数学华东师大版八年级上册12.5 因式分解

12.5 因式分解西南大学附属重庆市梁平实验中学校王昌银一、学情分析 本课为华东师大版八年级上册整式乘除一章的最后一部分内容，在学生已经掌握了整式乘法，乘法公式及整式除法以后，对整式乘法的一种恒等逆向变形，培养孩子的反向思维能力。二、教学目标1、知识与技能：能区分整式的乘法与因式分解，会根据因式分解的意义来判断一个等式从左到右的变形是否为因式分解；会运用提公因式法分解因式。2、过程与方法：通过与算术中的因数分解相比较，渗透类比的数学思想方法，通过与多项式的乘法相比较，发展学生的逆向思维能力。3、情感态度与价值观：通过因式分解在简化计算中的作用，培养“用数学”的意识，增强求知欲和学好数学的自信心。三、重难点分析1、重点：因式分解的概念与提公因式法。2、难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系及灵活运用提公因式法进行因式分解。四、教学流程（一）、回顾知识，导入新课1、书上第42页，回忆：运用前面所学的知识填空。（1）（2）（3）2、书上第43页，试一试，观察上面三个等式填空：（1）（2）（3）（二）、师生互动，探索新知1、教师引导学生观察大屏幕，由左边的几个等式可知它为：整式乘法运算。再由右边几个变形可以得到：它是因式分解。2、给出定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解，或称把这个多项式分解因式。（全班齐读，说出关键词） 因式分解3、结合： 整式乘法 （留出时间给学生小组讨论，教师与学生一起探究总结因式分解的形式与整式乘法的互逆关系，体现逆向思维的过程）4、火眼金睛，请同学们判断下列由左到右的变形中哪些是因式分解？ （） （） （） （） 5、 引入提公因式法：介绍因式分解的一些方法。如：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法、配方方法等。首先我们要学习的是提公因式法。6、 今天我们学习的就是第一种方法：提公因式法。先看一个小学做过的简便计算： 7、 类比分析:由 逆用乘法分配律 类比： 提公因式法8、 归纳得出定义： 将多项式中的公因式提取出来，作为因式分解结果的一个因式，原多项式中每一项的剩余部分组成新的多项式作为另一个因式，从而将多项式转化为两个因式的积的形式。策略：先系数再字母后指数9、 下面我们就来看看怎么找公因式吧？（教师板演） 例： 解：原式 （1）找系数8与12的最大公约数； （2）找到两项中都含有的相同字母； （3）找相同字母的指数最小的那个。10、 试一试，找出下列各组单项式的公因式？ （1）， （2）、 提示：公因式不只是单项式，也可以是多项式。11、 用提公因式法因式分解 （1） （2） 解：原式 解：原式 （3） 解：原式12、 望闻问切 老师在以前批改作业的时候就发现，有同学在做因式分解的时候做成了下面这样的情况，请同学们先观察，再小组交流这样做对吗? （1） 病因：漏掉了一项“” 药方： 温馨提示：请同学们在用提公因式法因式分解时一定不能漏项。 （2） 病因：提取系数为负的因式，括号内没有变号 药方：13、进阶升级，请同学们将下列多项式分解因式？（1） 解：原式（2） 解：原式 14、 课堂小结，同学们、学完了本堂课你有什么收获呢？教师请学生起来回答，让他们谈谈什么是因式分解，怎么去找公因式，怎么用提公因式法分解因式。15、 能力提升本节课学到这就要接近于尾声了，同学们到底学的怎么样呢，检验一