数学人教版八年级下册平行四边形及其性质.doc

课题： 平行四边形的性质（第 1课时） 上课教师： 农守庆 教学目标 知识与技能：1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展学生的探究意识和合情推理的能力。情感态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。教学重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用。教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。教具准备：三角板教学方法：合作教学、展示教学教学过程一、创设情境，引入课题：引入：在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？1、什么是平行四边形？平行四边形的两组对边有怎样的位置关系？2、一般平行四边形有哪些性质？3、如何画一个平行四边形，依据什么？4、平行四边形的定义：（1）定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（2）几何语言表述 ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形 （3）定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。（4）平行四边形的表示：用 表示，如 ABCD二、合作探究新知：【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 方法一：证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD方法二：利用两直线平行，同旁内角互补，证明对角相等。总结：2、平行四边形的性质（1）共性：具有一般四边形的性质（2）特性：（板书）角 平行四边形的对角相等边 平行四边形的对边相等推论 夹在两条平行线间的平行线段相等注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角4.练习。(针对性质，已知一个内角求其他角和已知周长和一边长求其他边)三、展演新知：例1 如图，ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：A B C D E F AE=CF证明：四边形ABCD是平行四边形，A=C ，AD=CB，又 AED=CFB=90 ，ADECBF，AE=CF 3、两条平行线的距离（定义略）注意：A B C E F P （1）两相交直线无距离可言（2）与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系例3ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上求证：PE+PF=AB四、课堂练习1填空：（1）在平行四边形ABCD中，A=50，则 B=_，C=_，D=_（2）如果平行四边形ABCD的周长为28cm，ABCDFE1 且AB：BC=25，那么AB=_cm， BC=_cm，CD=_cm五、中考链接如图，在ABCD中， B=80 ，AE平分BAD,交BC于点E，CF AE,交AD于点F，则1=（ ）(A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 80 六、课堂小结本节课你收获了什么？七、布置作业作业：课本P49 习题18.1 1. 2.八、板书设计1.定义2.性质：对边相等对角相等平行线间的距离18.1.1平行四边形的性质（一）例3.（证明过程）九、课后反思本节课抓住重点“平行四边形的性质”，通过复习平行四边形的性质，再结合七年级所学的平行线的对同位角、内错角和同旁内角的关系，引出平行四边形的性质，再利用练习，让学生加深