数学人教版六年级下册《数学思考（第一课时--找规律）》教学设计.doc

人教版义务教育教科书六年级数学下册 河北省衡水市枣强县新屯中心小学 王红艺【教学内容】新课标人教版六年级数学下册第100页例1 【学情分析】通过对教材的分析，我们不难发现学生对于这些规律性的知识并不陌生，有了一定的基础，掌握了一些解题方法。可大部分学生只会列式解答，不能总结出规律，因此从多种角度分析问题，并让学生找出规律相对较难。【教学目标】知识与技能：通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。 过程与方法：经历探究规律的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。 情感态度与价值观：培养学生归纳推理探索规律的能力。 【教学重、难点】引导学生发现规律，找到数线段的方法。 【教具、学具准备】多媒体课件 、直尺、表格卡片【教学过程】一、情景设疑，激趣导入（1）握手游戏：2人握手，共握几次？3个人，每两个人握一次手，可以握几次呢？如果全班48个同学，每两人握一次，又可以握多少次？（引出“易”和“难”）（2）数学家华罗庚说过：“同学们，在解决数学难题时我们要学会知难而退，要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道题的精髓了。”今天，我们就一起来用数学思考的方法来研究这个问题。【设计意图】“握手”学生生活中常见的现象，但是握手活动中蕴含着的数学信息和数学问题可能是学生忽视的，教师结合教学内容创设的握手环节，由简单到复杂，激活了学生探究的冲动。教师循着学生的回答，巧妙板书，为后面揭示点睛之处的数学思想化难为易作了很好铺垫。二、逐层探究，发现规律（一）探寻方法一1、 从简到繁（动态演示连线过程）如果我们把1个人看成是1个点，2个人握手看成是两点相连，我们应该从几个点开始研究最简单呢？1个点能不能连？既然一个点不能连，我们就从2个点开始研究，逐渐增加点数，看看有没有规律。2、自主探究（动手画一画、数一数）（1）如果在两个点的基础上增加1个点，请同学们动手连一连，看看一共可以连出多少条线段呢？并完善表格。（学生操作）（2）分享探究成果，教师课件再现连线过程，引导学生列出算式。3、小组讨论，发现规律（1）如果增加到4个点，5个点，6个点又能连多少条线段呢？请同学们在小组内合作并完成表格，边画边思考每次增加的线段条数与点数间有什么关系？ （课件出示表格）（2）成果展示，教师课件再现连线过程，引导学生列出算式。（3）引导学生发现规律：总条数就是从1开始一直加到点数减1的那个数。板书：总条数1+2+3+（点数1） （4）所以n个点能连成线段的条数=1+2+3+（n1）刚才我们是从2个点开始研究，依次增加点数，探寻找到规律的，这种数学思想叫化难为易。【设计意图】有意识地培养学生化难为易的数学思想。从两个点、三个点、开始研究，再添加到四个点、五个点、六个点分别可以连多少条线段。由简到繁，层层递进，紧扣教材例题，同时又让学生根据自己的所画用语言描述自己发现的规律。（二）探讨方法二（1）那么100个点能连成多少条线段呢？又怎样列算式呢？100个点能连成线段的条数：1+2+3+4+99=？不易计算，那我们接下来再从最简单的情况入手来探究第二种方法。（2）我们从4个点开始分析，4个点中任意一个点可以与其他点连成3条线段，一共4个点，那就应该有12条线段，为什么与实际结果不一样呢？因为线段重复了，每条线段都画了2次，所以我们还要除以2 。（引导学生总结出算式：432）这里4表示点数，3表示每个点与其它连成的条数（也就是点数减1），所以求总条数我们就推出另一个公式：总条数点数（点数-1）2 （3）总结规律：n个点能连成线段的条数=n(n-1)2你根据这个规律，就能轻松地算出100个点能连成线段的条数了。100(100-1)2=4950（条）【设计意图】渗透“优化思想”。还有其它的方法吗？学生去体会，并且让学生“利用直观”进行思考，找到了求线段数最一般的方法，有效地渗透了“数形结合”的思想。三、应用新知，回应情境通过以上学习，现在你能运用这些方法来解决本课开始的那个问题了吗？“48个同学，每两个人握一次手，一共可以握多少次呢？”【设计意图】运用已经建立的数学模型去解决生活中的问题，对已学知识进行了巩固，也体会到了数学与生活的联系，也让孩子们充分体验“利用所学知识解决较复杂的数学问题”的快乐与成功感。四、评价体验，归纳提升学完这节课，你有什么样的收获？这节课，我们运用了“化难为易”的数学思想，解决了一些日常生活中的问题。在今后的学习生活中，我们可能还会遇到复杂的问题，就可以从简单情形出发，化难为易，寻找规律，从而解决问题。【设计意图】让学生参与课堂总结，既让教师了解学生对新知的掌握情况，又让学生对所学知识进行回顾，在培养学生概括能力的同时，又使学生