多边形的面积（通用）

多边形的面积教学设计教学目标： 1、在活动中，认知并理解使用割补的方法来计算图形的面积；推导出不规则图形的面积的方法，能灵活熟练地解决问题。2、 经历回顾、梳理、类比、归纳等过程，沟通图形间的内在联系，构建知识网络，体会转化思想，培养空间观念。3、加强知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。教学重点： 理解割补求组合图形面积的方法，能灵活熟练地运用公式解决生活中的实际问题。教学难点：理解多边形面积计算公式间的内在联系，掌握转化的思想方法，构建知识网络。教学准备： 课件，长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等图形、磁铁等。教学过程：一、创设情境，引入课题师：请同学们往前看，在这幅画中，你发现了哪些基本图形？生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形师：哪位同学知道它们的面积公式？好，这位同学说一下。大家觉得我们这节课要学习的内容是？（板书课题多边形的面积(通用）)为什么是“通用”？带着这个问题，我们学习下面的内容。 二、实践探究，合作交流 活动一：想想算算某小学校园里有一块草坪（如右图），它的面积是多少平方米？ 1、出示问题并出示意图：某小学校园里有一块草坪，你能算出它的面积有多大吗？师：我们已经会计算长方形、三角形、平行四边形、梯形等一些基本平面图形的面积，而这个图形不是这些基本图形，你会计算它的面积吗？你准备怎样算？请你先在小组里交流，再算出结果。2、小组交流，教师巡视。3、分类汇报，集中整理。学生拿出练习纸，把方法表示出来。生A：可以看成由一个长方形和一个梯形合成的。生B： 可以看成由一个长方形和一个三角形合成的。生C：可以看成从一个梯形和一个三角形合成的。生D：可以看成从一个长方形里去掉一个梯形。生E：可以看成从一个梯形里去掉一个三角形。师：你还有什么方法？（如果有学生说出把图形分成三部分来算，也同步图片出示）4、 找出数据，计算面积集中练习：以图2 的方法为例。先让学生说说长方形的长宽、梯形的上底下底和高。学生口述，教师列式。方法一：长方形面积：12448（）梯形面积：（1215）6381（）草坪的面积：4881129（）自由练习，选取自己喜欢的方法，找出有关的数据。并计算出面积。5、比较方法，归纳提高。比较几种方法的区别和联系。小组讨论，先对几种方法分类，再概括。方法一二三都是把图形分割成两个基本图形，方法四五是先给它补上一部分变成基本图形。教师板书“割” 和“补”。说明割补是为了把组合图形转化成简单的基本图形，充分利用已经掌握的数学知识解题。三、活动二：数数算算下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？ 1、仔细观察湖泊的面积图形，想一想，和我们之前研究过的图形有什么不同？看一看：这个湖泊平面图是由曲线围成的，这样的图形既不是前面学过的规则图形，也不能像组合图形那样割补成规则图形再算出面积，像这样的图形就是：不规则图形3、你准备怎样估计？与同桌交流，指名汇报。 生1：只数整格的，实际面积比数出的结果要大一些。 生2：把不满整格的也当做整格数，实际面积比数出的要小一些。生3：先数整格的，再数不满格的，不满整格的按半格计算。小结：把不满一格的按半格计算，整格和半格涂上不同的颜色数各有多少个，再近似算出大概面积进行。师：还记得我们上新课之前遇到的问题吗？为什么是“通用”？三、巩固练习1、如图是教室的一面墙。如果砌这面墙平均每平方米用砖158块，一共需要用多少块砖？ 2、小明2岁时，脚印的面积约是多少？（每个小方格的面积表示1cm2） 四、课堂小结 同学们，这节课你有哪些收获？ 五、布置作业 1、中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，