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课 题14.3.1因式分解-提公因式法课时1教学目标知识与技能使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系；过程与方法能够利用提公因式法对简单的多项式进行因式分解情感价值观通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系教学重点1. 因式分解 2. 提公因式法分解因式教学难点确定多项式各项的公因式教学方法创设情境主体探究合作交流应用提高媒体资源多媒体投影教 学 过 程教学流程教 学 活 动学生活动设计意图提出问题引入新课比一比，看谁算得快： 已知x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值。说一下你是如何快速算出的。ax2-bx2 =x2（ a-b ）=75这是对ax2-bx2做了什么变形呢？学生思考并试着解决问题（学生练习，并演板）引出因式分解概念探究一：因式分解的概念1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。2、想一想：因式分解与整式乘法有何关系?3、判断下列各式由左边到右边的变形中，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？整式乘法是：_;因式分解是：_;4、判断下列各式由左边到右边的变形中哪些是因式分解？探究归 纳了解因式分解概念探究二：公因式1、 多项式ma+mb+mc，它的各项有什么 特点？你能将它因式分解吗？2、 多项式ma+mb+mc，它的各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫这个多项式各项的公因式。3、4、 出示例题：指出下列各多项式的公因式(1)ax+ay(2)xy2-x2y(3)8m2n+2mn(4)12x3yz-9x2y2 4、确定公因式的方法：1、定系数2、定字母3、定指数观察探索归纳总 结理解公因式提公因式法1、自学教材P115页 你能试着将多项式ma+mb+mc分解因式吗？（1）分解因式的依据是什么？（2）分解后的各因式与原多项式有何关系？2、提公因式法由p（abc）papbpc，得到papbpc=p(abc),其中，一个因式是公因式p，另一个因式（abc）是papbpc除以p所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法的概念 巩固知识1、 误区警示：小明解的有误吗？把12x2y+18xy2分解因式解：原式 =3xy(4x + 6y) 注意1：公因式要提尽。把3x2 - 6xy+x分解因式解：原式 =x(3x-6y)注意2：某项提出莫漏1。把 - x2+xy-xz分解因式解：原式= - x(x+y-z)注意3：首项有负常提负。学生动手分析过程并改错活学活用，从错误出发，掌握因式分解方法课堂小结1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。2、因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。3、一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。4、提公因式法的一般步骤：确定公因式；提取公因式；（即用多项式除以公因式，所 得的商作为另一个因式）把多项式写成这两个因式的积
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