2.1用字母表示数

2.1 用字母表示数一、选择题1.下列式子符合书写要求的是（ ） A. B.a1bC.4 xyD.ab3【答案】A 2.下列式子中，不属于代数式的是（ ） A.a+3B.2mnC.D.xy【答案】D 3.代数式x2 的正确解释是（ ） A.x与y的倒数的差的平方B.x的平方与y的倒数的差C.x的平方与y的差的倒数D.x与y的差的平方的倒数【答案】B 4.下列式子 a+b，S= ab，5，m，8+y，m+3=2， 中，代数式有（ ） A.6个B.5个C.4个D.3个【答案】C 5.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ） A.（a+b）元B.（3a+2b）元C.（2a+3b）元D.5（a+b）元【答案】C 6.一个两位数，个位上是 ，十位上是 ，用代数式表示这个两位数( ) A.B.C.D.【答案】D 7.电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（ ） A.m+2nB.m+2（n1）C.mn+2D.m+n+2【答案】B 8.x、y是两个有理数，“x与y的平方和的倒数”用式子表示为（ ） A.=B.C.D.以上都不对【答案】B 9.若一个两位数个位数字为a，十位数字比个位数字多1，则这两个数为（ ） A.a+1B.a+10C.10a+1D.11a+10【答案】D 10.某服装店新开张，第一天销售服装 件，第二天比第一天少销售 件，第三天的销售量是第二天的 倍多 件，则这三天销售了（ ）件 A.B.C.D.【答案】C 二、填空题 11.a与b的两倍的差可表示为_. 【答案】a-2b 12.已知 2x+5y=3 ，用含 x 的代数式表示 y=_ ， 【答案】13.王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子（x10），购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到_本 【答案】（10x） 14.若a是某两位数的十位上的数字，b是它的个位上的数字，则这个数可表示为_ 【答案】10a+b 15.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_人(用含有m的代数式表示) 【答案】2m3 16.用含a的式子表示： （1）比a的6倍小5的数：_； （2）如果北京某天的最低气温为a，中午12点的气温比最低气温上升了10，那么中午12点的气温为_ 【答案】（1）6a-5（2）a+10 17.每件m元的上衣，现按原价的7折出售，这件上衣现在的售价是_元 【答案】18.铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下_元. 【答案】10-mn 三、解答题19.请你用实例解释下列代数式的意义： （1）5a+10b； （2）3x 【答案】（1）解：5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元（2）解：3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米 20. （1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释 （2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？ 【答案】（1）解：根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释 某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱（2）解：两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？ 这种说法不正确，例如：4+3=1 21.一辆客车从甲地开往乙地，车上原有（5a2b）人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数一半还多2人，同时又有一些上车，上车的人数比 （7a4b）少3人 （1）用代数式表示中途下车的人数； （2）用代数式表示中途下车、上车之后，车上现在共有多少人？ （3）当a=10，b=9时，求中途下车、上车之后，车上现在的人数？ 【答案】（1）解：车上原有（5a2b）人，下车的人数比车上原有人数一半还多2人，中途下车的人数为： （5a2b）+2（2）解：由题意可得：（5a2b） （5a2b）+2+ （7a4b）3=6a3b5；答：车上现在共有6a3b5人（3）解：a=10，b=9，车上现在的人数=6a3b5=60275=28（人），答：车上现在的人数28人 22.公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性，2017年一名员工每月奖金的变化如下表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数）单位：（元） 月份一月二月三月四月五月六月钱数变化+300220150100+310+200（1）若2016年底12月份奖金为a元，用代数式表示2017年二月的奖金； （2）请判断六个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？ 【答案】（1）解：由题意可得， 2017年二月的奖金是：a+300+（220）=（a+80）（元），答：2017年二月的奖金是（a+80）（元）（2）解：由题意可得， 一月份的奖金是：a+300，二月份的奖金是：a+80，三月份的奖金是：a+80150=a70，