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文档简介

1.关于一个函数的“恒成立与有解”问题问题1.已知函数, 若对于恒成立,求实数的取值范围.（由或得到）变式1：已知函数,若对于任意,恒成立,求实数的取值范围.分析：关于含一个参数的不等式恒成立问题。用参数分离法,将原问题转化为故有.变式2：已知函数,若存在,成立,求实数的取值范围.分析 ：用参数分离法，原问题可以转化为故有变式3：已知函数,若存在,成立,求实数的取值范围.（含一个参数的方程有解问题）分析：用参数分离法!将方程化为 在1，3上有解，变成求函数，的值域，所以的范围是.总结：，恒成立，恒成立，有解，有解，有解变式4：已知函数,若对于任意的,恒成立,求实数的取值范围.法一：通过分类讨论可以将问题化为：恒成立；=0，不等式显然满足；恒成立最后经合并解得法二：可以反过来看待，将看成未知数,看成参数,问题转化为对恒成立.记,.则有,算得变式5：若存在,使得成立,求实数的取值范围.分析：同变式3，只须满足或，算得.2关于两个函数的“恒成立与有解”问题问题2.已知函数(,.若对于任意的,都有,求实数的取值范围.分析：（）利用参数分离法,原问题转化为对恒成立(2； （）令 .即,原问题转化为求0 0 ；变式1：已知函数(,.若存在,使得，求实数的取值范围分析：根据上面思路（1）可以得到，()2+.变式2： 已知函数(,.若对于任意的,1,2,都有,求实数的取值范围分析：1.变式3：已知函数(,.若对于任意的1,2, 存在1,2,使得,求实数的取值范围分析：在1,2中的取值都在在1,2中的取值范围内，就是的值域的值域即,所以2变式4： 已知函数(,.若对于任意的1,2, 存在1,2,使得,求实数的取值范围分析：先将看成常数，因为存在1,2,使得,再根据是一个常数，由任意的1,2, 成立 变式5：已知函数
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