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14 2 2一次函数的图象及其性质 制作人 靳萍单位 81团中学时间 2008年11月20日 一 创设情景 导入新课 1 请同学们描述一下正比例函数图象的性质 2 同学们记得我们做过的加法表吗 填写如图所示的加法表 然后把所有填有10的格子涂黑 看看你能发现什么 如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示 纵向的加数用y表示 试写出y与x的函数关系式 这是一个 函数 y 10 x 我们发现 它们在同一条直线上 一次 涂格子 大家想 想 一次函数的图象是什么呢 二 动手动脑学新知 我们用描点法来画两个一次函数的图象 观察函数图象的特点 然后回答后面的几个问题 描点法画函数的图象步骤有 1 列表 2 描点 3 连线 在同一直角坐标系中画出函数y 3x和y 3x 2的图象 01 03 0 1 2 1 y 3x y 3x 2 观察函数的解析式及其图象 填写下表 k相同 b不同 k相同 b不同 倾斜度一样 平行 都经过一 三象限 直线y 3x 2还经过第二象限 倾斜度一样 平行 都经过一 三象限 直线还经过第二象限 b相同 k不同 都与y轴相交于点 0 2 都经过一 二 三象限 倾斜度不一样 不平行 根据以上的分析 我们可以得出结论 在直线y k1x b1与直线y k2x b2中 如果k1 k2 那么 这两条直线会 如果b1 b2 那么 这两条直线会与y轴 平行 相交于同一个点 这说明了 两条直线是否平行是由解析式中的 决定的 而与y轴的交点位置是由 决定的 k b 0 k 0时y随x增大而增大 观察在同一直角坐标系中两个函数的图象 并说出它们有什么关系 y 2x y 2x 4 观察直线y 2x与y 2x 4 可以知道 它们 并且第二条直线可以看作由第一条直线向 平移 个单位得到 互相平行 下 4 k 0y随x的增大而减小 3 y 2x 4 y 2x 4 三 动手动脑用新知识1 将直线y 4x向下平移2个单位 得到直线 2 直线y 5x 6与直线y 7x 6都与 轴相交于同一点 坐标 3 当b 0时 函数y x b的图象经过第 象限 4 当b0时 函数y kx 1的图象经过第 象限 y 4x 2 y 0 6 一 二 三 二 三 四 一 三 四 四 想一想本节课你们有哪些收获呢 结束 1 知道一次函数y kx b的图象是 2 知道画一次函数y kx b的图象只要取 个点 3 知道在直线y k1x b1和直线y k2x b2中 如果k1 k2 那么这两条直线 并且其中一条直线可以看作是由另一条直线 得到的 如果b1 b2 那么 这两条直线会与y轴相交于 特别的 如果b 0 那么 函数的图象一定经过点 4 一次函数y kx b当k 0y随x的增大而 5 一次函数y kx b当k 0y随x的增大而 直线 两 平行 平移 同一个点 0 0 增大 减小 课后做一做 课本第120页习题第4 5 10三道题 补充题 1 若一条直线与y 5x 3
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