【教学设计】《图形与位置：描述并绘制简单的行走路线》（北师大）.docx

描述并绘制简单的行走路线 教学目标1能运用所学的确定位置的相关知识和方法描述行走路线，并能根据描述画出行走路线。2在复习的过程中进一步增强观察能力、识图能力和语言表达能力，发展空间观念。3进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识。 教学重难点重点：运用所学的确定位置的相关知识和方法描述行走路线。难点：能根据描述的路线画出简单的路线图。 课前准备教师准备多媒体课件学生准备搜集有关地图的知识 教学过程一、谈话导入通过上节课的复习，我们知道利用方向和距离可以比较准确地确定位置，这种确定位置的方法在生活中经常用到，这节课我们就来复习一下这方面的相关知识。(板书课题：描述并绘制简单的行走路线)二、知识梳理1描述简单的行走路线。(1)课件出示例题。小明要从自己家去小红家，你能描述出他的行走路线吗？(如下图所示)(2)提问：请同学们回忆一下，如何描述简单的路线？(3)小组讨论，明确描述简单路线的步骤。(4)汇报。预设生1：描述路线时要先看起点的位置，再确定方向，最后根据比例尺计算出要走的实际距离。每走到一个位置都要重复这个步骤。生2：描述路线时一般用这样的描述方法：先，然后，再。(5)请学生按照汇报的方法，描述小明从自己家到小红家的路线。预设生1：先在起点位置用方向标按照上北、下南、左西、右东的方法确定小明家到图书馆的方向。生2：然后利用量角器量出横坐标与路线之间夹角的度数。生3：根据“实际距离图上距离比例尺”计算出两地之间的距离。生4：通过测量，我们得出各个位置到下一位置的距离和角度如下：生5：根据测量和计算的结果，我们得出小明家到小红家的路线是：小明先从家向东偏北30方向走200 m到达图书馆，然后从图书馆向东偏南40方向走150 m到达体育场，最后从体育场向正东方向走250 m到达小红家。(6)教师总结。描述行走路线要记住“三看”，即一看起点(找准观测点)，二看方向(向哪个方向偏多少度)，三看距离(行走了多远)。(7)请你结合刚才的描述，说一说小明回家时行走的路线。(引导学生体验位置的相对性)2绘制简单的路线图。(1)课件出示例题。小芳从家向正南方向走50 m到路口，再向南偏西30方向走100 m到达公园。你能画出小芳行走的路线示意图吗？(2)提出要求：请同学们小组讨论画路线示意图的方法和步骤。(3)小组讨论并结合例题汇报。预设生1：要绘制小芳的行走路线图，首先要在绘图纸上确定小芳家的位置(观测点)，然后用方向标的形式确定小芳行走的方向(正南)，最后根据确定的比例尺绘制出行走的路线。生2：刚才说的只是绘制从起点到第一站的路线图，还需要绘制从第一站到终点的路线图。这时要把第一站作为观测点，用方向标的形式借助量角器确定行走的方向(南偏西30)，最后根据比例尺绘制出行走的路线。(4)学生根据绘制的步骤，小组合作绘制路线图。(5)教师展示学生绘制的路线图并总结。绘制行走路线图，首先要确定起点(观测点)，再根据上北、下南、左西、右东的绘图原则借助量角器确定行走的方向，最后根据比例尺确定图上距离。3小明家在汇丰一村，这是小明上学的路线图。你能根据方向和距离简单描述小明上学的路线吗？(1)学生小组交流。(2)指名汇报。(3)师生共同订正。三、典型例题解析1课件出示典型例题1。根据下面的线路图，描述李丁从家上学和放学回家的路线。分析根据在地图上辨别方向的方法，即“上北、下南、左西、右东”以及图上标注的其他信息，确定从家上学的路线，再根据位置的相对性确定放学回家的路线。解答从家上学的路线：先向东偏北35走200 m到超市，然后向东走400 m到中心广场，再向东偏南30走160 m到新华书店，最后向东走300 m到学校。放学回家的路线：先向西走300 m到新华书店，然后向西偏北30走160 m到中心广场，再向西走400 m到超市，最后向西偏南35走200 m到家。2课件出示典型例题2。(1)小东家在学校正西方向2000 m处，请你计算后画出小东家的位置。(2)测量并计算小明家到学校的实际距离。(3)周末小东从家骑自行车经过学校去小明家，每分行250 m，几分后到达小明家？分析(1)根据方向和比例尺确定位置，本题的方向是上北、下南、左西、右东，用小东家到学校的距离除以比例尺中单位长度代表的距离，求出图上距离。(2)量出小明家到学校的图上距离，再乘比例尺中单位长度代表的距离，求出实际距离。(3)根据“时间路程速度”，用小明家到学校的距离加上学校到小东家的距离求出路程，然后用路程除以速度即可求出时间。解答(1)小东家到学校的图上距离是200010002(cm)。(2)量得小明家到学校的图上距离是1 cm，实际距离是110001000(m)。(3)(20001000)250300025012(分)答：12分后到达小明家。画图如下：四、探究活动1课件出示探究题。下面是学校到少年宫的行走路线图。(1)如果小明从公园到学校，请描述一下他的行走路线。(2)如果他每分走60 m，那么他从公园走到学校要走几分？2学生理解题意。3小组合作，探究解题思路。4指名汇报解题思路。预设生1：从公园到学校的行走路线：从公园出发，先向东偏北20的方向走450 m到电视台，然后由电视台向正北方向走260 m到书店，再由书店向东偏北25的方向走310 m到学校。生2：先算出小明从公园到学校一共走的路程，再根据“路程速度时间”，算出时间即可。5解答。(1)从公园到学校的行走路线：从公园出发，先向东偏北20的方向走450 m到电视台，然后由电视台向正北方向走260 m到书店，再由书店向东偏北25的方向走310 m到学校。(2)从公园到学校一共走的路程：4502603101020(米)。需要的时间：10206017(分)。答：他从公园走到学校要走17分。6小结。此题主要考查了用具体方向和距离描述路线的知识，解决此题要考虑方向、行走路程，再根据题中的条件及路程、速度、时间之间的关系解决问题。五、课室总结1通过本节课的学习希望同学们能够掌握描述和绘制简单路线的方法，并能够在解决实际问题的过程中进行应用。2还有哪些问题不明确，请同学们提出来，我们共同解决。(学生提出不明确的问题，全班师生共