2016年中考一轮复习导学案(专题35_化归与数形结合型问题)

35. 化归与数形结合 型问题 目标 导航 解决与几何图形有关的问题时，将图形信息转换成代数的信息，利用数量特征，将其转化为代数问题； 解决与数量有关的问题时，根据数量的结构特征，构造出相应的几何图形，即化为几何问题。 不熟悉和难解的问题转 化为熟知的易解的或已经解决的问题，将抽象的问题转化为具体的直观的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将一般性的问题转化为直 观的特 殊的问题；将实际问题转化为数学问题，使问题便与解决。 题组练习一（问题习题化） 1. 已知反比例函数 y= 1 x 3时， ） C y 1 y 2 y 6 6 数 y=2x和 y=的图象相交于点 A（ m， 3），则不等式 2x 的解集为（ ） A xB x3 C xD x3 3. 如图， O 的半径为 2， y=12y= 12阴影部分的面积 是 . 方法导引 用形研究数，用数研究形，相互结合，使问题变得直观、简捷、思路易寻。“形”中觅“数”，“数”上构“形” 难易”、“抽象具体”、“未知已知”、“实际问题数学问题”等 题 组练 习二（知识网络化） y=bx+c（ a0 ）的图象如图，给出下列四个结论： 4 0； 4 a+c 2b； 3 b+2c 0； m（ am+b） +b a（ m 1），其中正确结论的个数是（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线 y x 6向上 (下 )或向左 (右 )平移了 平移后的抛物线恰好经过原点，则 | |m 的最小值为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 6 柱形容器中，高为 面周长为 1m，在容器内壁离容器底部 处有一蚊子，此时一只壁虎 正好在容器外壁，离容器上沿 蚊子相对的点 A 处，则壁虎捕捉蚊子的最短距 离为 _m（容器厚度忽略不计） 7. 如图，在扇形 ， 0 ，点 C 为 中点， A 交弧 为圆心， 长为 半径作弧 A=2，则阴影部分的面积为 . 径 5 的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线 b，然后把半圆沿直线 b 进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线 b 重合为止，则圆心 O 运动路径的长度等于 . 9如图 ,分别过点 B、 B D 接 B=5,设 CD=x. (1)用含 C (2)请问点 (3)根据 (2)中的规律和结论 , 请构图求出代数式 9)12(4 22 最小值 . E D C B A C 2题组练习三（中考 考点链接） 物线 y 28x 6 与 x 轴交于点 A， B，把抛物线在 x 轴上方的部分记作 2， ， D，若直线 y x m 与 个不同的交点，则 m 的取值范围是（ ） A 2 m 18B 3 m 7 3 m 15 3 m 2 前广场需要绿化的面积为 46000 米 2，施工队在绿化了 22000米 2后， 将每天的工作量增加为原来的 ，结果提前 4 天完成了该项绿化工程 （ 1）该项绿化工程原计划每天完成多少米 2？ （ 2）该项绿化工程中有一块长为 20 米， 宽为 8 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 56 米 2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？ 答案： 3. 4 ； 6. ； 7. 312 2 ;8. 10 ; 9.（ 1） E= 22 1)(25 ； （ 2） D=5:1或 20（ 3） 13；（图略） 1. 13. 解：（ 1）设该项绿化工程原计划每天完成 ， 根据题意得： =4 解得： x=2000， 经检验， x=2000是原方程的解， 答：该绿化项目原计划每天完成 2000