数学华东师大版七年级下册实际问题与一元一次方程（盈亏问题）

教学课题：实际问题与一元一次方程（盈亏问题）教学目标：1学会分析盈亏问题中的数量关系，并会列一元一次方程解决。 2通过对盈亏问题的探索，进一步提高学生利用一元一次方程分析问题解决问题的能力教学重难点：盈亏问题中如何确相等的数量关系，如何设未知数。教学过程设计：（一） 创设情景 导入新课一元一次方程在实际生活中有广泛的应用。今天，我们共同探究商品买卖中的盈亏问题。下面请同学们看题：1. 某商品销售的利润为72元，进价为120元，则售价为_元。2. 某商品进价为100元，售价为125元，此商品利润为_元。利润率为_元。3. 一件商品进价为50元，商家欲获得20%的利润，则此商品售价应为_元。4. 一件商品进价为m元，标价为n元，商家为了促进销售，将商品八折销售，则商品的售价为_元，利润为_元。老师出示题目，学生在下面独立完成后，教师设问，进价、利润、售价之间有什么关系？利润率、进价、售价有什么关系？学生总结，教师板书。答案：1 . 192 2. 25 25% 3 . 60 4 . 0.8n (0.8n-m)（二） 合作交流 解读探究例1 某商店在一段时间内，以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服以后，总的是盈利还是亏损？还是不亏不盈？ 分析：教师先请学生估算，并猜测结果。然后引导学生进行探究。已知什么量？需知什么量？能否利用一元一次方程来进行解决？设哪一个量为未知数？其他的量怎么表示？利用什么关系列方程？解：设盈利25%的那件衣服的进价为x元，亏损25%的那件衣服的进价为y元,列方程得： x+25%x=60 y-25%y=60 解得 x=48 y=80x+y=128120答：这两件衣服共亏损了8元。(三)应用迁移 巩固提高教师归纳：由以上几题可以看出，要想知道一笔交易的盈亏，必须弄清进价和售价。下面再来看一道题。1.某种商品的进价为250元，如果按标价的九折出售，利润率为15.2%，请问这种商品的标价是多少？教师帮学生分析：标价指的是商家标在商品上的价格，标价一般不是售价，因为中间有讨价还价这一环节。对于这个题目而言，已知进价和利润率，能否表示售价？设哪一个量为未知数合适？利用怎样的数量关系列方程？各个量能否表示？学生自己独立寻找相等的数量关系，设合理的未知数，列出未知数。教师引导学生说出列方程的依据。并计算出最后的结果。答案：320元教师归纳：上面一道题涉及进价售价、利润率、标价等多个量。不管题目中涉及几个量，我们做题时关键要弄清楚进价怎么表示？售价怎么表示？然后抓住进价、售价、利润的关系来处理问题。（四）拓展深化2.某服装店的老板对一种服装进行定价。如果按定价的七五折进行销售，就会盈利50%，如果按定价的九折出售，就会赚240元，求商品的定价和售价。教师可设问：定价与售价之间有什么关系？售价与进价之间有什么关系？可以设什么量为未知数？利用什么相等的数量关系列方程？师生共同探讨列方程的依据。答案：进价 300元 ，定价 600元教师归纳：以上几道例题中涉及商品的打折销售的问题。关键要根据定价、折率、售价的关系，确定售价。然后再根据售价进价利润确定相等的数量关系。再设未知数，列一元一次方程。（五）布置作业课堂作业：一种商品因季节性原因，进行打折销售，如果按照定价的七五折销售将会赔25元，而按定价的九折销售将会赚20元，求商品的进价和定价。课后思考题：甲、乙两件衣服的成本价500元，商店老板为了获得更多的利润，决定将甲服装按50%的利润进行定价，而将乙服装按40%的利润进行定价，在实际出售时，应顾客的要求，对两件衣服都按九折出售，这样商家工获得了157元的利润，求甲、