高中数学必修1.4.2.5知识点.doc

数学必修1、2、4、5知识点总结高一数学必修1知识点知识点一：例题1：设集合，.(1) 若，求实数m的取值范围；(2) 当时，不存在元素x使与同时成立，求实数m的取值范围.解：由，得当时，方程有两个等根1，由韦达定理解得 当时，方程有两个等根1，由韦达定理解得 当时，方程有两个根1、1，由韦达定理解得 故所求实数m的取值范围是.所求的值为或知识点二：例题2 . 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是( ) A. 0 B. 0 或1 C. 1 D. 不能确定知识点三：例题3. 共有50名学生做物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确的有40人，化学实验做得正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做正确的有 人.函数知识点一：例题1：函数f(x)=+(x4)0的定义域为( ) Ax|x2,x4 B. C. D. 知识点二：例题2：若函数f(x)= x3(xR)，则函数y=f(x)在其定义域上是( ) A单调递减的偶函数 B. 单调递减的奇函数 C单调递增的偶函数 D单调递增的奇函数知识点三：例题3：函数f(x)= x2+2(a1)x+2在区间(,4)上递减,则a的取值范围是( ) A. B. C. (,5) D.知识点四：例题4：18. (本题满分12分)已知函数，.(1) 当时，求的最大值与最小值；(2) 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数解：当时，在上是减函数，在上是增函数，而，.(2) 图象的对称轴是，在上是单调函数，故或，或，a的取值范围是.知识点五：例题5：已知函数，且.(1) 求a的值;(2) 判断的奇偶性，并证明你的结论；(3) 函数在上是增函数还是减函数？并证明你的结论.知识点一：例题1：图287分别是四个对数函数，y=logax y=logbxy=logcxy=logdx的图像，那么a、b、c、d的大小关系是 AdcbaBabcdCbadcDbcad 知识点二：例题2：函数在上的最大值与最小值的和为3，则=( )A. B.2 C.4 D. 知识点三：例题3：函数的图像关于（ ）A原点中心对称 By轴轴对称 Cx轴轴对称 D直线对称 知识点四：例题4：求函数f(x)=x2x 6的零点个数。 知识点五：例题5：今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法。若某户居民每月应交电费y元与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解答下列问题：（1）分别写出和时，y与x的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？高一数学必修4知识点1、与角终边相同的角的集合为2、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度3、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是4、弧度制与角度制的换算公式：，5、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，6、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，7、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正8、三角函数线：，9、同角三角函数的基本关系：；10、三角函数的诱导公式：，口诀：奇变偶不变，符号看象限。11、函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象。函数的性质：振幅：；周期：；频率：；相位：；初相：知识点一：例题1：3.若角与终边相同，则一定有( )A.180 B.0 C.360， D.360，Z知识点二：例题2： 若角为第二象限角，则/2为 A第一象限角 B第二象限角C第一象限角或第三象限角 D第一象限角或第二象限角知识点三：例题3：若1弧度的圆心角，所对的弦长等于2，则这圆心角所对的弧长等于 知识点三：例题3：27cos1+cos2+cos3+cos179+cos180的值是 A0 B1 C-1 D以上都不对知识点四：例题4：若A、B是锐角ABC的两个内角，则点P（cosBsinA，sinBcosA）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限知识点五：例题5：是第三象限角，则是第几象限角?因为是第三象限角，所以，当k=3m（mZ）时，为第一象限角；当k= 3m1（mZ）时，为第三象限角，当k= 3m2（mZ）时，为第四象限角，故为第一、三、四象限角。知识点六：例题6：例10（1）证明：；（2）求证：。12、向量：既有大小，又有方向的量数量：只有大小，没有方向的量有向线段的三要素：起点、方向、长度零向量：长度为的向量单位向量：长度等于个单位的向量平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量零向量与任一向量平行等向量：长度相等且方向相同的向量13、向量加法运算：三角形法则的特点：首尾相连平行四边形法则的特点：共起点三角形不等式： 运算性质：交换律：；结合律：；坐标运算：设，则14、向量减法运算：三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量坐标运算：设，则设、两点的坐标分别为，则15、向量数乘运算：实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作；当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时，运算律：；坐标运算：设，则16、向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使设，其中，则当且仅当时，向量、共线17、平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使（不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底）18、分点坐标公式：设点是线段上的一点，、的坐标分别是，当时，点的坐标是19、平面向量的数量积：零向量与任一向量的数量积为性质：设和都是非零向量，则当与同向时，；当与反向时，；或运算律：；坐标运算：设两个非零向量，则若，则，或设，则非零向量，是与的夹角，则知识点一：设、都是9、下列说法中正确的序号是（ ）一个平面内只有一对不共线的向量可作为基底；两个非零向量平行，则他们所在直线平行；零向量不能作为基底中的向量；两个单位向量的数量积等于零。(A) (B) (C) (D)知识点二：例题2：13已知向量a=()（）,b=()（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）求|ab|的取值范围知识点三：例题3：13已知向量a=()（）,b=()（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）求|ab|的取值范围20