数学人教版九年级上册二次函数左右平衡.1.3（3）二次函数y=a(x-h)2+k的图象.doc

22.1.3 二次函数y=a（x-h）2+k的图象（3） 自主学习、课前诊断教学目标：1.会画二次函数y=a（x-h）2+k的图象，并知道y=a（x-h）2+k与y= ax2的关系2.能根据的图象得出其性质，并能解决简单的实际问题教学重点：二次函数y=a（x-h）2+k的图象与性质教学难点:运用二次函数y=a（x-h）2+k的图象与性质解决简单的实际问题。一、温故知新：已知二次函数y=x2，y=x21.（1）分别指出的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值.（2）怎样平移抛物线y=x2可以得到抛物线y=x21？你有什么好方法？二、设问导读：阅读课本P35-37，完成下列问题：1. 观察图22.1-8：（1）抛物线y(x1)21的开口方向是_，对称轴是_，顶点是_.(2)把抛物线y=x2怎样平移，可以得到抛物线y(x1)21？你有几种方法？2.(1)抛物线y=a(x-h) 2+k与y=ax2有什么关系?(2)二次函数y=ax2，y=a(x-h)2与y=a(x-h) 2+k的图象都是_,并且形状_,只是位置_.它们都可以互相通过_得到.它们的开口方向、对称轴和顶点坐标与_的值有关.3.阅读课本例4,思考：（1）当喷出的抛物线形水柱在什么时候达到最高点?什么时候最远？（2）此抛物线的顶点是_.由此可设抛物线顶点式为_.（3）为什么图形只是抛物线的一部分？如何确定自变量x的取值范围？（4）如何求出水管的高度？三、自学检测：1二次函数y4(x2)26图象的开口_,对称轴是_顶点坐标是_2把二次函数y4x2的图象先向_平移_个单位,再向_平移_个单位可得到函数y4(x2)23图象. 3对于二次函数y2(x+3)21，当x_时，y随x的增大而减小，当x =_时，y有最值是4.顶点坐标为（-3，2），开口方向与抛物线y=3x2相同的函数是_. 互动学习、问题解决一、 导入新课二、交流展示 学用结合、提高能力一、巩固训练：1 将抛物线y=3x2先向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（） A.y=3(x+2)2+4 B.y=3(x-2)2+4 C. y=3(x-2)2-4 D.y=3(x+2)2-42抛物线y= (x-1)2+3的对称轴为_3已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴，请写出一个满足条件的二次函数解析式_ 4.如图是二次函数ya(x-)2-2图象,该图在y 轴右侧与x 轴交点P的坐标是（3,0），则与x 轴的另一个交点的坐标是_5.如果点P(3，a)和点Q(-1，b)都在二次函数y(x-1)22的图象上，那么线段PQ的长为_.6.若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y (x-m)21的顶点必在（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限二、当堂检测：1.对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是x=1C顶点坐标是（1，2）D与x轴有两个交点2把二次函数的图象向平移个单位得的图象，再向平移个单位得的图象3.二次函数的；图象如图，则a_0，m_0，n_0 .三、拓展延伸：设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+m上的三点，则y1,y2,y3的大小关系为（ ）A.