三角边形的.doc

11.1.1 三角形的边（第1课时）设计人：赖利君教学目标：认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类知道三角形三边的不等关系懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决相关的问题.教学重难点：三角形的三边关系及用三边关系判断三条线段能否组成三角形.教学过程：一、 自学指导（一）三角形概念及分类请同学们自学教材24页的内容，并完成下列问题：1、三角形(定义): 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。2、三角形的边:组成三角形的三条线段叫做三角形的边.如右图线段AB，BC，CA是三角形的 边 ，点A，B，C是三角形的 顶点 .3、三角形的角:三角形中相邻两边组成的角叫三角形的内角.如右图 A、 B、 C是叫做三角形的 内角 ，简称 角 .4、对角：BC边的对角是 A ，AC边的对角是 B ，AB边的对角是 C 。对边： A的对边是 BC ，可用小写字母 a 表示； B的对边是 AC ，可用小写字母 b 表示； C的对边是 AB ，可用小写字母 c 表示。5、三角形的表示方法:顶点是A，B，C的三角形，记作 ABC ，读作：三角形ABC . 6、三角形的分类：按角分按边分（二）三角形三边的关系探究1：同学们任意画一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有 2 条路线可以选择，路线 BC 最近，根据是：两点之间线段最短，于是有： AB+AC BC ；同理： AB+BC AC AC+BC AB 由式子我们可以得到什么结论？定理：三角形任意两边之和大于第三边。探究2：请利用不等式的性质将变形，填空：BC-AC AB， AC-BC AB，AB-BC AC。你又能得出什么结论？推论： 三角形任意两边之差小于第三边。二、自学检测1、如图下列图形中是三角形的是_？ 2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形3、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，104、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_个。5、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）A、1 B、9 C、3 D、106、用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4的等腰三角形吗？为什么？分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x，则腰长是多少？（2）“边长为4”是什么意思？解：（1）设底边长为x，则腰长2 x，x+2x+2x=18 解得x=3.6三边长分别为3.6，7.2，7.2.（2）如果底边为4，设腰长为x，则4+2x=18 解得x=7如果腰长为4，设底边长为x，则24+x=18 解得x=104+410，出现两边之和小于第三边的情况，不能围成腰长是4的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4的等腰三角形。三、教学指导1、三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序限制.2、三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示.如：ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b，顶点C所对的边AB也可表示为c. 3、一般情况下，我们把边BC叫做A的对边，AC，AB叫A的邻边；你能说出B，C的对边及邻边吗？4、等腰三角形是特殊的等腰三角形。5、三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。如图：b-cab+c，a-cba+c，a-bc较长线段，即可构成一个三角形。四、当堂训练1、下列说法正确的是（ ）等边三角形是等腰三角形；三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形；三角形的两边之差大于第三边；三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。2、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_.3、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是 。4、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成_个三角形。5、已知等腰三角形的一边长等于4，另一边