平行四边形面积（ 广州市天河区棠下小学韦玄广）

广州市天河区棠下小学 数学学科教学设计 广州市天河区棠下小学 韦玄广 课题平行四边形的面积内容人教版义务教育课程标准试验教科书五年级上册P87-90例1及练习十九教材分析 平行四边形面积教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。教学对象分析 学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推导平行四边形面积计算公式有困难，因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成过程。教学目标1 结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流 方法的过程。2 理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一 切实际问题。3 通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、 推导能力，发展学生的空间观念。教学重点探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点通过转化的方法推导并理解平行四边形的面积计算公式。教学策略 利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。教学准备多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情境，导入新课二、大胆猜测，小组合作，探索新知三、交流汇报四、实践应用，巩固提高五、课堂小结这几天熊大闷闷不乐，熊大熊二前几天从吉吉国王那里用同样的钱租了各租了一块地来种菜。因为熊二的菜地是长方形的，而熊大的菜地是平行四边形的，熊大一直在想会不会它的底面积小，吃亏了。同学们，你们想不想帮助熊大解决问题？师：那长方形的面积怎么算呢？师：平行四边形的面积怎么算呢？师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）1、利用数方格的方法确定一个平行四边形的面积，对比底和高的数据，大胆猜测平行四边形的面积计算方法。问题：平行四边形的面积是不是底乘高呢？ 跟长方形面积有什么关系？ 2、通过质疑和验证，确定平行四边形的面积计算公式是底乘高。1、如何把平行四边形剪拼成长方形？ 2、剪拼后面积有变化吗？ 拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？ 3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 可能出现的做法：一是先在平行四边形上画了一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。二是在平行四边形上画了一条高，然后沿高剪开，就分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？通过小组合作验证平行四边形的计算方法的正确性。用PPT展示图形运动而产生的动态变化。通过动手操作、讨论可以看出：通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积=底 高用字母为：S=ahS表示平行四边形的面积a表示平行四边形的底h表示平行四边形的高1课件出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。2（课件出示）练习十五第2题，让学生独立完成后反馈答案。3两人小组合作:量出P89第4题第1个图平行四边形的底和高，并口算出它的面积。(数据保留整数)4（课件出示）练习十五第5题，让学生独立完成后反馈答案。回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积怎样计算的？用公式计算平行四边形的面积时要注意什么？生：算出这两块地的面积，比比就知道了。生：长方形的面积=长宽学生没学过这个知识，都会说不知道。通过投影展出图形。用数方格的方法估算出平行四边形的面积。剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。讨论后得出：必须沿高线剪开，才能拼成长方形，所以要求学生剪前一定要先画出平行四边形的高线，然后再剪。生：形状变了生：周长也变了生：但面积没变。它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。S=ah=64=24S=ah =43 =12 (cm2)S=ah=5.23.6=18.72(cm2)S=ah=22.4=4.8(cm2)=31.6=4.8(cm2)S=ah=22=4(cm2)S=ah=25084=21000（平方米）21000平方米=2.1公顷 14.7 2.1=7（吨） 必须知道底和高平行四边形的面积=底高底和高必须是相对应的新课标提出：“问题是数学的心脏。”数学课堂中创设恰当的情境，能唤醒学生强烈的求知欲，集中学生的注意力，引发学生更多的联想，比较容易调动学生已有的知识经验、感受和兴趣。从简单的数格子入手，引出与长方形面积计算方法对比，推导平行四边形的面积计算方法符合学生的认识思维。改变以往教师讲、学生听的学习方式，大胆放手，让学生通过小组合作，给学生足够的时间和空间去剪拼，充分发挥学生的智慧，然后让小组成员去讨论，每个学生都有参与数学活动的机会，真正使学生在动手中学习，在动手中思维，不仅知其然，而且知其所以然。注意提醒：高一定是要和和底对应的高，否则错误。将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐。通过“说一说”，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多