面面平行的性质定理

课题面面平行的性质课时数第6课时编号姓名编制时间1.14校对王任班级命题人王嘉伟审核高景林【学习目标】1、通过图形探究平面与平面平行的性质定理；2、熟练掌握平面与平面平行的性质定理的应用；3、进一步培养学生的空间想象能力,以及逻辑思维能力【学习重点】通过直观感知，操作确认，概括并证明平面和平面平行的性质定理。【学习难点】. 平面和平面平行的性质定理的证明和应用。【导学过程】一、 教材导读（1）利用空间模型探究：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系？（2）请同学们回忆线面平行的性质定理，然后结合模型探究面面平行的性质定理；ab（3）用数学语言描述平面与平面平行的性质定理；二、题型导航题型一平面和平面平行的性质定理应用 例1:求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.（学生自己画图） 小结：两个平面平行的其他性质：变式训练1： 判断下列结论是否成立： 过平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；（ ） ；（ ） 平行于同一个平面的两条直线平行；（ ） 两个平面都与一条直线平行，则这两个平面平行；（ ） 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。（ ）题型二 线线平行线面平行线线平行线面平行。例题2：已知：如下图，四棱锥S-ABCD底面为平行四边形，E、F分别为边AD、SB中点求证：EF平面SDC。解析：证线面平行，需证线线平行 变式2 题型三 面面平行线线平行应用例2、（1）如图所示，线段PQ分别交两个平行平面、于A、B两点，线段PD分别交、于C、D两点，线段QF分别交、于F、E两点，若PA9，AB12，BQ12，ACF的面积为72，求BDE的面积（2）如图所示，平面平面，点A，C，点B，D,点E，F分别在线段AB，CD上，且AEEB=CFFD.求证：EF;若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60，求EF的长.三 基础达标一、选择题：1，是两条异面直线，是不在，上的点，则下列结论成立的是 （）过且平行于和的平面可能不存在过有且只有一个平面平行于和过至少有一个平面平行于和过有无数个平面平行于和A1B1C1ACBQP2如图，在三棱柱的侧棱与上各有一动点、，满足，过、三点的截面把棱柱分成两部分，则它们的体积之比为 ( )A 二、填空题：3一条直线和一个平面平行，过此直线和这个平面平行的平面有_个。4已知直线a、 b和平面a，下列说法中正确的有 。若aa，ba，则ab； 若ab，ba，则aa； 若aa，ba，则ab； 若直线ab,直线b，则a； 若直线a在平面外，则a； 直线a平行于平面内的无数条直线，则a；若直线ab,b,那么直线a就平行于平面内的无数条直线。三、解答题：5如图所示，在棱长为的正方体中，分别是，的中点.(1)求证：平面； (2)求的长； (3)求证：平面。 6已知是不共面的直线，且，求证：。四 当堂检测1如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系是（ ）平行 B相交C平行或相交 DABa2已知m，n为异面直线，m平面a，n平面b，ab=l，则l （ ）与m，n都相交B与m，n中至少一条相交C与m，n都不相交 D与m，n中一条相交3已知平面、和直线a、b、c，且abc，a，b、c，则与的关系是_。4若空间四边形的两条对角线、的长分别是，