九年级数学综合练习.doc

初三数学综合练习综合练习一、选择题1、若，则( )A、3：4：5 B、4：3：5 C、9：15：20 D、9：12：202、抛物线可以由抛物线平移而得到，下列平移正确的是( )A、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B、先向左平移1个单位.再向下平移2个单位C、先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位3、下列说法正确的个数有( )平分弦的直径垂直于弦； 三点确定一个圆； 同圆中等弦对等弧等腰三角形的外心一定在它的内部；圆的切线垂直于圆的半径A、0个 B、1个 C、2个 D、3个4、在同一时刻，身高1.6米的小丁在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为( ) A、10米 B、9.6米 C、6.4米 D、4.8米5如图，O是ABC的外接圆，BC=2，则O的半径长是()A、1 B、2 C、3D、46、挂钟分针的长10cm，经过20分钟，它的针尖转过的弧长是( )A、 B、C、D、7、下列式子中错误的是()A、 B、C、D、8、当，时，下列图象有可能是抛物线的是( )9、如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若DPB=，那么等于( )A、B、 C、D、10、直线与轴相交于点A，与直线相交于点B，P是线段OB上的任意一点，过点P作轴的平行线，交轴于E，交线段AB于F点，则的值( )A、为一定值 B、有最小值 C、有最大值 D、有最小值1二、填空题11、方程的解是_.12、一个袋中装有1个红球，2个白球，第一次取出一个球，再放回，第二次再取一个球，两次取的都是白球的概率是_.13、以平行四边形ABCD的边AB为直径的O恰好经过点C，且AOC=70，则BAD=_14、方程有实根，为实数常数，则的取值范围是_.15、如图，矩形ABCD中，DC=4以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为_ (结果保留)16、如图，在梯形ABCD中，ABCD，CE平分BCD，且CEAD于E，若DE=2AE，则_.三、解答题17、计算.18、关于的一元二次方程的一个根是2，求另一根.19、已知：二次函数，试画出其图象，并填空. (1)直接写出二次函数的顶点坐标为：_；(2)当_时y随x的增大而减小；(3)当x满足_时y=0；(4)当x满足_时，； (5)当-33时，的范围是_.20、如图，在44的正方形网格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1)填空：ABC=_，BC=_；(2)判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论21、四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张(不放回)，再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张(1)用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果；(2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少?22、已知：如图，AD是O的弦，CD是O的直径，DBAB于B点，且DA平分BDC，(1)求证：AB为O切线；(2)若，求ADB度数及O的半径的长.23、己知；如图，四边形ABCD中，AD=CD，.(1)以线段BD，AB，BC作为三角形的三边，则这个三角形为_三角形(填：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形) ；求BD边所对的角的度数；(2)求四边形ABCD的面积.24、如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分BAC，交BD于点F(1)求证：；(2)点从点出发，沿着线段CB向点B运动(不与点B重合)，同时点从点出发，沿着BA的延长线运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动点也随之停止运动如图2，平分，交BD于点，过点作，垂足为，请猜想，与三者之间的数量关系，并证明你的猜想；(3)在(2)的条件下，当，时，求BD的长25、已知抛物线与坐标轴的交点依次是A(-4，0)，B(-2，0)，E(0，8)(1)求抛物线，关于原点对称的抛物线的解析式；(2)设抛物线的顶点为M，抛物线与x轴分别交于C、D两点(点C在点D的左侧)，顶点为N，四边形MDNA的面积为S，若点A、点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动，与此同时点M、点N同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止.求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；(3)当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值? 并求出此最大值.(4)在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形? 若能，求出此时t的值；若不能.请说明理由.参考答案一、选择题1D2C3A4B5B6B7D8B9D10B二、填空题11、， 12、 13、14、 15、 16、15三、解答题17、解：原式 18、解：依题设 原方程化为： ； 另一根为.19、解：(1)(-1,-4)(2)(3)或(4)(5)-3-2-101 0-3-4-30 20、解：(1) (2)证明： AB=2 又 .21、解(1)画树形图如下由树形图可知所有可能结果共12种，每种结果都有可能性.其中两张卡片数学之积为奇数的情况有(1,3)，(3，1)两种 P(两卡片数学之积为奇数).22、证：(1)连结OA OA=OD 2=3 又 1=2 3=1 OADB DBAB OAAB AB为O的切线(2)在RtADB中， ， ， OAD为正三角形 OA=AD=6 即O半径的长为623、解：(1)以线段BD，AB，BC作为三角形的三边， 钝角； 将ABD绕D点逆时针旋转60到，连结 AD=CD，ADC=60 与重合 由， 可知，为正三角形 即为、为三边围成的三角形 1=3，1+2=75 2+3=75 4+5=120-(2+3)=45 即为所求.(2) 过B作交延长线于E ， ， .24证：(1) 过F作FGAB于G，作FHBC于H 正方形ABCD ，BD平分ABC 又 AF平分BAC F为RtABC内心 即FG=FH=FE，四边形GBHF为正方形 又AF=AF RtAGFRtAEF(HL) AG=AE ；(2)过作于，作于 在变动过程正方形ABCD未变，故BD仍平分ABC 平分 仍是的内心，又 以为圆心，以为半径的圆内切于， 切点分别为：、 ， 即 可证四边形为正方形 、运动速度相同且同时开始运动 ；(3) ， ， 设 则 解得 又由(2)有 .25、解：(1) 与关于原点对称，过A、B、E 可知过C(2，0)，D(4，0)，F(0，-8) 设为可求 解析式；