全等三角形的判定第四课时教学设计.doc

全等三角形的判定第四课时教学设计前中 胡庆英课件说明：本节课是在学生学习了“SSS、SAS、ASA、AAS”，四种三角形全等判定方法的基础上，探究直角三角形全等的一种特殊判定方法“HL”。学习目标：1探索并理解“HL”判定方法2会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等。学习重点：理解并运用“HL”判定方法 学习难点：应用“HL” 解决直角三角形全等的问题。教学过程设计：一、创设情境引出“HL”判定方法 师生活动师：出示问题1问题1如图，舞台背景的形状是两个直角三角形， 为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量你能帮工作人员想个办法吗？生：思考师：提问（1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？（2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？师：直尺用来测量限度的长，也就是可测量直角三角形的斜边和一条直角边。这时候我们能否断定这两个直角三角形是否全等呢？二、实验操作探索“HL”判定方法师生活动师：我们先看这样一个问题，屏幕上显示问题2任意画一个RtABC，使C =90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到RtABC上，你发现了什么？师：接着问你会画吗？生：学生回答师:试试看。画法：（1） 画MCN =90；（2）在射线CM上取BC=BC；（3） 以B为圆心，AB为半径画弧， 交射线C N于点A；（4）连接AB 生：学生动手操作。师：指导学生活动。师：结果怎么样？生：学生回答。现象：两个直角三角形能重合说明：这两个直角三角形全等归纳概括“HL”判定方法师：现在我们来归纳一下吧。斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）师：你明白这句话的意思吗？结合图形来理解。它的意思如下。几何语言：在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC，RtABC RtABC（HL） 三、“HL”判定方法的运用师生活动师：我们来看一道例题，通过例题的学习，我们学会HL的运用。讲解例题。例1如图，ACBC，BDAD，AC =BD求证：BC =AD证明：ACBC，BDAD，C 和D 都是直角在RtABC 和 RtBAD 中， AB =BA， AC =BD，RtABC RtBAD（HL）BC =AD（全等三角形对应边相等）变式1如图，ACBC，BDAD，要证ABC BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由师：我们再来看一道例题例2如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系？为什么？ABC +DFE =90 证明：ACAB，DEDF，CAB 和FDE 都是直角在RtABC 和 RtDEF 中， ABC =DEF （全等三角形对应角相等） DEF +DFE =90， ABC +DFE =90 四、课堂练习练习1如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E 两地DAAB，EBAB D，E 与路段AB的距离相等吗？为什么？ 练习2如图，AB =CD，AEBC，DFBC，垂足分别为E ，F，CE =BF求证：AE =DF 五、课堂小结（1）“HL”判定方法应满足什么条件