三角形的内角和练习.doc

三角形的内角和练习例1. 在ABC中，已知ABC，请你判断三角形的形状。分析：三角形的形状按边分和按角分两类，本题由于不可能按边分，因此只有计算各角的度数，按角来确定形状，由于在该题中C是最大的角，因此只需求出C的度数即可判断三角形的形状。例2. 如图，已知DFAB于点F，且A45，D30，求ACB的度数。FEAB CDB D C2 4 3 1 A 例3. 如图，在ABC中，12，34，BAC54，求DAC的度数。12BCAO12例4. 已知在ABC中，A62，BO、CO分别是ABC、ACB的平分线，且BO、CO相交于O，求BOC的度数。拓展与延伸（1）已知AB中C，BO、CO分别是ABC、ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索BOC与A之间是否有固定不变的数量关系。12BCAO12（2）已知BO、CO分别是ABC的ABC、ACB的外角角平分线，BO、CO相交于O，试探索BOC与A之间是否有固定不变的数量关系。BCAO12D12E（3）已知：BD为ABC的角平分线，CO为ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索BOC与A的数量关系。12BCEAO123D由前面的探索同学们可以发现三角形三个角（或外角）的平分线所夹的角与第三个内角之间存在着一定的数量关系。例5. 已知多边形的每一个内角都等于135，求这个多边形的边数。例6.一个零件的形状如图，按规定A90，B和C应分别是32和21，检验工人量得BDC149，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。ABDBEBCB分析：验证的关键是求出A的度数，即把A用已知的角B、C、BDC联系起来，利用三角形关于角的性质就可以发现它们之间的关系【随堂检测】A组1、在ABC中， A40，BC，则C。2、一个三角形三个内角度数的比是234，那么这个三角形是三角形。3、在ABC中， AB36，C2B，则A，B，C。4、如图，DEBC，ADE60，C50，则A。5、多边形的每个内角都是每个外角的4倍，则这个多边形的边数是。6、多边形的边数增加1，则内角和增加度，而外角和。7、如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么那么这个多边形是边形。B CD EA C第4题图 第9题图A21BCD8、直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为。9、如图，在四边形ABCD中，1、2分别是BCD和BAD的补角，且BADC140，则12。10、一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有个。11、如图，AD平分BAC，其中B50，ADC80，求BAC、C的度数。BDCA12、如图，已知B40，C59，DEC47，求F的度数。BDCADCEDCFDC1061107813、如图，求的度数。14、如图，已知ABC中，已知B65，C45，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数。B D E CA D E CB组1、如图，与FDB成内错角的是，与DFB成同旁内角的是。2、如图，D是AB上一点，CEBD，CBED，EABA于A，若ABC38，则AED。3、在ABC中，A40，BC60，则C，按角分，这是三角形。4、若一个三角形的两边长分别为1，2，第三边长为整数，则第三边长为。5、如图，ABC平移后的图形为EDF，B的对应角是，线段AC的对应线段是，点C的对应点是，ABC平移的方向是点A到点的方向，平移的距离是线段的长度。BCFEADB D AC E B D C F A E 第1题第2题第5题6、在四边形ABCD中，若AC90,2B3D，则B，D.7、若一个多边形的内角和等于1260，则这个多边形是边形。8、如果一个多边形的每一个内角都等于108，则这个多边形是边形。l1l2l3第10题9、若两条直线被第三条直线所截，则（）A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上结论都不对10、如图，图中的内错角共有（）A、4对B、5对C、6对D、7对11、在同一平面内三条直线a、b、c满足关系ab，bc，那么（）A、acB、acC、a与c相交但不垂直D、以上都不对12、下列运动中，不属于平移的有（）鱼的游动开门时门的移动拉抽屉时的抽屉工厂里的输送带A、4个B、3个C、2个D、1个13、在一个三角形ABC中，AB45，则ABC是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上都不对14、已知三角形的三边分别为2，a、4，那么a的范围是（）A、1a5B、2a6C、3a7D、4a615、如图，已知ADBC且DCAD于D，试证明：（1）DCBC（2）12180B 4 C253D1A16、如图，在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，AC、BD为两条对角线，且ACBD，ACB