数学北师大版六年级下册变化的量

变化的量 教学内容 北师大版六年级第十二册第 18 页的教学内容 教学目标 1 结合具体情境 用表格 图像 关系式呈现变量之间的系 体会生活中存在大量互相依 赖的变量 2 在具体情境中 尝试用自己的语言描述两个量之间的关系 3 培养互助合作的精神和独立探索的勇气 教学重点 找出生活中的变量 体会变量之间的关系 教学难点 尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系 教具 学具 课件 教学过程 一 创设情境 提出问题 在我们的生活中 有很多事物都在不断的发生变化 如 人的年龄 身高 体重在变化 我国的人均收入 生产总值等也都在变化 象这样会变化的量 我们都称为变量 而且往 往一些量的改变会同时引起另外一些量的改变 比如 身高的改变会引起体重的改变 购 物时 单价或数量的改变 会引起总价的改变等 象这样的例子简直是举不胜举 这节课 就让我们一起来学习 变化的量 板书 变化的量 设计意图 谈话导入新课 让学生从语言上整体感知什么是变量 加深对 变化的量 的认识 寻找生活中的量的认识 引起新课的学习积极性 本环节的活动是老师讲述 学 生用手势表现出到现在体重 身高与年龄的变化 问题直接由老师提出 简洁高效 二 自主学习 小组探究 1 老师提供研究素材 1 初次感受两个量的变化 课件出示表一 某班女生人数始终为 20 人 男生 人 30 31 32 33 34 全班人数 人 50 51 52 53 54 请学生观察分析表中有哪些量是在发生变化 它们的变化关系又是如何 2 感受两个量的变化 课件出示表二 小明的体重变化情况 年龄 出生时 6 个月 1 周岁 2 周岁 6 周岁 10 周岁 体重 千克 3 5 7 0 10 5 14 0 21 0 31 5 1 这是小明的体重变化情况 请你认真的观察并回答后面的问题 1 从表中你知道了什么信息 2 上表中哪些量在发生变化 3 说一说小明 10 周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的 4 体重一直会随年龄的增长而增长吗 今后他的年龄和体重还可能怎么样变化 这 说明了什么 2 学生先独立思考 在小组讨论交流 3 组内说一说 随 的增加而增加 随 的减少而减少 三 汇报交流 评价质疑 1 班内交流 哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下 2 小组展示汇报 大家分享 互相评价 质疑对话 1 从表中知道小明的年龄和体重 预设回答 上表中小明的年龄和体重在发生变化 随年龄的增长而增长 小明 10 周岁前的体重是随着年龄增长而增长的 变化规律 人的年龄和体重是相关联的两个量 人的体重随着年龄的变化而变化 小明 的体重随着年龄的增长而增加 2 6 岁和 6 10 岁是体重的增长高峰 说明这两个阶段是孩 子的成长的重要阶段 质疑 小明的体重不一定随年龄的增长而增长 今后他的年龄和体重还可能随着年龄的增长而减 轻 学生掌声一片 师小结 同学们说的对 小明体重随年龄变化的大趋势是增加而增加 但到了一定年龄还 会向相反的方向变化 3 探究量的周期变化 图像感受 骆驼被称为 沙漠之舟 它的体温随时间的变化而发生较大的变化 课件出示骆驼体温随时间的变化统计图 见课本 18 页 观察统计图 1 读懂统计图 读图提示 横轴表示什么 纵轴表示什么 28 时指的是什么时刻 图中所反映的两个变化的量是哪两个 时间和骆驼的温度 横轴表示什么 纵轴表示什么 28 时指的是什么时刻 横轴是时间 纵轴是温度 28 时是第二天 4 时 一天中 骆驼的体温最高是多少 最低是多少 最高在 16 时 最低在 4 时 2 感受量的周期变化 1 一天中 在什么时间范围内骆驼的体温在上升 在什么时间范围内骆驼的体温在下降 4 时至 16 时在上升 16 时至 28 时在下降 2 第二天 8 时骆驼的体温与前一天 8 时的体温有什么关系 相等 3 骆驼的体温有什么变化规律吗 骆驼的体温随着时间的变化而变化 并且它们变化的周期是一天 4 第二天 在什么时间范围内骆驼的体温在上升 在什么时间范围内骆驼的体温在下降 第三天呢 第十天呢 5 学生谈体会 教师小结 教师小结 骆驼的体温随着时间的变化而变化 它变化是有周期性的 变化的周期是一天 4 用字母表示两种量 某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与 气温之间有如下的近似关系 1 读图你从中知道哪些信息 蟋蟀 1 分叫的次数除以 7 再加 3 所得的结果与当时的气温值差不多 2 这位同学的发现里哪几个量是变量 7 和 3 是变量吗 为什么呢 蟋蟀每分叫的次数和温度 7 和 3 是个具体不变的数字 2 如果用 t 表示蟋蟀蟋蟀每分叫的次数 用 h 表示当时的气温 你能不能用一个含有字母的 式子来表示这个近似关系呢 请你写出这个关系式 全班展示 交流 学生尝试口答 教师板书 气温 h t 7 3 3 你能发现蟋蟀每分钟叫的次数随气温有什么变化的规律吗 蟋蟀每分钟叫的次数随着气温的升高而增加 4 理解式子中量的变化 如果蟋蟀叫了 7 次 这时的气温大约是多少 如果蟋蟀叫了 14 次 这时的气温大约是多少 如果蟋蟀叫了 28 次呢 5 你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的 气温越高 蟋蟀每分叫的次数越多 6 全班交流订正 教师总结 生活中存在着大量互相依存的变量 一种量变化 另一种量也随着变化 设计意图 探究活动让学生在探究提示的指引下有效的进行学习 让学生通过自己的学 习经验 层层深入的展开自学 相信学生在自学提纲下会有不同的收获 体会变化的量之 间的关系 学会分析通过图像 表格 关系式来描述两个量的变化情况 四 抽象概括 总结提升 本节课分别用表格 图象和关系式呈现了变量之间的关系 使我们体会到生活中存 在着相互依赖的变量 一个量变化 另一个量也会随着发生变化 我们就称这两个量是两 个相关联的量 如 身高的改变会引起体重的改变 购物时 单价或数量的改变 会引起 总价的改变 象这样的例子简直是举不胜举 希望大家课下寻找更多的变化的量 事物间 像这样的类似规律有很多 只要我们善于分析 归纳就会发现事物间更多的规律 五 巩固应用 扩展提高 1 连一连 把相互变化的量连起来 路程 正方形周长 边长 购卖数量 总价 行驶时间 1 连接后说一说为什么这样连 让学生体会哪些量是相关联的 2 一辆汽车每小时行驶 80 千米 汽车行驶的时间和路程如下 把下面的表格填完整 时间 时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程 千米 80 160 240 320 1 表中有哪些量在发生变化 2 说一说 这两个量是怎样变化的 感受一个量变化引起另一个量的变化 为学习正反 比例作铺垫 3 举出生活中相互变化的量 六 回顾整理 反思提升 1 在生活中还有很多象这样相关联的两个变量 一个量总是随着另一个量的变化而 变化 谁还能举出一些这样的例子 2 生说说这节课有什么收获 板书设计 变化的量 一个量变化 另一个量也会随着发生变化 互相依赖 相关联的量 使用说明 1 课后反思 回顾本节课的亮点之处有以下几点 1 注重学法指导 本节课我大胆放手然学生通过探究活动的提示自主探究 从学生感兴趣的日常生活中的问 题入手 体会变量和变量之间相互依赖的关系 并尝试对这些关系进行大致的描述 教学 时 我首先引导学生学会观察 提高他们的观察能力 通过观察 让学生自己去发现相关 量的两种量之间的关系 从而充分体现学生学习的自主性 2 帮助学生总结学习方法 获取学习的基本技能 课堂教学中 我逐步引导学生去观察 发现 思考 交流 理解教材中分别运用表格表示 图像表示 关系式表示的方法所呈现的关于变量之间关系的具体情境 这三种方法对后面 正比例 反比例的学习也十分重要 3 引导学生学会互相合作 共同获取知识 在寻找生活的两个相关联的量教学时 进行小组合作共同来解决问题 小组中各个学生的 知识水平 表达能力都有所不同 通过学生间的互动 从你帮我 我帮你中加深对知识的 印象 在学生对知识掌握的基础上 再联系生活实际 让学生举例分析 并尝试用所学的 方式表达变化的量 增强了学生运用知识的能力 从而感受到函数的思想 体会到数学知 识的内在价值 本节课的不足之处 1 探究没有充分放手 在探究两个量变化的过程中 孩子的兴趣是很高的 但在学生汇报的环节 我总是担心孩 子 在孩子讲述不清楚给予了太多的帮助 造成了放手不够 和引导过度的现象 从而使 探究一直在我的控制下进行 学生的自主性没有充分体现 2 使用建议 本教案主要是通过一系