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文档简介

年级九年级教师吴国庆课题反比例函数背景下的图形面积问题授课时间2017年5月18日课型中考复习专题课教材分析教学目标：知识技能：掌握反比例函数的性质与在几何图形中的有效应用数学思考：通过探究反比例函数上任一点作x轴或y轴的垂线形成的直角三角形的面积，渗透数形结合的 思想，发展学生的数学能力.情感态度：通过专题课的学习，增强探究意识，培养学习数学的兴趣.教学重点:比例系数k与图形面积有机统一教学难点：比例系数系数k在复杂几何图形中的应用 教学方法：生本课堂，师生共同探究教学辅助手段：设计学案教学过程教学步骤师生活动设计意图时间分配复习引入师承接上节课代数恒等式与图形面积的关系，突出“以形辅数，用数解形”数形结合的思想，展示课题“反比例函数背景下的图形面积问题”，让学生思考，为什么老师安排的数形结合的第二课是此课题，切入点在哪儿？回顾旧的知识，体会反比例函数上点的坐标与K的关系，需要注意的绝对值的问题.创设情境多媒体展示：师生共同归纳，进行师生交流，使课堂呈现高潮，使学生对所学数学知识产生兴趣.巩固练习练习1：如图所示，直线l与双曲线交A、B两点，P是AB上的点，试比较AOC的面积S1，BOD的面积S2，POE的面积S3的大小： 。练习2：如图，P、C是函数（x0）图像上的任意两点，过点P作x轴的垂线PA,垂足为A，过点C作x轴的垂线CD,垂足为D，连接OC交PA于点E，设POA的面积为S1,则S1= ,梯形CEAD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1 S2, POE的面积S3和梯形CEAD的面积为S2的大小关系是S2 S3.通过练习，帮助学生熟练应用反比例函数上任一点作x轴或y轴的垂线形成的直角三角形的面积的求法.小试牛刀师精心准备一组变式梯度练习，让学生在快速运用知识解决问题，在动手的过程中，感悟数与形的珠联璧合。（见多媒体课件）学会在实际问题中应用反比例函数上任一点作x轴或y轴的垂线形成的直角三角形的面积的求法去解决问题.让学生感知：以形辅数，用数解形的数学内在美。此组练习师让学生完成，并在事先准备的小黑板上将五个图形展示出来，然后在学生回答的基础上，在每个图形中标注出与k对应的三角形或矩形，让学生学生掌握化归的思想。 庖丁解牛例题精讲师在不同几何背景下：“等腰三角形及三角函数；相似三角形中的图形面积；一次函数与反比例函数下的规律性探究”设置例题，让学生学会在复杂图形中，如何将比例系数k巧妙地运用，使问题直观、简洁。（见多媒体课件）学生在反思中整理
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