北师大七年级下数学有三维目标的第一章教案.doc

姓名：班级：周次：时间：第节1.1 整式教学内容1.1整式教学目标知识与技能目标1、 在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。2、 了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数过程与方法目标1、 能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感；2、 进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。情感与态度目标通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。教学重点单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念教学难点对整式有关概念的理解教学方法讲授自主探索相结合教学用具教师所用三角形教 学 过 程教师活动环节学生活动环节设计意图一、引导回顾 搭建桥梁在上册中学习了用字母表示数，代数式等内容。常说学以致用，那么，我们所学的又有何作用呢？提问：1、什么又是代数式呢？2、小红以每分钟a米的速度前进，5分钟后她走了多少米？3、若小明的速度是小红的2倍少b米，那么小明的速度是多少米？以上所得到的式子都是代数式一、参与回顾个别回答：1、形如a，a2h的式子。2、5a 3、2a-b上册相关知识的简单回顾。二、创设情境 诱发主动提出问题1、（P2）小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。（1） 装饰物所占的面积是多少？（2） 窗户能射进阳光部分的面积是多少？2、（P2）做一做（1） 一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是多少？（2） 某样学生总数为x，其中男生占总数的五分之三，男生人数为多少？（3）一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是多少？二、投入情境1、（1） （2）2（1）（2）（3）在实际的情景中加深对相关概念的理解。三、引入课题 激发探究观察以上的代数式，你发现了什么？板书 注意：单独的一个数或一个字母也是单项式； 三、主动探究形如、，都是数与字母的乘积的代数式叫单项式；几个单项式的和叫多项式。单项式和多项式统称整式。学生通过自主探究或阅读课本，理解单项式与多项式及整式的概念四、诱向深入 拓展思维既然有多个字母的乘积，就有个数多少的问题，那么如何区别这些个数呢？板书 注意：单独一个非零数的次数是0四、深入思考一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。在多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。进一步加强对相关概念的认识五、展示应用 评价自我练一练：找出单项式，多项式及相应的次数课本P3议一议：(1) 射进阳光的面积分别是多少？(2) 指出其中的整式，并说出次数。五、展示能力学生口答（略）都是多项式，且次数都是2通过一定的练习加深对前面所学新知识的理解。六、链接知识 归纳小结提问请同学用自己的话归纳本节课所学的内容。六、建构体系回忆本节课的内容，进行归纳小结。（个别回答）通过学生用自己的话说出本节课所学巩固新知，教学生学会总结。七、知识留恋 课后韵味 阅读课本“读一读”七、应用品味作业：课本P5习题1.1 伴你学数学练习一在课后通过一定的练习加深对本课知识的理解。八、课后反思 总结升华八、反思得失1.2 整式的加减（一） 教学内容1.2 整式的加减（一）教学目标知识与技能目标1、 经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；2、 会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。过程与方法目标1、 在进行整式加减运算的过程中，发展学生有条理的思考及语言表达能力；2、 在实际情景中，进一步发展学生的符号感。情感与态度目标1、 在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心；2、 在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣。教学重点1、 经历字母表示数的过程，发展符号感；2、 会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。教学难点灵活地列出算式和去括号教学方法活动讨论法教学用具教 学 过 程教师活动环节学生活动环节设计意图一、引导回顾 搭建桥梁提问上节课，我们学习了整式，明白了什么是整式，以及相关的概念。请同学们一起回顾一下。一、参与回顾单项式，多项式，系数，次数的概念及两个注意点（课本P3）通过复习上节课所学为本节课作准备二、创设情境 诱发主动大家一起来做个游戏；（1） 任意写一个两位数；（2） 交换他们的个位与十位；（3） 求这两个数的和，再求这两个数的差。你发现了什么？二、投入情境1、(10a+b)+(10b+a) =11a+11b =11(a+b)2、(10a+b)-(10b+a) =9a-9b =9(a-b)在“做数学”的过程体会学习数学的乐趣。学会分析解决问题的方法。三、引入课题 激发探究做一做1、 任意写一个三位数；2、 交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数；3、 两个数相减。通过利用前面两位数的方法你如何得到规律呢？三、主动探究(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99(a-c)结果应为99的倍数利用所学的知识进行自主探索。四、诱向深入 拓展思维议一议上面的的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说一说你是如何运算的？（鼓励用自己语言说）练一练板书计算（课本P7）四、深入思考1、 去括号（遇到括号）；2、 合并同类项。思考解题方法。学会总结规律。在例题的讲解中加深对所学知识的理解。五、展示应用 评价自我随堂练习：课本P8补充：7x2-4xy+8y2与2x2-3y2的差五、展示能力请三位学生（不同层次）板演在练中巩固六、链接知识 归纳小结提问请同学用自己的话说出整式加减的基本步骤六、建构体系可请三位学生回答1、去括号（遇到括号）；2、合并同类项。帮助学生养成总结的习惯七、知识留恋 课后韵味布置作业：七、应用品味课本P8习题1.2 伴你学数学练习二八、课后反思 总结升华八、反思得失1.2 整式的加减（二） 教学内容1.2 整式的加减（二）教学目标知识与技能目标1、 在探索规律的过程中，进一步体会符号表示的意义；2、 经历“由特殊的例子进行归纳、建立、猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程；3、 体会整式加减的必要性，并一步熟练加减运算，并用它来比较不同的算法。过程与方法目标1、 在进一步体会符号表示的意义的同时，发展符号感；2、 在探索过程中发展推理能力和运算能力。情感与态度目标1、 学会与同学合作交流，在合作交流的过程中获益；2、 在探索规律的过程中，获得成功的体验，增强学数学的信心。教学重点1、 进一步在探索规律的过程中，发展符号感；2、 体会整式加减运算的必要性，熟练掌握整式加减运算；3、 经历“由特殊的例子进行归纳、建立、猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程。教学难点利用整式的加减运算，解决简单的实际问题。教学方法探究交流法教学用具幻灯片教 学 过 程教师活动环节学生活动环节设计意图一、引导回顾 搭建桥梁 上节课我们学习了整式的加减，其基本步骤是什么？投影两个步骤（在提问结束后）一、参与回顾3、 去括号（遇到括号）；2、合并同类项。通过复习上节课所学为本节课作准备二、创设情境 诱发主动学习了整式的加减，又该如何利用其来解决生活中的实际问题呢？投影课本P9并提出问题（1）摆第10个这样的“小屋子需要多少枚棋子？（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？二、投入情境给学生五分钟时间交流（1）59枚（2）3n+4n-(n+1)=6n-1(可通过每次增加6个来解释)激趣！给学生一个有趣的问题将学生的积极性调动起来。三、引入课题 激发探究上节课大家在学习的过程中，主要存在问题还是“去括号”，所以大家应在这方面有所加强。练一练：计算：(1)(2)(3)三、主动探究请三位不同层次的同学到黑板做，完成后共同订正。在练中巩固，且增强学生的成就感四、诱向深入 拓展思维 除了以上所用的方法来解决整式的加减问题，还可以有其它的方法么？试一试：课本P11可利用类似小学列竖式的方法来解决。鼓励学生参与交流，共享规律。四、深入思考总结规律：1、 同类项要对齐，没有的要留空；2、 注意被减的要写在上面。在自主探索的过程中体会数学的乐趣。在找到规律之后体会成就感。五、展示应用 评价自我随堂练习：课本P10五、展示能力请学生口答检查学生预习情况六、链接知识 归纳小结提问请同学用自己的话说出整式加减的基本步骤，及其注意点六、建构体系鼓励学生自主发言学会交流，学会表达七、知识留恋 课后韵味布置作业：七、应用品味课本P11习题1.3 伴你学数学练习三巩固新知八、课后反思 总结升华八、反思得失1.3 同底数幂的乘法 教学内容1.3 同底数幂的乘法教学目标知识与技能目标1、 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；2、 了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些问题。过程与方法目标1、 在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；2、 学习同底数幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。情感与态度目标在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。教学重点同底数幂的乘法运算法则及其应用。教学难点同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。教学方法引导启发法教学用具投影片教 学 过 程教师活动环节学生活动环节设计意图一、引导回顾 搭建桥梁前面我们学习了整式及其加减运算，其中很重要的部分就是单项式的系数和次数，那么单项式的系数和次数是如何定义的呢？幂的定义：一、参与回顾系数：所有数字的乘积；次数：所有字母指数的和。参与回顾旧知识为新课作准备二、创设情境 诱发主动投影课本P12光在真空中的速度大约是3105千米/米。太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22光年。一年以3107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？310531074.2237.98（105107）提出问题：105107等于多少呢？二、投入情境105107(1010101010)(10101010101010)=1012从有趣有天文知识引入课题，增强学生学习的兴趣。三、引入课题 激发探究做一做：1、 计算下列各式：（1） 102103（2） 105108（3） 10m10n（m，n都是正整数）你发现了什么？2、 2m2n等于什么？呢？（m，n都是正整数）三、主动探究1、(1)105(2) 1013(3)10m+n2、2m+n，由特殊到一般的过程，体味数学知识的探索过程。四、诱向深入 拓展思维议一议：课本P13等于什么（m，n都是正整数）？为什么？练一练：例1 计算：（1）（2）（3）（4）想一想：例2光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5102秒，地球距离太阳大约有多远？飞行这么远的距离，一架喷气式客机大要20年呢！四、深入思考=（1）（2）（3）（4）解：31055102151071.5108（千米）利用已学知识推导同底数幂的乘法公式通过练习加深对公式的理解应用。对公式更深入的理解。从实际中来到实际中去应用。五、展示应用 评价自我随堂练习：课本P10五、展示能力请学生口答检查学生预习情况六、链接知识 归纳小结提问请同学用自己的话说出同底数幂的乘法及其注意点。六、建构体系鼓励学生自主发言同底！指数相加！学会交流，学会表达七、知识留恋 课后韵味布置作业：七、应用品味课本P14习题1.4 伴你学数学练习四课后巩固八、课后反思 总结升华八、反思得失1.4 幂的乘方与积的乘方（一）教学内容1.4 幂的乘方与积的乘方（一）教学目标知识与技能目标1、 经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；2、 了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。过程与方法目标1、 在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；2、 学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。情感与态度目标在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。教学重点幂的乘方的运算性质及其应用教学难点幂的运算性质的灵活运用教学方法引导探究相结合教学用具投影片教 学 过 程教师活动环节学生活动环节设计意图一、引导回顾 搭建桥梁前面我们学习了同底数幂的乘法，那么同底数幂相乘的法则又是如何呢？一、参与回顾=同底数幂相乘：底数不变，指数相加参与回顾旧知识为新课作准备二、创设情境 诱发主动但我们发现我们所学的知识还是不够用的，比如：投影若甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的n3倍。地球、木星、太阳可以近似地看做是球体。木星、太阳的半径分别是地球的10倍和102倍，它们的体积分别是地球的多少倍？103易得而（102）3？二、投入情境（102）3102102102106让学生体会数学是源于生活实践的且是为生活服务的，当出现新的问题也就促进了数学的进步。三、引入课题 激发探究做一做：计算下列各式，并说明理由。（62）4（a2）3（am）2（am）n总结：（am）n=amn（m，n都是正整数）三、主动探究（am）n=amn 幂的乘方底数不变，指数相乘学会探索新知，学会总结。四、诱向深入 拓展思维做一做计算：(1)（103）2(2)（b5）5 (3) （am）4(4) -（x3）m (5) （y4）3 y(6)2（a2）5 - （a5）3四、深入思考完成练习并请三位同学板演，师生共同评定正确答案。通过练习加深对所学知识的认识。五、展示应用 评价自我随堂练习：课本P16五、展示能力完成练习并请三位同学板演，师生共同评定正确答案检查学生预习情况六、链接知识 归纳小结提问请同学用自己的话说出幂的乘方与积的乘方的运算法则及其注意点。六、建构体系底数不变，指数相乘学会总结七、知识留恋 课后韵味布置作业：七、应用品味课本P16习题1.5 伴你学数学练习五八、课后反思 总结升华八、反思得失1.4 幂的乘方与积的乘方（二）教学内容1.4 幂的乘方与积的乘方（二）教学目标知识与技能目标1、 经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。2、 了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。过程与方法目标1、 在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；2、 学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。情感与态度目标在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。教学重点积的乘方运算性质及其应用教学难点幂的运算性质的灵活应用教学方法探索交流法教学用具投影片教 学 过 程教师活动环节学生活动环节设计意图一、引导回顾 搭建桥梁复习回顾幂的乘方的运算性质，并计算下列各各题：(1)(103)3 (2)p(p)4(3)(a2)3(a3)2 (4) (a4)6(a3)8一、参与回顾独立思考并计算：109，p5，a12,0参与回顾旧知识为新课作准备二、创设情境 诱发主动议一议计算：(1)2353 (2) 2858 (2) 212512二、投入情境相互交流讨论，可能有多种做法，对于（1）：原式(222)(555)=8125=1000原式(222)(555)=(25)(25)(25)=101010原式(222)(555)=(25)(25)(25)=(25)3=1000说明第一步的理由，对于（2）（3）可类似解决。在实践中探索新知三、引入课题 激发探究提问从以上的计算中，我们发现了什么？三、主动探究通过对以上特别的计算，学生能归纳出：anbn=(ab)n同指数的幂相乘：底数相乘，指数不变进一步学会总结运算中的规律。四、诱向深入 拓展思维做一做：(1)(35)7=3( )5( )(2)(35)m=3( )5( )(3)(ab)n=a( )b( )提出问题：你能根据幂的意义和乘法的运算律推出公式吗？(ab)n =anbn（n为正整数）你能自己的语言描述该性质的特点吗？板书anbn=(ab)n（n为正整数）积的乘方等于每一个因式乘方的积四、深入思考在议一议的基础上，学生独立给出答案(1)(35)7=3757(2)(35)m=3m5m(3)(ab)n= anbn独立解决。积的乘方等于每一个因式乘方的积更深入一步的进行探索研究学会说出自己的观点，交流五、展示应用 评价自我计算：(1)(2y)2 (2)(-3b)7 (3)(-3xy)2 (4)(4b3)m对于3,4小题，应强调：对于3个或3个以上的因式，运算性质同样适用，但要注意运算顺序，先算积的乘方，再算幂的乘方例3课本P18地球可以近似地看做是球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么，地球的半径约为6103千米，它的体积大约是多少立方千米？五、展示能力都是直接应用乘方的运算性质。答案（略）独立解决，过程略。在练习中巩固所学知识体现数学的具体应用。六、链接知识 归纳小结积的乘方的运算性质及其应用六、建构体系1、同指数的幂相乘：底数相乘，指数不变2、积的乘方等于每一个因式乘方的积学会总结七、知识留恋 课后韵味布置作业：七、应用品味课本P18习题1.6 伴你学数学练习五八、课后反思 总结升华八、反思得失1.5 同底数幂的除法 教学内容1.5 同底数幂的除法教学目标知识与技能目标1、 经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；2、 了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题；3、 理解零指数幂和负整数指数幂的意义。过程与方法目标1、 在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；2、 提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。情感与态度目标在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。教学重点同底数幂除法的运算性质及其应用教学难点零指数幂和负整数指数幂的意义教学方法探索引导相结合教学用具投影片教 学 过 程教师活动环节学生活动环节设计意图一、引导回顾 搭建桥梁 我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？一、参与回顾同底数幂相乘：=底数不变，指数相加幂的乘方：（am）n=amn底数不变，指数相乘anbn=(ab)n同指数的幂相乘：底数相乘，指数不变积的乘方：anbn=(ab)n积的乘方等于每一个因式乘方的积参与回顾旧知识为新课作准备二、创设情境 诱发主动一种液体每升有1012个有害细菌。为了试验某种杀菌剂效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个，（1）要将此种细菌全部杀死，需要这种杀菌多少滴？你是怎样计算的？（2）观察式子1012109103，它有什么特点？（3）能否利用幂的意义来计算？知道了这种方法，我们再来试试。(1)108104(2)10m10n (3)(-3)m(-3)n二、投入情境个别提问（1）要103滴；（2）应注意到3129；（3）可利用约分来计算。可利用以上约分的方法来解决问题104,10m-n,(-3)m-n再一次的体现数学来源于生活服务与生活实践。引导学生学会探索研究。用自己总结的方法解决问题三、引入课题 激发探究通过对上述特例的考察，你能归纳出同底数幂的除法性质吗？分别用语言和代数式加以表达，你能幂的意义加以说明吗？强调a0板书= (a0)同底数幂相除，底数不变，指数相减练一练：(1) a9a5 (2)(y)11(y)4 (3)(xy)6(xy) (4)b2m+2b2师生共同完成，边做边读性质三、主动探究交流后举手回答。学生齐读运算性质认真看教师演示。交流，总结通过齐读加深印象演示加深印象四、诱向深入 拓展思维想一想：100001041624100010（）82（）10010（）42（）1010（）22（）并观察有何规律？猜一猜：110（）12（）0.110（）2（）0.0110（）2（） 0.00110（）2（） 引导学生利用上述规律。板书规定：a0=1, (a0)说明规定的科学性：a0= an an= 1, 四、深入思考幂的值每缩小为原来的或指数会减少1以上规律依然存在。学会把问题推向更深一步，培养探索精神五、展示应用 评价自我练习：用小数或分数，表示下列各数：(1)103 (2)7082 (3)1.6104五、展示能力是对规定的直接应用，给短时间，后举手回答。对所学加以巩固六、链接知识 归纳小结请学生小结本节内容六、建构体系1、 同底数幂的除法运算性质；2、 零指数幂与负整数指数幂的规定。七、知识留恋 课后韵味布置作业：七、应用品味课本P21习题1.7 伴你学数学练习七八、课后反思 总结升华八、反思得失1.6 整式的乘法（一） 教学内容1.6 整式的乘法（一）教学目标知识与技能目标1、 经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的赛程，会进行单项式与单项式相乘的运算；2、 理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想。过程与方法目标1、 发展有条理的思考和语言表达能力；2、 培养学生转化的数学思想。情感与态度目标在探索单项式与单项式相乘的过程中，利用乘法的运算律将问题转化，使学生从中获得成就感，培养学习数学的兴趣。教学重点单项式与单项式相乘的运算法则及其应用。教学难点灵活地进行单项式与单项式相乘的运算。教学方法引导发现法教学用具投影片教 学 过 程教师活动环节学生活动环节设计意图一、引导回顾 搭建桥梁 简单回顾所学的有关幂的运算性质。一、参与回顾同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法温故而知新二、创设情境 诱发主动为支持将就申办奥运会，一位画家设计了一幅长6000米，名为“奥运龙”的宣传画，受他启发，京京用两张同样的大小的纸精心制作了两幅，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，两边长分别为x米，mx米，第二幅的画面在纸的上、下方各留有的空白。(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？(2)第二幅画的画面面积是多少平方米？二、投入情境(1) x(mx)米2(2) 米2由生活中的具体问题引出数学问题。进一步加强学生的对数学的兴趣三、引入课题 激发探究想一想：以上的答案是不是最简？若不是，可以改进么？如何改进？三、主动探究运用乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质能得出：mx2，对一个问题的改进四、诱向深入 拓展思维类似的，3a2b2ab3，(xyz)y2z可以表达得更简单些么？以上所进行的正是单项式与单项式的乘法运算，那么如何来进行这样的运算呢？四、深入思考3a3b4，xy3z21、 系数与系数相乘2、 同底数幂与同底数幂相乘3、其余字母及其指数不变作为积的因式进行更深入的探讨，学会总结运算中的规律五、展示应用 评价自我做一做：(1)(2)(3)注意点：1、 任何一个因式都不可丢掉；2、 结果仍是单项式；3、 要注意运算顺序。课本P23随堂练习。五、展示能力学生到黑板演示，之后师生共同评定正确答案。学生到黑板演示，之后师生共同评定正确答案。并提醒注意点展示自我，有错纠之无则加勉六、链接知识 归纳小结小结：六、建构体系单项式与单项式相乘的运算法则及应用七、知识留恋 课后韵味布置作业：七、应用品味课本P24习题1.8 伴你学数学练习八八、课后反思 总结升华八、反思得失1.6 整式的乘法（二）教学内容1.6 整式的乘法（二）教学目标知识与技能目标1、 经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行单单的单项式与多项式的乘法运算；2、 理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用。过程与方法目标1、 发展有条理思考和语言表达能力；2、 培养学生转化的数学思想。情感与态度目标在探索单项式与多项式相乘的乘法法则的过程中，获得成就感，建立学习数学的信心和勇气教学重点单项式与多项式相乘的乘法法则及其应用。教学难点灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则。教学方法引导探索法教学用具投影片教 学 过 程教师活动环节学生活动环节设计意图一、引导回顾 搭建桥梁 复习单项式与单项式的乘法运算法则及其注意点。练一练：(1)(2)(3)一、参与回顾3、 系数与系数相乘4、 同底数幂与同底数幂相乘3、其余字母及其指数不变作为积的因式注意点：4、 任何一个因式都不可丢掉；5、 结果仍是单项式；6、 要注意运算顺序。学生到黑板演示，之后师生共同评定正确答案温故而知新二、创设情境 诱发主动议一议：小宁也作了一幅画，所用纸的大小与京京的相同，好在纸的左右两边各留了米的空白。 二、投入情境记下重要数据帮助学生养成良好科学研究的习惯三、引入课题 激发探究提出问题：（1）这幅画的画面面积是多少？（用两种方法。（2）观察所计算的整式的特点总结单项式与多项式相乘的乘法法则。三、主动探究单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的各项，然后再把所得的积相加用两种方法体现这咱乘法的科学性四、诱向深入 拓展思维做一做：(1)(2)注意点：1、 结果仍是多项式，项数不变2、 要特别注意符号；3、要注意运算顺序。四、深入思考学生到黑板演示，之后师生共同评定正确答案在对所学知识有更深入一步的理解，明白注意点五、展示应用 评价自我练一练：(1)(2)五、展示能力板演在练中巩固六、链接知识 归纳小结师生共同小结：六、建构体系单项式与多项式相乘的运算法则及应用七、知识留恋 课后韵味布置作业：七、应用品味课本P26习题1.9 伴你学数学练习九八、课后反思 总结升华八、反思得失1.6 整式的乘法（三） 教学内容1.6 整式的乘法（三）教学目标知识与技能目标1、 经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行简单的多项式与多项式相乘运算；2、 理解多项式与多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想。过程与方法目标1、 发展有条理的思考及语言表达能力；2、 培养学生转化的数学思想。情感与态度目标在体会乘法分配律的转化思想的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣和信心教学重点多项式与多项式相乘的法则及应用教学难点灵活地进行整式乘法的运算教学方法活动探究法教学用具纸卡，投影片教 学 过 程教师活动环节学生活动环节设计意图一、引导回顾 搭建桥梁提问：如何进行单项式与多项式的乘法运算？练一练：(1)(2)(3)(4)3x(2x2-x+1)+2(x-1)一、参与回顾只要求能答出要点学生板演温故而知新二、创设情境 诱发主动利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形（每种卡片有若干张）小明拼的：小颖拼的：(1)计算小明的两块拼图的面积，并求其和，从多个方面来考虑。(2)计算小颖的拼图面积，从多个方面来考虑。二、投入情境 动手试一试(1)m(n+a)，mn+ma(2)(m+b)(n+a)，m(n+a)+b(n+a)mn+ma+bn+ba增强学生的动手能力培养分析问题解决问题的能力。三、引入课题 激发探究(3)比较上述结果，你发现了什么？(4)如何进行多项式与多项式的乘法运算？板书多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。三、主动探究(3)各个式子均为多项式(4) (m+b)(n+a) =m(n+a)+b(n+a)=mn+ma+bn+ba在理解的基础上齐声朗读法则内容学会对比，寻找规律加深印象四、诱向深入 拓展思维练一练：(1)(2-x)(0.7-2x)(2)(3x+2y)(x-y)(3)(m+2n)(m-2n)(4)(x+2y)2针对学生中出现的错误，及时加以纠正并强调以下几点：1、 在合并同类项之前，项数应为两项数之积；2、 结果要最简。四、深入思考认真听老师评讲通过示范规范学生的解题步骤五、展示应用 评价自我随堂练习（课本P28）五、展示能力学生板演，完成后师生共同订正，再次强调注意点。在练中加强六、链接知识 归纳小结师生共同小结六、建构体系多项式与多项式相乘的运算法则及应用七、知识留恋 课后韵味布置作业：七、应用品味课本P28习题1.10 伴你学数学练习十八、课后反思 总结升华八、反思得失1.7 平方差公式（一） 教学内容1.7 平方差公式（一）教学目标知识与技能目标1、 经历探索平方差公式的过程；2、 会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。过程与方法目标1、 在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力；2、 培养学生观察、归纳、概括等能力。情感与态度目标在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简捷美。教学重点平方差公式的推导和应用教学难点用平方差公式的结构特征判断题目能否使用公式。教学方法探究与讲练相结合教学用具投影片教 学 过 程教师活动环节学生活动环节设计意图一、引导回顾 搭建桥梁一起回顾整式的乘法（主要是多项式的相乘。一、参与回顾请个别学生回答通过复习为本节课做准备二、创设情境 诱发主动做一做：(1)(x+2)(x-2); (2)(1+3a)(1-3a);(3)(x+5y)(x-5y); (4)(y+3z)(y-3z).二、投入情境学生独立解决让学生在练习中去寻找规律。三、引入课题 激发探究提出问题：(1) 观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？(2) 你能否再举两例验证的发现？(3)你能否将上述规律写成公式？并推导其过程？三、主动探究两数之和与两数之差的积，结果为两数的平方(a+b)(a-b)=a2-b2两数的和与两数差的积，等于它们的平方差引导学生观察，总结。四、诱向深入 拓展思维做一做：(1)(7+8x)(7-8x)(2)(2x-3y)(2x+3y)(3)(-a+b)(-a-b)四、深入思考认真看教师示范，在观察过程中努力把所学知识转化为自己可以接受的语言来描述。通过教师示范使学生更深入的认识平方差公式。五、展示应用 评价自我判断：以下各题能否用平方差公式来计算？(1)(2) (3) (4) 计算：(1) (2) (3) 注意：一定要弄清这两数分别为哪两个？五、展示能力只有（3）可以，因为：可认为是学生板演，师生共同订正。强调注意点在练习中加强学生对所学知识的理解暴露问题，解决问题。六、链接知识 归纳小结学生小结六、建构体系平方差公式实为多项式的相乘的简便运算。七、知识留恋 课后韵味布置作业：七、应用品味课本P30习题1.11伴你学数学练习十一八、课后反思 总结升华八、反思得失1.7 平方差公式（二） 教学内容1.7 平方差公式（二）教学目标知识与技能目标1、 了解平方差公式的几何背景；2、 会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算；3、 体会符号运算对证明猜想的作用。过程与方法目标1、 用符号运算证明猜想，提高解决问题的能力；2、 培养学生观察、归纳、概括等能力。情感与态度目标1、 在拼图游戏中对平方差公式有一个直观的几何解释，体验学会数学的乐趣；2、 体验符号运算对猜想的作用，享受数学符号表示运算的简捷美。教学重点平方差公式的几何解释和广泛的应用教学难点准确地运用平方差公式进行简单运算，培养基本的运算技能。教学方法启发探究相结合教学用具一大正方形板，剪刀教 学 过 程教师活动环节学生活动环节设计意图一、引导回顾 搭建桥梁提问什么是平方差公式？练一练：(1)(2) (3) (4) 一、参与回顾(a+b)(a-b)=a2-b2学生板演师生共同订正回顾已学知识，为本课作准备二、创设情境 诱发主动(1)拿出正方形的硬纸板，设它的边长为a，现从中剪去一个边长为b(ba)的小正方形，如下图：问剩下的部分的面积是多少？(2)沿上图中的虚线剪开，同时拼成下图的长方形，能否用该长方形的长与宽来表示该长方形的面积呢？(3)比较上面两个结果，你发现了什么？二、投入情境a2-b2易得a2-b2=(a+b)(a-b)从而验证了平方差公式让学生自己动手强化学生的动手能力从现实到抽象的数学问题三、引入课题 激发探究想一想：(1) 计算下列各组算式，并观察它们的共同特点： (2) 从以上的过程中，你发现了什么？(3) 请用字母表示这一规律。三、主动探究(1)集体回答出结果连续三个整数，第一个与第三个的乘积等于第二平方减一a2-1=(a+1)(a-1)学会观察，学会总结巩固旧知识四、诱向深入 拓展思维例3 用平方差公式进行计算：(1)10298 (2)117123解：(1)原式=(100+2)(100-2) =1002-22 =9996(2)原式=(120-3)(120+3) =1202-32 =14391四、深入思考认真听讲通过适当的示范，使学生对这种简便方法有更深的认识五、展示应用 评价自我尝试练习：(1)4753 (2)5862(3)a3(a-b)(a+b)+a3b2(4)(3x-4)(3x+5)-(3x+1)(3x-3)五、展示能力学生板演，师生共同订正展示自我六、链接知识 归纳小结学生小结六、建构体系平方差公式几何背景及其应用七、知识留恋 课后韵味布置作业：七、应用品味课本P32题1.12伴你学数学练习十二八、课后反思 总结升华八、反思得失1.8 完全平方公式（一）教学内容1.8 完全平方公式（一）教学目标知识与技能目标1、 完全平方公式的推导及其应用；2、 完全平方公式的几何关背景。过程与方法目标1、 经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；2、 重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力。情感与态度目标1、 了解数学的历史，激发学习数学兴趣；2、 鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。教学重点1、 完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释；2、 完全平方公式的应用。教学难点1、 完全平方公式的推导及其几何解释；2、 完全平方公式结构特点及其应用。教学方法自主探索法教学用具投影片教 学 过 程教师活动环节学生活动环节设计意图一、引导回顾 搭建桥梁一起回顾整式的乘法（主要是多项式的相乘。一、参与回顾请个别学生回答通过复习为本节课做准备二、创设情境 诱发主动 投影教材P33图左下方为一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。二、投入情境认真观察图形，尝试发现其内在规律从具体问题出发，激发学生学习兴趣三、引入课