扬州中学教育集团2009–2010学年度第一学数学期期末考试试卷.doc

密封线内不准答题班 级_ 姓 名_ 学 号_密封线内不准答题班 级_ 姓 名_ 学 号_扬州中学教育集团20092010学年度第一学期期末考试试卷 九年级数学 2010.1.26 （满分：150分；考试时间：120分钟） 得分合分人复分人一、选择题（每题3分，共24分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面.） 题号12345678答案1与是同类二次根式的是 A B C D 2方程x2 = 2x的解是 Ax=2 Bx1=2，x2=0 C x1=，x2= 0 Dx = 03已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 A当AB=BC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形C当AC=BD时，它是正方形 D当ABC=900时，它是矩形4. 小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差 A不变 B增大 C减小 D无法确定5.给出下列四个结论：菱形的四个顶点在同一个圆上；正多边形都是中心对称图形；三角形的外心到三个顶点的距离相等；若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线.其中正确结论的个数有A. 1个 B2个 C 3个 D. 0个6定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是A. B C D. 7. 如图，已知AB是O的直径，CD是弦且CDAB，BC6，AC=8则sinABD的值是 A. B C D. 8.如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点(3，0)，二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：bc0；a+b+c0；方程ax2+bx+c=0的根为x1= -1，x2=3；当x0其中正确结论是A. B C D. 二、填空题 (每小题3分，共30分，请把答案填在横线上.) 9.函数中，自变量的取值范围是 .10一组数据8，8.5，6.5，7，7.5的极差是_ .11.两圆有多种位置关系，图中没有出现的位置关系是_ .第11题图 第14题图12为了改善居民住房条件，某市计划用两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为 外离.13.已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为 14.如图任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足条件 时，四边形EGFH是菱形（填一个使结论成立的条件）15.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，此抛物线的解析式是_113O16.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是 .第18题图BAC 第15题图 第16题图 17已知A、B、C是O上的三点，若COA=120，则CBA的度数为_ .座位号18如图，在中，AB= 4 cm，BC=2 cm，把以点为中心按逆时针方向旋转，使点旋转到边的延长线上的点处，那么边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是_ cm2. 密封线内不准答题班 级_ 姓 名_ 学 号_三、解答题 (共96分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)19(每题8分，共16分)（1）如图，在ABC中，C=90，sin=，AB=15,求的周长和tan的值。 （2）计算：20(本题满分10分)若x=0是关于x的一元二次方程的解，求实数m的值，并解此方程.21. (本题满分10分)甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； （1）将下表填完整： 身高（厘米）176177178179180甲队（人数）0340乙队（人数）211（2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米；（3）你认为哪支仪仗队身高更为整齐？请用统计知识说明理由22. (本题满分10分) 如图，在ABC中，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点(E，F不与A重合)，且EFBC将AEF沿着直线EF向下翻折，得到AEF，再展平(1)请证明四边形AEAF为菱形；(2)当等腰ABC满足什么条件时，按上述方法操作，四边形AEAF将变成正方形？(只写结果，不作证明)23. (本题满分12分)如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上(1)改善后滑滑板会加长多少？(精确到001) (2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由 (参考数据：1.414，1.732，2.449)密封线内不准答题班 级_ 姓 名_ 学 号_24. (本题满分12分)已知：如图，在RtABC中，C=90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且CBD=A(1)判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；(2)若ADAO=85，BC=8，求BD的长 25. (本题满分12分)某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60kg；单价每降低1元，日均多售出2kg，在销售过程中，每天还要除去其他费用400元(天数不足一天时，按整天计算).设销售单价为x元，日均获利为y元. （日均获利=销售所得利润-各种开支）(1)求y关于x的函数关系式并写出x的取值范围.(2)求每千克单价定为多少元时日均获利最多，是多少？(3)若用日均获利最多的方式销售或按销售单价最高销售，试比较哪一种销售获总利更多，多多少？26. (本题满分14分)已知如图，过点O且半径为10的P交x的正半轴于点M（2m，0）、交y轴的负半轴于点D，弧OBM与弧OAM关于x轴对称，其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点.（1）当m=8时，填空：B的坐标为 ，C的坐标为 ，D的坐标为 ；若以B为顶点且过D的抛物线交P与点E，求此抛物线的函数关系式并写出点E的坐标；除D点外，直线AD与中的抛物线有无其它公共点？并说明理由（2）是否存在实数m，使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由. 初三数学期末试卷答案一.选择题：1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.B 二填充题：9. x-3 10.2 11.外离 12.10% 13. 6 14.AB=CD 15.y=-1/25(x-20)2+16 16. -3x1 17. 600 或1200 18. 5 三19. （1）BC=AB sin=12 2分由勾股定理得AC=9 4分的周长为36 6分tan=4/3 8分（2）原式=（+）2 4分=（）2 6分 =66 8分20.把x=0代入原方程得m=2或-4； 4分 当m=2时，m-2=0，所以m=-4 6分当m=-4时，原方程有两解x=0，x= .10分21. 解：（1）身高（厘米）176177178179180甲队（人数）3乙队（人数）42 3分 （2） 178，178； 5分 （3）甲仪仗队更为整齐6分因为甲、乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为0.6和1.8，因此，可以认为甲仪仗队更为整齐 10分（也可以根据甲、乙两队队员身高数据的极差分别为2厘米、4厘米判断）22.(1)因为EFBC， 所以AEF=B，AFE=C. 因为AB=AC， 所以B=C. 所以AEF=AFE. 所以AE=AF. 4分 因为AEF是由AEF翻折得到的， 所以AE=AE，AF=FA. 6分 所以AE=AE=AF=AF. 所以四边形AEAF是菱形； 8分 (2)当等腰ABC满足A=90时，四边形AEAF变成正方形. 10分23.(1)在RtABC中， AC=ABsin45=5/2(m)，2分 BC=ABcos45=5/2 (m).3分 在RtADC中， AD=2AC=5 (m)，5分 CD=AC/tan30= (m).7分 所以AD-AB2.07(m).9分 改善后的滑滑板会加长2.07m. (2)这样改造能行.10分 因为CD-BC2.59(m)，而6-32.59， 所以正前方的空地长大于3米，故改造可行. 12分24.(1)直线BD与O相切1分 证明：如图，连接OD 因为OA=OD， 所以A=ADO 因为C=90， 所以CBD+CDB=90 又因为CBD=A， 所以ADO+CDB=90 所以ODB=90 所以直线BD与O相切6分 (2)如图，连接DE 因为AE是O的直径，所以ADE=90 因为ADAO=85，AE=2OA， 所以cosA=AD:AE=4:58分 因为C=90，CBD=A， 所以cosCBD=BC:BD=4:510分 因为BC=8，所以BD=1012分 25.（1）y=(x-30)60+2(70-x)-400= -2x2+260x-6400 4分30x70 5分(2)y=-2(x-65)2+2050. 7分当单价定为65元时，日均获利最多，是2050元. 8分(3)当日均获利最多时：单价为65元，日均销售60+2(70-65)=70kg，那么获利为2050（700070）=205000元. 9分当销售单价最高时单价为70元，日均销售60kg，将这种化工原料全部售完需700060117天，那么获利为(70-30)7000-117400=233200元. 11分因为233200205000，且233200-205000=28200元，所以，销售单价最高时获利更多，且多获利28200元. 12分26.（1）B(8,-4) C(8,-16) D(0,