数学北师大版八年级上册一、2一定是直角三角形吗导学案.doc

超等蒙古族乡学校信息化高效课堂导学案初探编号： 姓名： 年班： 备课时间： 使用时间： 学科： 数学 编制人： 周凤杰 审核人： 尚海艳 执行教师： 周凤杰 课题一、2一定是直角三角形吗课型讲授课教材北师大版：八年级上册 第一章 第2节 第1课时 共1课时学习目标知识与技能理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；过程与方法经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；经历从猜想到验证的探索过程，发展学生的数学归纳能力；情感态度与价值观通过自主学习、合作探究，学会直角三角形的判定方法，体验生活中的数学的应用价值；在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习自信心。学 习 重 点探索并掌握直角三角形的判定条件。学 习 难 点运用直角三角形的判定条件解决实际问题。学 习 方 法动手操作、自主学习、合作探究教 具 准 备方格纸、刻度尺、圆规、课件学 习 过 程学 习 内 容备 注自主学习1、 预习任务，认真完成 用10分钟左右的时间阅读课本第911页； 反复做书上的例题达到熟练，同桌之间互考； 处理随堂练习与习题，组内互相研究，标记自己不会或有疑问的地方。2、 动手操作，探求规律 画一画：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：cm） （1）3，4，3； （2）3，4，5； （3）3，4，6 量一量：用量角器分别测量上述各三角形中最大角的度数，并记录 猜一猜：上述各三角形的形状？ 找一找：根据上述各个三角形所给的各组边长请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间有何关系？ 约45分钟本环节要求同桌之间动手操作完成，并与小组成员交流结果，如有答案不一样的，再动手操作再观察规律，再得出结果。 老师相信你们会在“玩”中收获真知的！合作探究探究一：从边上判定一个三角形是直角三角形的条件1、画一画：画一个三角形,使其三边长分别为: a，b，c. 3cm, 4cm, 5cm； 5cm, 12cm, 13cm； 7cm, 24cm, 25cm； 8cm, 15cm, 17cm.2、量一量：用量角器量每个三角形中最大的角， 判断它们是否是直角三角形？3、算一算：这三组数都满足 a2+b2=c2 吗？归纳总结：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2， 那么这个三角形是 三角形。探究二：勾股数有哪些特点？约1315分钟老师很期待你们用自己的语言总结出规律，看看谁能通过运算验证出自己的规律，那你就是本节课最大的胜利者！变式训练变式一：已知，B90， AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，ADC是直角三角形吗？试说明理由变式二：四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且B=90， 求这个四边形的面积？ 拓展练习： 学校要征收一块土地，形状如图所示，BD90，AB20 m，BC15 m，CD7 m，土地价格为1 000元/m2，请你计算学校征收这块地需要多少钱？ 约79分钟孩子们，能否突破此类题是老师历练你们的一个重要环节，老师期待你们的成功！（上交作业：课后做课堂精练第14页当堂检测7小题，要求步骤完整，本小题分值6分，时间5分钟）巩固延伸1、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？2、三角形三边分别是a，b，c满足等式(a+b)2-c2=2ab，则此三角形是 ( ) A、直角三角形 B、是锐角三角形 C、是钝角三角形 D、是等腰直角三角形中考联接：(8分)若a，b，c是ABC的三边长，且a，b，c满足(a5)2(b12)2|c13|0. (1)、求a，b，c的值； (2)、ABC是直角三角形吗？请说明理由。约911分钟学以致用，认真思考把学到的知识准确的应用到实践中。课后拓展拔尖自助餐： 已知：a、b、c是三角形的三边长，a=m2n2，b=2mn， c=m2n2，(m、n为任意正整数，mn） 试说明ABC 为直角三角形。 证明：因为 a2 b2=(m2-n2)2+(2mn)2 = m4+2m 2 n 2 +n4 c2 =(m2n2)2= m4+2m 2 n 2 +n4， 即a2 b2=c2 所以 ABC 为直角三角形。验证勾股定理逆定理：已知：如图在ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，并且a2+b2=c2.求证：C=90证明：作A1B1C1，使A1C1B1=90，A1C1=b，B1C1=aA 则有 A1B12=a2+b2 a2+b2=c2 A1B1=c，CCB 在ABC和A1B1C1中 AB=