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第二讲第二讲 函数的性质函数的性质 题型一 函数单调性的判断 例 1 试讨论函数 f x a 0 在 1 1 上的单调性 ax x 1 题型二 利用函数单调性求参数 例 2 若函数 f x 在 1 上是减函数 求实数 a 的取值范围 ax 1 x 1 题型三 利用函数的单调性求最值 例 3 已知函数 f x 对于任意 x y R 总有 f x f y f x y 且当 x 0 时 f x 0 函数 f x x x 0 证明函数 f x 在 0 上是减函数 在 a xa 上是增函数 a 2 求函数 y 的单调区间 x2 x 6 2 1 若函数 f x 2a 1 x b 是 R 上的减函数 则 a 的取值范围为 2 函数 y 在 1 上单调递增 则 a 的取值范围是 x 5 x a 2 A a 3 B a1 时 x1 x2 f x 0 1 求 f 1 的值 2 判断 f x 的单调性 3 若 f 3 1 求 f x 在 2 9 上的最小值 4 下列函数 f x f x x3 x f x ln x f x 1 x2x2 1x2 1 f x 3x 3 x 2 lg 1 x 1 x 其中奇函数的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 则 f x 为奇函数 5 1 已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x 4 f x 且在区间 0 2 上是增 函数 则 A f 25 f 11 f 80 B f 80 f 11 f 25 C f 11 f 80 f 25 D f 25 f 80 f 11 2 函数 y f x x 0 是奇函数 且当 x 0 时是增函数 若 f 1 0 求不等式 f x x 0 的解集 1 2 作业题作业题 1 若函数 f x 2x a 的单调递增区间是 3 则 a 2 函数 f x log5 2x 1 的单调增区间是 3 函数 f x 在 1 2 的最大值和最小值分别是 2x x 1 4 已知函数 y f x 在 R 上是减函数 A 0 2 B 3 2 在其图象上 则不等式 2 f x B a 1 4 1 4 C a0 的 x 的取值范围是 9 函数 f x 的定义域为 R 若 f x 1 与 f x 1 都是奇函数 则 A f x 是偶函数 B f x 是奇函数 C f x f x 2 D f x 3 是奇函数 10 设 f x 是周期为 2 的奇函数 当
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