2013.6 理论力学A卷及答案.doc

同济大学课程考核试卷（A卷）2012 2013学年 第二学期命题教师签名： 审核教师签名：课号：125003 课名：理论力学 考试/考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( )试卷年级 专业 学号 姓名 得分 题号一二三四五六总分题分30分15分15分15分10分15分100分得分一.填空题（每小题5分，共30分）1.已知力F与尺寸a。则力F在y轴上的投影为_、力F对x、z轴的矩为_、_。答： 2.如图所示均质物体重力的大小P = 1 kN。已知：物体与水平地面间的摩擦因数fs = 0.3。物体保持平衡时水平力F的最大值为_；如果力F继续增大，则物体先_（填：翻倒或滑动）。答：不翻倒：，F1 = 0.2 kN不滑动：F2 = fs P = 0.3 kN所以物体保持平衡时：Fmax = F1 = 0.2 kN 先翻倒3.半径为r的车轮沿固定圆弧面作纯滚动，若某瞬时轮子的角速度为w、角加速度为a，则轮心O的切向加速度和法向加速度的大小分别为_。答：，。4.直角弯管OAB在平面内以匀角速度w=2rad/s绕O转动，动点M以相对速度vr=20mm/s沿弯管运动。若动坐标系在弯管上，则图示瞬时动点的牵连加速度ae_、科氏加速度aC_。答：ae=bw2；aC=2wvr。5.均质杆OA质量为M，以匀角速度w 绕O轴转动，其A端用铰链与质量为m、半径为r的均质小圆盘相连，小圆盘在半径为R的固定圆盘的圆周表面作纯滚动，则杆OA与小圆盘对O轴的动量矩大小分别为_、_。答：。6.均质细杆AB重P、长L，置于水平位置，在绳BC突然剪断瞬时有角加速度a，则杆上各点惯性力系向质心简化，其主矢量的大小为_，主矩的大小为_。答：，铅直向上；，逆时针。二.计算题（15分）构架受力如图，各杆自重不计，销钉E固结在DH杆上，与BC槽杆为光滑接触。已知：AD=DC=BE=EC=20cm，M=200。试求A、B、E处的约束力。解：（1）取整体为研究对象 （2）取DH杆为研究对象 （3）取BC杆为研究对象 三.计算题（15分）平面机构如图所示，曲柄OA以匀角速度w0转动，通过板ABC及连杆CD带动滑块。已知：OAO1B，OA=O1B=r，CD=2r。试求当q =30、j =60时：（1）滑块D的速度及连杆CD的角速度；（2）滑块D的加速度及连杆CD的角加速度。解：OA=O1B，OAO1B板ABC作平动，杆CD的速度瞬心在点D，（顺钟向）选点C为基点，则点D的加速度将式向轴投影，得解得（方向向下）将式向轴投影，得（顺钟向）四.计算题（15分）在图示机构中，曲柄OA绕O轴转动，曲杆BCDE的BC段铅直，CD段水平，DE段在倾角为q = 30的滑道内运动。已知：OA = r，在图示位置时，j= 30，角速度为w、角加速度为a。试求：该瞬时杆BCDE上点B的速度和加速度。解：动点：滑块上的A点， 动系：曲杆，牵连平动 （方向与同向） x： （方向与同向）五.计算题（10分）匀质细杆AB重、长，静止于光滑水平面内。在水平面内距A端处垂直于杆施加一力F，其大小为。求力F刚作用瞬时，杆的角加速度和其质心C的加速度。解：以AB杆为研究对象。重力及水平面反力垂直于图示平面。杆质心加速度，杆角加速度为。列杆的运动微分方程， ， 即 六.计算题（15分）图示系统中重物A和B的重量均为P，滑轮C和D (视为均质圆盘)半径均为r、重量均为G。B与水平面的滑动摩擦系数为f，绳索不可伸长，且质量不计，绳与轮之间无相对滑动。开始时