【提高练习】《估计总体的分布》（数学北师大必修3）.docx

北京师范大学出版社 高二（必修3） 畅言教育估计总体的分布提高练习 1. 下列命题正确的是()A频率分布直方图中每个小矩形的面积等于相应组的频数B频率分布直方图的面积为对应数据的频率C频率分布直方图中各小矩形高(平行于纵轴的边)表示频率与组距的比D用茎叶图统计某运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39时，茎是指中位数262. 将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示：组号12345678频数101314141513129第3组的频率和累积频率为()A0.14和0.37B.和C0.03和0.06 D.和3. 如图228所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据可知样本落在15,20)内的频数为() 图228A20B30 C40D504. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图229所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()图229A46,45,56B46,45,53C47,45,56D45,47,535. 某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图2210，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是()图2210A45B50 C55D606. 如图2216是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知()图2216A甲运动员的成绩好于乙运动员B乙运动员的成绩好于甲运动员C甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D甲运动员的最低得分为0分7. 某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图2217所示以组距为5将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是()图22178. 从甲、乙两个班中各随机选出15名同学进行随堂测验，成绩的茎叶图如图2212所示，则甲、乙两组的最高成绩分别是_，_，从图中看，_班的平均成绩较高图22129. 如图2218是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为_图221810. 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图2213所示：图2213直方图中x的值为_；答案和解析1. 【答案】C解：在频率分布直方图中，横轴表示样本数据；纵轴表示，由于小矩形的面积组距频率，所以各小矩形的面积等于相应各组的频率，因此各小矩形面积之和等于1.2. 【答案】A解：由表可知，第三小组的频率为0.14，累积频率为0.37.3. 【答案】B解：样本数据落在15,20)内的频数为10015(0.040.1)30.4. 【答案】A解：由题意知各数为12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45, 45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68，中位数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，极差为681256.5. 【答案】B解：根据频率分布直方图的特点可知，低于60分的频率是(0.0050.01)200.3，所以该班的学生人数是50.6. 【答案】A解：由茎叶图可以看出甲运动员的成绩主要集中在30至40之间，比较稳定，而乙运动员均匀地分布在10至40之间，所以甲运动员成绩较好故选A.7.【答案】A解：借助已知茎叶图得出各小组的频数，再由频率求出各小组的频率，进一步求出并得出答案法一由题意知样本容量为20，组距为5.列表如下：分组频数频率0,5)10.015,10)10.0110,15)40.0415,20)20.0220,25)40.0425,30)30.0330,35)30.0335,4020.02合计201观察各选择项的频率分布直方图知选A.法二由茎叶图知落在区间0,5)与5,10)上的频数相等，故频率、也分别相等，比较四个选项知A正确，故选A.8.【答案】96，92，乙解：由茎叶图可知，甲班的最高分是96，乙班的最高分是92.甲班的成绩集中在6080之间，乙班成绩集中在7090之间，故乙班的平均成绩较高9. 【答案】9解：最左边两个矩形面积之和为0.1010.1210.22，总城市数为110.2250，最右边