轴对称期末复习

轴对称复习 基础 轴对称复习 基础 一 选择题 把正确答案的代号填入题中的括号内 1 等腰三角形中有一个角是 50 它的一条腰上的高与底边的夹角 A 是 25 B 是 40 C 是 25或 40 D 大小无法确定 2 如图 在 ABC 中 B 90 D 是 AC 上一点 AD DC AB BD 那么 A 的度数为 A 5 67 B 60 C 45 D 30 3 若 ABC 的边长为 a b c 且满足等式 cabcabcba 222 则 ABC 的形状 是 A 直角三角形 B 等腰直角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形 4 下列图形中 不是轴对称图形的是 A 线段 B 相交直线 C 有公共端点的两条相等线段 D 有公共端点的两条不相等线段 5 下列说法中正确的是 A 轴对称图形是由两个图形组成的 B 等边三角形有三条对称轴 C 两个全等三角形组成一个轴对称图形 D 直角三角形一定是轴对称图形 二 填空题 1 如果等腰直角三角形两直角边的和比斜边长 4cm 那么斜边长等于 2 等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角之和等于 260 则这个等腰三角形的顶角等 于 底角等于 3 如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半 那么这个等腰三角形的顶角等于 度 4 请在下面这 组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律 然后在横线上的空白处填上恰 当的图形 5 某地某日下午三时发生了一起案件 警察很快抓获了犯罪嫌疑人 但此人提供了不在现 场的证据 张当天下午三时他在钟塔游览的照片 照片上的指针正指向下午 3h 如图 但熟悉周围环境的警察却发现照片并不是下午 3h 照的 你知道是 6 下图中阴影三角形与 成轴对称 整个图形中有 条对称轴 三 解答题 1 如图 若 AC 是 BD 的中垂线 AB 5cm BC 3cm 求四边形 ABCD 的周长 2 如图 B C 90 DM 平分 ADC AM 平分 DAB 求证 M B MC 3 如图 在 ABC 中 AB AC D 是 BC 边 上的中点 B 30 求 1 和 ADC 的度数 5 如图 ABC 中 AB AC D 是 BC 的中点 点 E 在 AD 上 用轴对称的性质证明 BE CE 6 如图 已知 PB AB PC AC 且 PB PC D 是 AP 上一点 求证 BDP CDP 7 如图 在 ABC 中 AB AC BD AC 求证 DBC 2 1 A E M C B D A 四 作图题 1 如图 E F 是 ABC 的边 AB AC 上点 在 BC 上求一点 M 使 EMF 的周长最小 2 如图 12 在 ABC 内有一点 P 问 1 能否在 BA BC 边上各找到一点 M N 使 PMN 的周长最短 若能 请画图说明 若不能 说明理由 2 若 ABC 40 在 1 问的条件下 能否求出 MPN 的度数 若能 请求出它的数 值 若不能 请说明原因 轴对称复习题 提升 轴对称复习题 提升 一 选择题一 选择题 1 如图 1 有 8 块相同长方形地砖拼成一个矩形地面 则每块长方形地砖地长和宽分 别是 A 48cm 12cm B 48cm 16cm C 44cm 16cm D 45cm 15cm A P C 图 12 B 60cm 图 1 A B M C N O 图 3 2 图 2 是几家银行的标志 在这几个图案中是轴对称图形的有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 3 直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的 A 形内 B 形外 C 斜边的中点 D 不能确实 4 在下列说法中 正确的是 A 如果两个三角形全等 则它们必是关于直线成轴对称的图形 B 如果两个三角形关于某直线成轴对称 那么它们是全等三角形 C 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形 D 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 5 已知等腰三角形的边长为 4cm 另一边长为 9cm 则它的周长为 A 13cmB 17cmC 22cmD 17cm 或 22cm 6 有一个外角等于 120 且有两个内角相等的三角形是 A 不等边三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形 D 不能确定 7 如图 3 已知 ABC 中 AC BC 24 AO BO 分别是角平分线 且 MN BA 分别交 AC 于 N BC 于 M 则 CMN 的周长为 A 12 B 24 C 36 D 不确定 11 在 ABC 中 A B 的平分线相交于点 O 则 ABO A 可能是直角三角形 B 可能是锐角三角形 C 一定是钝角三角形 D 以上都 有可能 8 下列说法错误的是 A 等边三角形是轴对称图形 它的三条高是它的对称轴 图 2 B 等腰三角形是轴对称图形 C 关于某一条直线对称的两个三角形一定全等 D 若 ABC 与 A1B1C1关于直线 L 对称 那么它们对应边的高 中线 对应角的平分 线分别关于 L 对称 9 如图 4 所示 Rt ABC 中 C 90 AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D 交 AB 于点 E 当 B 30 时 图中不一定相等的线段有 A AC AE BE B AD BD C CD DE D AC BD 二 填空题二 填空题 10 下列 10 个汉字 林林 上上 下下 目目 王王 田田 天天 王王 显显 吕吕 其中不是轴对称图形的是 有一条对称轴的是 有两条对称轴的是 有四条对称轴 的是 11 已知 AOB 30 P 在 OA 上且 OP 3cm 点 P 关于直线 OB 的对称点是 Q 那么 PQ 12 ABC 中 A 70 若三角形内有点 P 到三边的距离相等 则 BPC 若三角形内有点 M 到三个顶点的距离相等 则 BMC 13 等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为 40 则它的顶角为 14 如果一个三角形有一个内角为 40 且过某一顶点能将该三角形分成两个 等腰三角形 则该三角形其余两个角的度数分别是 15 已知等腰三角形的一个角为 42 0 则它的底角度数 16 等腰三角形的周长为 24cm 其中两边的差是 3cm 则这个三角形的三边的 长分别为 17 如图 把矩形 ABCD 沿 EF 折叠 使点 C 落在点 A 处 点 D 落在点 G 处 若 CFE 且 DE 1 则边 BC 的长为 60 三 解答题三 解答题 18 如图所示 ABC 是等边三角形 延长 BC 至 E 延长 BA 至 F 使 AF BE 连结 CF EF 过点 F 作直线 FD CE 于 D 试发现 FCE 与 FEC 的数量关系 并说明理由 A N O B M C 22 题图 B A CD E F 图 4 A C B D E 图 7 B C A E D 19 如图 7 所示 已知 Rt ABC 中 C 90 沿过 B 点的一条直线 BE 折叠这个三角 形 使 C 点落在 AB 边上的点 D 要使点 D 恰为 AB 的中点 问在图中还要添加什么条 件 直接填写答案 写出两条边满足的条件 写出两个角满足的条 件 写出一个除边 角以外的其他满足条件 20 已知 如图 8 ABC 中 C 90 CM AB 于 M AT 平分 BAC 交 CM 于 D 交 BC 于 T 过 D 作 DE AB 交 BC 于 E 求证 CT BE 21 用棋子摆成如图 9 所示的 T 字图案 1 摆成第一个 T 字需要 个棋子 第二个图案需 个棋 子 2 按这样的规律摆下去 摆成第 10 个 T 字需要 个棋子 第 n 个需 个 棋子 22 如图 10 已知 ABC 中 AH BC 于 H C 35 且 AB BH HC 求 B 度数 图 8 A C TE B M D 图 10 C A B H 图 9 3 1 2 23 如图 12 所示 BAC 105 若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC 求 PAQ 的度 数 24 为了美化环境 在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草 现将这块空地按下 列要求分成四块 分割后的整个图形必须是轴对称图形 四块图形形状相同 四块图形面积相等 现已有两种不同的分法 分别作两条对角线 如图 7 16 中 的图 1 过一条边的四等分点作这边的垂线段 图 2 图 2 中两个图形的分割 看作同一方法 请你按照上述三个要求 分别在下面两个正方形中给出另外两种 不同的分割方法 正确画图 不写画法 25 10 分 如图 已知 ABC 中 AB AC P 是 BC 边上的一点 过 P 引直线分别交 AB 于 M 交 AC 的延长线于 N 且 PM PN 1 写出图中除 AB AC PM PN 外的其它相等的线段 2 证明你的结论 M C P B A N 26 10 分 如图 D 是等边 ABC 内一点 AD BD CBP DBC 且 BP BA 求 P 的度 数 图 1 图 2 图 14 17 图 3 图 4 M B A N CQ P 图 12 A B D C P 27 8 分 如图 ABC 中 AB AC DE 垂直平分 AB 交 AC 于 E 垂足为 D 若 ABC