重复上述过程 下列选项正确的是 A m M B m 2M C 木箱不与弹簧接触时 上滑的加速度大于下滑的加速度 D 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中 减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性 势能 答案 BC 考点 能量守恒定律 机械能守恒定律 牛顿第二定律 受力分析 解析 受力分析可知 下滑时加速度为cosgg 上滑时加速度为cosgg 所以 C 正确 设下滑的距离为 l 根据能量守恒有 coscossinmM glMglmgl 得 m 2M 也可以根据除了重力 弹性力 做功以外 还有其他力 非重力 弹性力 做的功之和等于系统机械能的变化量 B 正确 在 木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中 减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能 所以 D 不正确 提示 能量守恒定律的理解及应用 山东卷 24 15 分 如图所示 某货场而将质量为 m1 100 kg 的货物 可视为质点 从高处运送至地面 为避免货物与地 面发生撞击 现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道 使货物 中轨道顶端无初速滑下 轨道半径 R 1 8 m 地面上紧靠轨道次 排放两声完全相同的木板 A B 长度均为 l 2m 质量均为 m2 100 kg 木板上表面与轨道末端相切 货物与木板间的动摩 擦因数为 1 木板与地面间的动摩擦因数 0 2 最大静摩擦 您身边的志愿填报指导专家 第 19 页 版权所有 中国高考志愿填报门 户 力与滑动摩擦力大小相等 取 g 10 m s2 1 求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力 2 若货物滑上木板 4 时 木板不动 而滑上木板 B 时 木板 B 开始滑动 求 1应满 足的条件 3 若 1 0 5 求货物滑到木板 A 末端时的速度和在木板 A 上运动的时间 解析 1 设货物滑到圆轨道末端是的速度为 0 v 对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得 2 1 0 1 2 mgRmv 设货物在轨道末端所受支持力的大小为 N F 根据牛顿第二定律得 2 0 11N v Fm gm R 联立以上两式代入数据得3000 N FN 根据牛顿第三定律 货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为 3000N 方向竖直向下 2 若滑上木板 A 时 木板不动 由受力分析得 11212 2 m gmm g 若滑上木板 B 时 木板 B 开始滑动 由受力分析得 11212 m gmm g 联立 式代入数据得 1 0 6 3 1 0 5 由 式可知 货物在木板 A 上滑动时 木板不动 设货物在木板 A 上做减 速运动时的加速度大小为 1 a 由牛顿第二定律得 111 1 m gm a 设货物滑到木板 A 末端是的速度为 1 v 由运动学公式得 22 101 2vval 联立 式代入数据得 1 4 vm s 设在木板 A 上运动的时间为 t 由运动学公式得 101 vvat 联立 式代入数据得 0 4ts 考点 机械能守恒定律 牛顿第二定律 运动学方程 受力分析 天津卷 1 物块静止在固定的斜面上 分别按图示的方向对物块施加大小相等的力 F A 中 F 垂直于斜面向上 B 中 F 垂直于斜面向下 C 中 F 竖直向上 D 中 F 竖直向下 施力后物块仍 然 您身边的志愿填报指导专家 第 20 页 版权所有 中国高考志愿填报门 户 静止 则物块所受的静摩擦力增大的是 D 解析 四个图中都是静摩擦 A 图中fA Gsin B 图中fB Gsin C 图中fC G F sin D 图中fC G F sin 天津卷 10 16 分 如图所示 质量 m1 0 3 kg 的小车静止在 光滑的水平面上 车长 L 15 m 现有质量 m2 0 2 kg 可视为 质点的物块 以水平向右的速度 v0 2 m s 从左端滑上小车 最后在车面上某处与小车保持相对静止 物块与车面间的 动摩擦因数 0 5 取 g 10 m s2 求 1 物块在车面上滑行的时间 t 2 要使物块不从小车右端滑出 物块滑上小车左端的速度 v 0不超过多少 1 0 24s 2 5m s 解析 本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题 涉及动量守恒定律 动量定理和功能关系 这些物理规律的运用 1 设物块与小车的共同速度为v 以水平向右为正方向 根据动量守恒定律有 vmmvm 2102 设物块与车面间的滑动摩擦力为F 对物块应用动量定理有 022 vmvmtF 其中 gmF 2 解得 gmm vm t 21 01 G f FN G f FN G f FN G f FN 您身边的志愿填报指导专家 第 21 页 版权所有 中国高考志愿填报门 户 代入数据得 s24 0 t 2 要使物块恰好不从车厢滑出 须物块到车面右端时与小车有共同的速度v 则 vmmvm 2102 由功能关系有 gLmvmmvm 2 2 21 2 02 2 1 2 1 代入数据解得 5m s 故要使物块不从小车右端滑出 物块滑上小车的速度v0 不能超过 5m s w w w k s 5 u c o m 天津卷 12 20 分 2008 年 12 月 天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞 人马座 A 的质量与太阳质量的倍数关系 研究发现 有一星体 S2 绕人马座 A 做椭圆运 动 其轨道半长轴为 9 50102天文单位 地球公转轨道的半径为一个天文单位 人马座 A 就处在该椭圆的一个焦点上 观测得到 S2 星的运行周期为 15 2 年 1 若将 S2 星的运行轨道视为半径 r 9 50102天文单位的圆轨道 试估算人马座 A 的质量 MA是太阳质量 Ms的多少倍 结果保留一位有效数字 2 黑洞的第二宇宙速度极大 处于黑洞表面的粒子即使以光速运动 其具有的动能也不足 以克服黑洞对它的引力束缚 由于引力的作用 黑洞表面处质量为 m 的粒子具有势能为 Ep G 设粒子在离黑洞无限远处的势能为零 式中 M R 分别表示黑洞的质量和半 Mm R 径 已知引力常量 G 6 710 11N m2 kg2 光速 c 3 0108m s 太阳质量 Ms 2 01030kg 太阳半径 Rs 7 0108m 不考虑相对论效应 利用上问结果 在经典力 学范围内求人马座 A 的半径 RA与太阳半径之比应小于多少 结果按四舍五入保留整 g R 数 1 2 6 104 17 解析 本题考查天体运动的知识 其中第 2 小题为信息题 如 黑洞 引力势能 等陌 生的知识都在题目中给出 考查学生提取信息 处理信息的能力 体现了能力立意 1 S2 星绕人马座 A 做圆周运动的向心力由人马座 A 对 S2 星的万有引力提供 设 S2 星的质量为mS2 角速度为 周期为T 则 rm r mM G S SA 2 2 2 2 您身边的志愿填报指导专家 第 22 页 版权所有 中国高考志愿填报门 户 T 2 设地球质量为mE 公转轨道半径为rE 周期为TE 则 EE E ES rm r mM G 2 2 综合上述三式得 2 3 T T r r M M E ES A 式中 TE 1 年 rE 1 天文单位 代入数据可得 6 104 S A M M 2 引力对粒子作用不到的地方即为无限远 此时粒子的势能为零 处于黑洞表面的 粒子即使以光速运动 其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚 说明了黑洞表面 处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功 粒子在到达无限远之前 其动能便 减小为零 此时势能仍为负值 根据能量守恒定律 粒子在黑洞表面处的能量也小于零 则 其能量总和小于零 则有 0 2 1 2 R Mm Gmc 依题意可知 A RR A MM 可得 2 2 c GM R A A 代入数据得 m102 1 10 A R 您身边的志愿填报指导专家 第 23 页 版权所有 中国高考志愿填报门 户 17 S A R R 安徽卷 15 2009 年 2 月 11 日 俄罗斯的 宇宙 2251 卫星和美国的 铱 33 卫星在西伯利亚上 空约 805km 处发生碰撞 这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件 碰撞过程中产生的 大量碎片可能会影响太空环境 假定有甲 乙两块碎片 绕地球运动的轨道都是圆 甲的运 行速率比乙的大 则下列说法中正确的是 A 甲的运行周期一定比乙的长 B 甲距地面的高度一定比乙的高 C 甲的向心力一定比乙的小 D 甲的加速度一定比乙的大 答案 D 解析 由可知 甲的速率大 甲碎片的轨道半径小 故 B 错 由公式 r GM v 可知甲的周期小故 A 错 由于未知两碎片的质量 无法判断向心力的大小 GM R 2T 3 故 C 错 碎片的加速度是指引力加速度由得 可知甲的加速度比乙大 ma R mGM 2 a R GM 2 故 D 对 安徽卷 16 大爆炸理论认为 我们的宇宙起源于 137 亿年前的一次大爆炸 除开始瞬间外 在演化至今的大部分时间内 宇宙基本上是匀速膨胀的 上世纪末 对 1A 型超新星的观测 显示 宇宙正在加速膨胀 面对这个出人意料的发现 宇宙学家探究其背后的原因 提出宇 宙的大部分可能由暗能量组成 它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀 如果真是这样 则标志宇宙大小的宇宙半径 R 和宇宙年龄的关系 大致是下面哪个图像 答案 C 解析 图像中的纵坐标宇宙半径R可以看作是星球发生的位移x 因而其切线的斜率就是宇 您身边的志愿填报指导专家 第 24 页 版权所有 中国高考志愿填报门 户 宙半径增加的快慢程度 由题意 宇宙加速膨胀 其半径增加的速度越来越大 故选 C 安徽卷 17 为了节省能量 某商场安装了智能化的电动扶梯 无人乘行时 扶梯运转得很慢 有人站上扶梯时 它会先慢慢加速 再匀速运转 一顾客乘扶梯 上楼 恰好经历了这两个过程 如图所示 那么下列说法中正确 的是 A 顾客始终受到三个力的作用 B 顾客始终处于超重状态 C 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方 再竖直向下 D 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方 再竖直向下 答案 C 解析 在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左 电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上 由牛顿 第三定律 它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左 下 在匀速运动的过程中 顾客与电梯间的摩擦力等于零 顾客对扶梯的作用仅剩下压力 方向沿竖直向下 安徽卷 22 14 分 在 2008 年北京残奥会开幕式上 运动员手拉绳索向上攀登 最终点燃了 主火 炬 体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神 为了探究上升 过程 中运动员与绳索和吊椅间的作用 可将过程简化 一根不可伸缩的轻绳跨 过轻 质的定滑轮 一端挂一吊椅 另一端被坐在吊椅上的运动员拉住 如图所 示 设运动员的质量为 65kg 吊椅的质量为 15kg 不计定滑轮与绳子间的摩 擦 重 力加速度取 当运动员与吊椅一起正以加速度上升时 2 10m sg 2 1m sa 试求 1 运动员竖直向下拉绳的力 2 运动员对吊椅的压力 答案 440N 275N 解析 解法一 1 设运动员受到绳向上的拉力为F 由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等 吊椅受到绳的拉力也是F 对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示 则有 ammgmm 2F 人人人人 FN mg f a F F m人 m椅 g a 您身边的志愿填报指导专家 第 25 页 版权所有 中国高考志愿填报门 户 NF440 由牛顿第三定律 运动员竖直向下拉绳的力 NF440 2 设吊椅对运动员的支持力为FN 对运动员进行受力分析如图所示 则有 amgm FF N人人 275NFN 由牛顿第三定律 运动员对吊椅的压力也为 275N 解法二 设运动员和吊椅的质量分别为M和m 运动员竖直向下的拉 力为F 对吊椅的压力大小为FN 根据牛顿第三定律 绳对运动员的拉力大小为F 吊椅对运动员的支 持力为FN 分别以运动员和吊椅为研究对象 根据牛顿第二定律 MagM FF N mamgFF N 由 得 NF440 NFN275 安徽卷 24 20 分 过山车是游乐场中常见的设施 下图是一种过山车的简易模型 它由水平轨道和在竖直 平面内的三个圆形轨道组成 B C D 分别是三个圆形轨道的最低点 B C 间距与 C D 间 距相等 半径 一个质量为kg 的小球 视为质点 从轨道 1 2 0mR 2 1 4mR 1 0m 的左侧 A 点以的初速度沿轨道向右运动 A B 间距m 小球与水平轨 0 12 0m sv 1 6 0L 道间的动摩擦因数 圆形轨道是光滑的 假设水平轨道足够长 圆形轨道间不相互0 2 重叠 重力加速度取 计算结果保留小数点后一位数字 试求 2 10m sg 1 小球在经过第一个圆形轨道的最高点时 轨道对小球作用力的大小 2 如果小球恰能通过第二圆形轨道 B C 间距应是多少 L 3 在满足 2 的条件下 如果要使小球不能脱离轨道 在第三个圆形轨道的设计中 半径应满足的条件 小球最终停留点与起点的距离 3 RA F m人g a FN 您身边的志愿填报指导专家 第 26 页 版权所有 中国高考志愿填报门 户 答案 1 10 0N 2 12 5m 3 当时 当时 m4 0 3 R0m36 0 Lm27 9m1 0 3 Rm026 L 解析 1 设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理 2 0 2 111 2 1 2 1 2mvmvmgRmgL 小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F 根据牛顿第二定律 1 2 1 R v mmgF 由 得 10 0NF 2 设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2 由题意 2 2 2 R v mmg 2 0 2 21 2 1 2 1 2mvmvmgRLLmg 2 由 得 m12 5 L 3 要保证小球不脱离轨道 可分两种情况进行讨论 I 轨道半径较小时 小球恰能通过第三个圆轨道 设在最高点的速度为v3 应满足 3 3 R v mmg 2 2 0 2 31 2 1 2 1 2mvmvmgRL2Lmg 3 由 得 m R340 II 轨道半径较大时 小球上升的最大高度为R3 根据动能定理 2 01 2 1 2mv0mgRL2Lmg 3 解得 m1 0 3 R 为了保证圆轨道不重叠 R3最大值应满足 2 23 2 2 32 RRLRR 解得 R3 27 9m 综合 I II 要使小球不脱离轨道 则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件 m4 0 3 R0 或 m27 9m1 0 3 R 当时 小球最终焦停留点与起始点 A 的距离为L 则m4 0 3 R0 您身边的志愿填报指导专家 第 27 页 版权所有 中国高考志愿填报门 户 2 0 2 1 0mvLmg m36 0 L 当时 小球最终焦停留点与起始点 A 的距离为L 则m27 9m1 0 3 R m026 22 1 LLLLL 北京卷 18 如图所示 将质量为 m 的滑块放在倾角为的固定 斜面上 滑块与斜面之间的动摩擦因数为 若滑块与斜面之间 的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等 重力加速度为 g 则 A 将滑块由静止释放 如果 tan 滑块将下滑 B 给滑块沿斜面向下的初速度 如果 tan 滑块将减速下滑 C 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动 如果 tan 拉力大小应是 2mgsin D 用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动 如果 tan 拉力大小应是 mgsin 解析 对处于斜面上的物块受力分析 要使物块沿斜面下滑则 mgsin mgcos 故 tan 故 AB 错误 若要使物块在平行于斜面向上的拉力 F 的作用下沿斜面匀速上滑 由 平衡条件有 F mgsin mgcos 0 故 F mgsin mgcos 若 tan 则 mgsin mgcos 即 F 2mgsin 故 C 项正确 若要使物块在平行于斜面向下的拉力 F 作 用下沿斜面向下匀速滑动 由平衡条件有 F mgsin mgcos 0 则 F mgcos mgsin 若 tan 则 mgsin mgcos 即 F 0 故 D 项错误 答案 C 北京卷 22 16 分 已知地球半径为 R 地球表面重力加速度为 g 不考虑地球自转的影响 1 推导第一宇宙速度 v1的表达式 2 若卫星绕地球做匀速圆周运动 运行轨道距离地面高度为 h 求卫星的运行周期 T 解析 1 设卫星的质量为 m 地球的质量为 M 在地球表面附近满足 mg R Mm G 2 得 gRGM 2 卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 2 2 1 R Mm G R v m 式代入 式 得到Rgv 1 2 考虑式 卫星受到的万有引力为 2 2 2 hR mgR hR Mm GF 您身边的志愿填报指导专家 第 28 页 版权所有 中国高考志愿填报门 户 由牛顿第二定律 4 2 2 hR T mF 联立解得 g hR R T 2 2 北京卷 24 20 分 1 如图 1 所示 ABC 为一固定在竖直平面内的光滑轨道 BC 段水平 AB 段与 BC 段平滑 连接 质量为的小球从高位处由静止开始沿轨道下滑 与静止在轨道 BC 段上质量为 1 mh 的小球发生碰撞 碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上 且在碰撞过程中无机 2 m 械能损失 求碰撞后小球的速度大小 2 m 2 v 2 碰撞过程中的能量传递规律在屋里学中有着广泛的应用 为了探究这一规律 我 们才用多球依次碰撞 碰撞前后速度在同一直线上 且无机械能损失的恶简化力学模型 如图 2 所示 在固定光滑水平轨道上 质量分别为 的 1231n mmmm n m 若干个球沿直线静止相间排列 给第 1 个球初能 从而引起各球的依次碰撞 定义 1k E 其中第个球经过依次碰撞后获得的动能与之比为第 1 个球对第个球的动能传n k E 1k En 递系数 1n k a 求 1n k b 若为确定的已知量 求为何值时 值最大 1000 4 k mm mm m 2 m 1n k 解析 24 1 设碰撞前的速度为 根据机械能守恒定律 2 1011 2 1 vmghm 设碰撞后 m1与 m2的速度分别为 v1和 v2 根据动量守恒定律 2211101 vmvmvm 由于碰撞过程中无机械能损失 2 22 2 11 2 101 2 1 2 1 2 1 vmvmvm 式联立解得 21 101 2 2 mm vm v 将 代入得 您身边的志愿填报指导专家 第 29 页 版权所有 中国高考志愿填报门 户 21 1 2 22 mm ghm v 2 a 由 式 考虑到得 2 222 2 101 2 1 2 1 1vmEvmE KK 和 根据动能传递系数的定义 对于 1 2 两球 2 21 21 1 2 12 4 mm mm E E k k k 同理可得 球 m2和球 m3碰撞后 动能传递系数 k13应为 2 32 32 2 21 21 2 3 1 2 1 3 13 4 4 mm mm mm mm E E E E E E k k k k k k k 依次类推 动能传递系数 k1n应为 2 1 1 2 32 32 2 21 21 1 2 3 1 2 1 4 4 4 nn nn nk kn k k k k k kn mm mm mm mm mm mm E E E E E E E E kin 解得 2 1 2 32 2 21 2 1 2 3 2 21 1 1 4 nn nn n n mmmmmm mmmmm k b 将 m1 4m0 m3 mo代入 式可得 2 220 2 2 012 4 64 o mmmm m mk 为使 k13最大 只需使取最小值 最大 即 2 2 0 2 2 0 022 2 4 4 1 4 m m m mmmmm m o 由