数学华东师大版八年级上册《全等三角形的判定与性质》_第1页
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全等三角形的判定与性质复习课教学设计南安市新侨中学 许元星中考数学的中档题历来是初中师生关注的重点，其中全等三角形的判定与性质是中考一个重要的考试内容。它包含初中重要的数学思想和方法，是学生中考的一个重要得分点。因此，我们本节要对这一部分考试内容加以分析拓展。例题再现 如图1，ABD，AEC都是等边三角形。求证：BE=DC。图1一、背景与立意本题是华师版数学八年级上册的一道改编题，对于学生来说难度不大，是一道基础题。本题主要考查学生对全等三角形判定与性质的掌握情况，以及对等边三角形性质的理解程度。这道题重在培养学生的观察、分析、概括归纳及语言表达能力，在解题分析中注意引导学生掌握数形结合思想的应用。二、设问与解析设问：证明线段相等的常用方法有哪些呢？ 解题指导：（1）数学思想：数形结合的数学思想；（2）解题方法：主要是构造全等三角形，正确的利用等边三角形中隐含的条件证明全等是解决本题的关键。解题分析：由ABD和AEC均为等边三角形，可得AB=AD，AE=AC，BAD=EAC=60，继而可利用SAS证得BAEDAC，则可证得BE=CD。证明：在等边ABD中，有AD=AB,且DAB=60； 在等边AEC中，有AE=AC，且EAC=60。DAB=EAC 由图可知， DAC=DAB+BAC BAE=EAC+BAC DAC=BAE 在DAC和BAE中： AD=AB,DAC=BAE,AE=AC DACBAE（SAS） BE=DC三、例题的评价本题利用三角形全等的知识以及等边三角形的性质，考察了学生对基础知识和基本技能的掌握情况。这道题体现了学生综合运用知识的能力 ，激发了学生的学习兴趣，增强了学生的学习信心，同时又培养了学生推理论证能力和语言表达能力。最后，在老师的补充和启发下，完善本题的证明。当然，我们还可以对证明线段相等这类问题进一步拓展。四、拓展与延伸1如图2，若ABD，AEC都是等腰直角三角形，ADB=AEC=90，那么 BE=DC吗？2如图3，若四边形ABFD、四边形ACGE都是正方形，（1）那么 BE=DC还成立吗？（2）BEDC成立吗？ 3如图4，若点A在线段BC上，ABD，AEC都是等边三角形，那么BE=DC吗？4如图5，在第3题的条件下，若AD与BE交于F点，AE与CD交于G点（1）AF=AG吗？（2）AFG是等边三角形吗？为什么？五、作业：拓展题第3、4题六、反思与小结通过拓展，启发学生进一步思考，引导学生自主探索、合作交流，获得广泛的数学经验。拓变之前，先让学生分析题目特点，渗透解题思想，即通过全等证明线段相等的理念，运用数形结合的思想，通过不断的变化，建立新与旧、已知与未知的联系，有助于学生从不同的角度看问题，让学生在充分的交流与合作中加深对问题的认识，提高学生的发散思维能力和迁移思想能力。因此，在数学教学中我们要引导学生探索解决数学问题的方
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